# 56³ dot 6⁹ 7³ dot 27³ işleminin sonucunu bulunuz

**URL:** <https://sorumatik.co/t/56-dot-6-7-dot-27-isleminin-sonucunu-bulunuz/699439>\
**Category:** Question Answer\
**Created:** [Kasım 3, 2026, 5:30ös UTC](https://sorumatik.co/t/56-dot-6-7-dot-27-isleminin-sonucunu-bulunuz/699439 "2026-11-03T17:30:36Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Defne06](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/d/8e8cbc/32.png) [@Defne06](https://sorumatik.co/u/Defne06)\
**Post date:** [Kasım 3, 2026, 5:30ös UTC](https://sorumatik.co/t/56-dot-6-7-dot-27-isleminin-sonucunu-bulunuz/699439/1 "2026-11-03T17:30:36Z")

</div>

\frac{56^{3} dot 6^{9}}{7^{3} dot 27^{3}} işleminin sonucunu bulunuz.

 ![56³ dot 6⁹ 7³ dot 27³ işleminin sonucunu bulunuz.](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/8/6/86c219d52294d0c6ffec94a6440272b3b9b42fb0.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Kasım 3, 2026, 5:31ös UTC](https://sorumatik.co/t/56-dot-6-7-dot-27-isleminin-sonucunu-bulunuz/699439/2 "2026-11-03T17:31:00Z")

</div>

## Üslü İfadelerde Sadeleştirme ve Taban Dönüşümü

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**  
Aynı üsse sahip üslü ifadelerin bölme işleminde ortak üs kuralı \frac{a^n}{b^n} = \left(\frac{a}{b}\right)^n uygulanır. Üssün üssü kuralında ise (a^m)^n = a^{m \cdot n} bağıntısı kullanılır.

* * *

### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI

**Adım 1 — Aynı üsse sahip ifadeleri gruplandırma**  
Verilen işlemde üsleri aynı olan \frac{56^{-3}}{7^{-3}} ifadesini ortak üs parantezine alalım:

\frac{56^{-3}}{7^{-3}} = \left(\frac{56}{7}\right)^{-3} = 8^{-3}

**Adım 2 — Paydadaki 27^3 ifadesini 3 tabanında yazma**  
27 = 3^3 olduğundan üssün üssü kuralını uygulayalım:

27^3 = (3^3)^3 = 3^{3 \cdot 3} = 3^9

**Adım 3 — Kalan ifadeleri sadeleştirme**  
6^9 ile paydadaki 3^9 ifadesini ortak üs altında bölelim:

\frac{6^9}{3^9} = \left(\frac{6}{3}\right)^9 = 2^9

**Adım 4 — Çarpım sonucunu hesaplama**  
Bulunan değerleri bir araya getirip 8 = 2^3 taban dönüşümünü yapalım:

8^{-3} \cdot 2^9 = (2^3)^{-3} \cdot 2^9 = 2^{-9} \cdot 2^9 = 2^{-9 + 9} = 2^0 = 1

* * *

✅ **CEVAP:**  **1**

⚠ **SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:**  
Soruda üslerdeki eksi işaretleri dikkate alınmadığında işlem sonucu 2^{18} çıkar; ancak soruda verilen 56^{-3} ve 7^{-3} negatif kuvvetleri birbirini götürerek 2^{-9} \cdot 2^9 = 2^0 = 1 sonucunu verir.