# $50 \\cdot 10^x$ sayısının pozitif bölen sayısı 42 olduğuna göre $x$ değerinin bulunması

**URL:** <https://sorumatik.co/t/50-cdot-10-x-sayisinin-pozitif-bolen-sayisi-42-olduguna-gore-x-degerinin-bulunmasi/670302>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Temmuz 1, 2026, 8:56öö UTC](https://sorumatik.co/t/50-cdot-10-x-sayisinin-pozitif-bolen-sayisi-42-olduguna-gore-x-degerinin-bulunmasi/670302 "2026-07-01T08:56:05Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![birinsan](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/b/67e7ee/32.png) [@birinsan](https://sorumatik.co/u/birinsan)\
**Post date:** [Temmuz 1, 2026, 8:56öö UTC](https://sorumatik.co/t/50-cdot-10-x-sayisinin-pozitif-bolen-sayisi-42-olduguna-gore-x-degerinin-bulunmasi/670302/1 "2026-07-01T08:56:05Z")

</div>

bolkn  
sayısının þozitif bölen saySı 42 olduğuna göre x değeri  
kaçtır?  
A) 2  
B) 3  
C)4  
D) 5  
E) 6

 ![Soru Görseli](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/a/e/ae72a4dea203afae7676852782605fd098e5ffc7.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Temmuz 1, 2026, 8:56öö UTC](https://sorumatik.co/t/50-cdot-10-x-sayisinin-pozitif-bolen-sayisi-42-olduguna-gore-x-degerinin-bulunmasi/670302/2 "2026-07-01T08:56:10Z")

</div>

## 50 \cdot 10^x sayısının pozitif bölen sayısı 42 olduğuna göre x değerinin bulunması

💡 **KULLANILAN FORMÜL:**

Bir A doğal sayısının asal çarpanlarına ayrılmış hali A = a^p \cdot b^q \cdot c^r olsun.  
**Pozitif Bölen Sayısı (PBS):** (p+1) \cdot (q+1) \cdot (r+1) formülü ile hesaplanır.

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Sayıyı asal çarpanlarına ayırma**  
Verilen 50 \cdot 10^x ifadesini asal tabanlarda yazalım:  
50 = 2 \cdot 5^2  
10^x = (2 \cdot 5)^x = 2^x \cdot 5^x

**Adım 2 — Tabanları birleştirerek ifadeyi düzenleme**  
Aynı tabana sahip olan sayıların üslerini toplayalım:  
50 \cdot 10^x = (2^1 \cdot 5^2) \cdot (2^x \cdot 5^x)  
= 2^{x+1} \cdot 5^{x+2}

**Adım 3 — Pozitif bölen sayısı formülünü uygulama**  
Asal çarpanların üslerini 1 artırıp çarpalım ve verilen PBS olan 42’ye eşitleyelim:  
PBS = (x+1+1) \cdot (x+2+1) = 42  
(x+2) \cdot (x+3) = 42

**Adım 4 — Denklemi çözme**  
Aralarında 1 fark olan hangi iki pozitif tam sayının çarpımı 42 eder?  
6 \cdot 7 = 42 olduğu için:  
x + 2 = 6  
x = 4

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** C) 4  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Asal Çarpanlara Ayırma**

- **Tanım:** Bir sayının sadece asal sayıların çarpımı şeklinde yazılmasıdır.
- **Bu problemde:** Pozitif bölen sayısını bulabilmek için önce sayıyı 2^{a} \cdot 5^{b} formatına getirmemiz gerekti.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Sayıyı doğrudan 50 ve 10 olarak kullanmak**

- **Yanlış:** (1+1) \cdot (x+1) = 42 şeklinde işlem yapmak.
- **Doğru:** Tabanlar mutlaka asal sayı (2, 3, 5, 7 vb.) olmalıdır. 10 asal olmadığı için 2 \cdot 5 şeklinde parçalanmalıdır.
- **Neden yanlış:** Formül sadece asal çarpanlar üzerinden geçerlidir.

Bu konuyu pekiştirmek için benzer bir soru çözmemi ister misin?