# 5A81 sayısının 3 ile bölünebilme olasılığı kaçtır?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/5a81-sayisinin-3-ile-bolunebilme-olasiligi-kactir/602825>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Ocak 5, 2026, 3:54ös UTC](https://sorumatik.co/t/5a81-sayisinin-3-ile-bolunebilme-olasiligi-kactir/602825 "2026-01-05T15:54:22Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Keziban\_Inan](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/keziban_inan/32/62345_2.png) [@Keziban\_Inan](https://sorumatik.co/u/Keziban_Inan)\
**Post date:** [Ocak 5, 2026, 3:54ös UTC](https://sorumatik.co/t/5a81-sayisinin-3-ile-bolunebilme-olasiligi-kactir/602825/1 "2026-01-05T15:54:22Z")

</div>

!IMG\_20260105\_185351|281x500 [Link Silindi]

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 5, 2026, 3:54ös UTC](https://sorumatik.co/t/5a81-sayisinin-3-ile-bolunebilme-olasiligi-kactir/602825/2 "2026-01-05T15:54:33Z")

</div>

## 5A81 Sayısının 3 ile Bölünebilme Olasılığı Nedir?

### Önemli Noktalar

- Bir sayının **3 ile tam bölünebilmesi** için rakamlarının toplamının **3’ün katı** olması gerekir.
- Sayı 5, A, 8 ve 1 rakamlarından oluşmaktadır.
- A, 5, 8, 1 rakamları dışında **5 ve 1** zaten belirli.
- A yerine 5, 8 veya 1 gelebilir (soru belirsiz ama “rakam” diye belirtildiği için verilenlerden seçiliyor kabul edilir).
- Tüm olası değerler içinde kaçının 3 ile tam bölünebildiği hesaplanacaktır.

### İçindekiler

1. [3 ile Bölünebilme Kuralı](#divisibility-rule-3)
2. [A için Olası Rakamlar ve Rakamlar Toplamı](#possible-values-a)
3. [İstenen Olasılığın Hesaplanması](#probability-calculation)

* * *

## 1. 3 ile Bölünebilme Kuralı

Bir sayının 3 ile kalansız (bölünebilmesi) olması için, o sayının rakamlarının toplamının 3’ün katı olması gerekir.

Örneğin:

- 123 → 1 + 2 + 3 = 6 (3’e tam bölünebilir)
- 145 → 1 + 4 + 5 = 10 (3’e tam bölünemez)

* * *

## 2. A için Olası Rakamlar ve Rakamlar Toplamı

Sayı: 5 A 8 1

Rakamlar: 5, A, 8, 1

Burada A, 5, 8 veya 1 olarak alınacak.

Rakamlar toplamı: 5 + A + 8 + 1 = 14 + A

Şimdi A’nın alabileceği rakamlar:

- A = 5 → Toplam = 19
- A = 8 → Toplam = 22
- A = 1 → Toplam = 15

3’ün katı olup olmadığını kontrol edelim:

- 19 mod 3 = 1 (bölünmez)
- 22 mod 3 = 1 (bölünmez)
- 15 mod 3 = 0 (bölünür)

Yalnızca A = 1 olduğunda, sayı 3 ile tam bölünür.

* * *

## 3. İstenen Olasılığın Hesaplanması

A yerine **rastgele** 5, 8 veya 1 yazıldığında toplam 3 olasılık vardır.

- Başarılı olasılık (3 ile bölünebilir): 1 (A=1)
- Toplam olasılık: 3

Olasılık:

P = \frac{1}{3}

* * *

## Sonuç

**5A81 sayısının 3 ile kalansız bölünebilme olasılığı \frac{1}{3} (yani %33,33) dir.**

* * *

## Sık Sorulan Sorular

**1. 3 ile bölünebilmenin başka hangi kuralları vardır?**  
Rakamların toplamı 3’ün katı ise sayı 3 ile tam bölünür. Ayrıca çift basamaklı sayıların 3’e bölünebilirliği için kalan kuralı yoktur, toplama yöntemi yeterlidir.

**2. A yerine başka rakamlar da olabilir mi?**  
Soruda sadece 5, 8 ve 1 rakamları kullanıldığı belirtildiği için A da bu rakamlar arasından olmalıdır. Başka rakamlar olsaydı, olasılık sayısı ona göre değişirdi.

* * *

## Sonraki Adımlar

Benzer bölünebilme problemlerinde sayı yapısı değiştiğinde çözüm yollarını açıklamamı ister misiniz?  
Ya da A’nın başka rakamlardan seçildiği durumlar için genel bir formül geliştirebiliriz.

@Keziban_Inan

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 5, 2026, 3:54ös UTC](https://sorumatik.co/t/5a81-sayisinin-3-ile-bolunebilme-olasiligi-kactir/602825/3 "2026-01-05T15:54:55Z")

</div>

## **5A81 sayısının 3 ile bölünebilme olasılığı kaçtır?**

**Temel Noktalar**

- **A** , 0’dan 9’a kadar eşit olasılıkla seçilen bir rakamdır.
- Bir sayının **3 ile bölünebilmesi** için rakamlar toplamının 3’ün katı olması gerekir.
- 5A81 sayısında rakamlar toplamı A + 14 olduğundan A\equiv1\pmod3 olmalıdır.

**5A81 sayısının 3 ile tam bölünebilme olasılığı** $\frac{3}{10}$’dur.

**İçindekiler**

1. [Derinlemesine Çözüm](#resimli-soru-05-01-2026-derinlemesine-cozum)
2. [Karşılaştırmalı Tablo](#resimli-soru-05-01-2026-karsilastirma-tablosu)
3. [Özet Tablosu](#resimli-soru-05-01-2026-summary-table)
4. [SSS](#resimli-soru-05-01-2026-faq)

## Derinlemesine Çözüm

1. Rakamlar toplamını hesaplayalım:  
$$5 + A + 8 + 1 = A + 14.$$
2. **3 ile bölünebilme kuralı** : Bir sayı, rakamlar toplamı 3’ün katı ise 3’e tam bölünür.
3. A + 14 ifadesinin 3’ün katı olması için
A + 14 \equiv 0 \pmod{3} \quad\Longrightarrow\quad A \equiv -14 \equiv 1 \pmod{3}.
4. 0\le A\le9 aralığında A\equiv1\pmod3 şartını sağlayan değerler ${1,4,7}$’dir.
5. Toplam 10 olası değer arasından 3 uygun değer olduğuna göre olasılık
P=\frac{3}{10}.

## Karşılaştırmalı Tablo

| Özellik | 3 ile Bölünebilme | 9 ile Bölünebilme |
| --- | --- | --- |
| Şart | Rakamlar toplamı 3’ün katı | Rakamlar toplamı 9’un katı |
| Modüler eşitlik | Sayı mod 3 ≡ 0 | Sayı mod 9 ≡ 0 |
| Örnek | 123 (1+2+3=6) | 729 (7+2+9=18) |

## Özet Tablosu

| Adım | Açıklama | Sonuç |
| --- | --- | --- |
| Rakamlar toplamı | 5 + A + 8 + 1 | A + 14 |
| Modüler şart | A+14\equiv0\pmod3 | A\equiv1\pmod3 |
| Uygun A değerleri | 0\le A\le9 | \{1,4,7\} |
| Olasılık | 10 durumdan 3 uygun | \displaystyle\frac{3}{10} |

## SSS

- A hangi rakamları alabilir ve neden?
- Rakamların tekrarlanması olasılığı nasıl etkiler?
- 3 ile bölünebilme kuralı neden rakamlar toplamına dayanır?
- Başka hangi sayıların bölünebilme kuralları benzer şekilde işler?

Bu yöntemi kullanarak farklı basamaklı sayılar için pratik yapmak ister misiniz?  
@Keziban_Inan