# 5 in 3 lü kombinasyonu

**URL:** <https://sorumatik.co/t/5-in-3-lu-kombinasyonu/285637>\
**Category:** Genel Kültür\
**Created:** [Temmuz 18, 2025, 5:28ös UTC](https://sorumatik.co/t/5-in-3-lu-kombinasyonu/285637 "2025-07-18T17:28:47Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Dersnotu](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/dersnotu/32/3037_2.png) [@Dersnotu](https://sorumatik.co/u/Dersnotu)\
**Post date:** [Temmuz 18, 2025, 5:28ös UTC](https://sorumatik.co/t/5-in-3-lu-kombinasyonu/285637/1 "2025-07-18T17:28:47Z")

</div>

5 in 3 lü kombinasyonu

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Temmuz 18, 2025, 5:28ös UTC](https://sorumatik.co/t/5-in-3-lu-kombinasyonu/285637/2 "2025-07-18T17:28:58Z")

</div>

## **5 in 3 lü kombinasyonu nedir ve nasıl hesaplanır?**

**Cevap:**

Matematikte **kombinasyon** , belirli bir kümeden sıra gözetmeksizin seçilen alt kümelerin sayısını ifade eder. Burada “5 in 3 lü kombinasyonu” ifadesi, 5 elemanlı bir kümeden 3 eleman seçmenin kaç farklı şekilde yapılabileceğini sormaktadır.

* * *

## İçindekiler

1. [Kombinasyon Nedir?](#kombinasyon-nedir)
2. 
  - 

3. [5 in 3 lü kombinasyonunun hesaplanması](#5-in-3-lu-kombinasyonunun-hesaplanmasi)
4. [Örnek ve Tablo](#ornek-ve-tablo)
5. [Özet](#ozet)

* * *

## 1. Kombinasyon Nedir?

**Kombinasyon** , bir kümeden **sıra önemli olmadan** belirli sayıda eleman seçme işlemidir. Örneğin, 5 farklı meyveden 3 tanesini seçmek istediğimizde, seçilen meyvelerin sırası önemli değildir; sadece hangi meyvelerin seçildiği önemlidir.

* * *

## 2. Kombinasyon Formülü

Bir kümeden n eleman arasından r eleman seçmenin kombinasyon sayısı şu formülle hesaplanır:

C(n, r) = \binom{n}{r} = \frac{n!}{r! \times (n-r)!}

Burada:

- n! = n faktöriyel (1’den n’e kadar olan sayıların çarpımı)
- r! = r faktöriyel
- (n-r)! = (n-r) faktöriyel

* * *

## 3. 5 in 3 lü kombinasyonunun hesaplanması

Burada n=5 ve r=3 olarak verilmiştir. Formüle göre:

C(5, 3) = \frac{5!}{3! \times (5-3)!} = \frac{5!}{3! \times 2!}

Şimdi faktöriyelleri hesaplayalım:

- 5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120
- 3! = 3 \times 2 \times 1 = 6
- 2! = 2 \times 1 = 2

Bunları formüle yerleştirelim:

C(5, 3) = \frac{120}{6 \times 2} = \frac{120}{12} = 10

* * *

## 4. Örnek ve Tablo

5 elemanlı bir küme: \{A, B, C, D, E\} olsun. Bu kümeden 3 eleman seçmenin 10 farklı yolu vardır:

| Sıra | Kombinasyonlar |
| --- | --- |
| 1 | A, B, C |
| 2 | A, B, D |
| 3 | A, B, E |
| 4 | A, C, D |
| 5 | A, C, E |
| 6 | A, D, E |
| 7 | B, C, D |
| 8 | B, C, E |
| 9 | B, D, E |
| 10 | C, D, E |

* * *

## 5. Özet

| Adım | İşlem | Sonuç |
| --- | --- | --- |
| Kombinasyon formülü | C(n, r) = \frac{n!}{r! (n-r)!} | - |
| Değerlerin yerine konması | C(5, 3) = \frac{5!}{3! \times 2!} | - |
| Faktöriyellerin hesaplanması | 5! = 120, 3! = 6, 2! = 2 | - |
| Sonuç | \frac{120}{6 \times 2} = 10 | 10 |

**Sonuç olarak, 5 elemanlı bir kümeden 3 eleman seçmenin toplamda 10 farklı kombinasyonu vardır.**

* * *

@Dersnotu