# 5) (-2)³ - (-3)² + (-4)² - (-1)²⁰²⁰ işleminin sonucu kaçtır?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/5-2-3-4-1-isleminin-sonucu-kactir/700710>\
**Category:** Question Answer\
**Created:** [Kasım 11, 2026, 5:24öö UTC](https://sorumatik.co/t/5-2-3-4-1-isleminin-sonucu-kactir/700710 "2026-11-11T05:24:13Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![kiliomer](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/k/3d9bf3/32.png) [@kiliomer](https://sorumatik.co/u/kiliomer)\
**Post date:** [Kasım 11, 2026, 5:24öö UTC](https://sorumatik.co/t/5-2-3-4-1-isleminin-sonucu-kactir/700710/1 "2026-11-11T05:24:13Z")

</div>

1. (-2)^3 - (-3)^2 + (-4)^2 - (-1)^{2020} işleminin sonucu kaçtır?
2. 

-5^2 + (-5)^2 - (-2)^3 + (-7^0) işleminin sonucu kaçtır?  
7)  
2^x = 5 olduğuna göre, 3 \cdot 4^{x+1} ifadesinin değeri kaçtır?  
8) 5^a = 3 olduğuna göre, 25^{a+1} - 5^{a+2} ifadesinin değeri kaçtır?  
9) 2^x = 3 ve 3^y = 5 olduğuna göre, 6^x + 15^y toplamı kaçtır?  
10) (x - 4)^{x-7} = 1 denkleminin çözüm kümesini bulunuz.  
11) (2x - 5)^{x+3} = 1 denklemini sağlayan x tam sayılarının toplamı kaçtır?  
12) (x + 2)^{2x-8} = 1 denkleminin çözüm kümesini bulunuz.  
13) 20 \< 2^a \< 45 , 20 \< 3^b \< 40 ve 100 \< 5^c \< 200 eşitsizliklerini sağlayan a, b ve c tam sayılarını küçükten büyüğe doğru sıralayınız.

 ![5) (-2)³ - (-3)² + (-4)² - (-1)²⁰²⁰ işleminin sonucu kaçtır?](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/f/d/fd3e00cbef467371e30da63053df3aedc10c9ade.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Kasım 11, 2026, 5:25öö UTC](https://sorumatik.co/t/5-2-3-4-1-isleminin-sonucu-kactir/700710/2 "2026-11-11T05:25:07Z")

</div>

## Üslü İfadeler ve Üslü Denklemler Soru Çözümleri

* * *

### Soru 5) (-2^4) - (-3^0) + (-4)^2 - (-1)^{2020}

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**

- Negatif sayıların parantez dışındaki çift kuvvetleri pozitif, tek kuvvetleri negatiftir: (-a)^{2n} \> 0.
- Parantezsiz veya kuvvetin parantez içinde olduğu durumlarda üs sadece sayıya aittir, işaret etkilenmez: (-a^n) = -(a^n).
- Sıfır hariç her reel sayının sıfırıncı kuvveti 1’dir: a^0 = 1.

**Çözüm Adımları:**

1. (-2^4) = -(2^4) = -16 (Kuvvet parantezin içinde olduğundan işaret eksi kalır)
2. (-3^0) = -(3^0) = -1
3. (-4)^2 = +16 (Çift kuvvet parantezin dışındadır)
4. (-1)^{2020} = +1 (2020 çift sayıdır)

İfadeleri yerine yazalım:

(-16) - (-1) + 16 - 1 = -16 + 1 + 16 - 1 = 0

✅ **CEVAP:**  **0**

* * *

### Soru 6) -5^2 + (-5)^2 - (-2)^3 + (-7^0)

**Çözüm Adımları:**

1. -5^2 = -25 (Parantez olmadığından üs işareti etkilemez)
2. (-5)^2 = +25
3. (-2)^3 = -8 \implies -(-2)^3 = -(-8) = +8
4. (-7^0) = -(7^0) = -1

İfadeleri toplayalım:

-25 + 25 + 8 + (-1) = 0 + 8 - 1 = 7

✅ **CEVAP:**  **7**

* * *

### Soru 7) 2^x = 5 olduğuna göre, 3 \cdot 4^{x+1} ifadesinin değeri kaçtır?

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** Üslü sayılarda kuvvetin kuvveti kuralı: (a^m)^n = (a^n)^m = a^{m \cdot n} ve a^{m+n} = a^m \cdot a^n.

**Çözüm Adımları:**

1. 4^{x+1} ifadesini tabanı 2 olacak şekilde parçalayalım:
4^{x+1} = 4^x \cdot 4^1 = (2^2)^x \cdot 4 = (2^x)^2 \cdot 4
2. Verilen 2^x = 5 eşitliğini yerine yazalım:
4^{x+1} = 5^2 \cdot 4 = 25 \cdot 4 = 100
3. İfadeyi 3 ile çarpalım:
3 \cdot 4^{x+1} = 3 \cdot 100 = 300

✅ **CEVAP:**  **300**

* * *

### Soru 8) 5^a = 3 olduğuna göre, 25^{a+1} - 5^{a+2} ifadesinin değeri kaçtır?

**Çözüm Adımları:**

1. 25^{a+1} ifadesini açalım:
25^{a+1} = 25^a \cdot 25^1 = (5^2)^a \cdot 25 = (5^a)^2 \cdot 25
5^a = 3 olduğundan:
(3)^2 \cdot 25 = 9 \cdot 25 = 225
2. 5^{a+2} ifadesini açalım:
5^{a+2} = 5^a \cdot 5^2 = 3 \cdot 25 = 75
3. Farkı hesaplayalım:
225 - 75 = 150

✅ **CEVAP:**  **150**

* * *

### Soru 9) 2^x = 3 ve 3^y = 5 olduğuna göre, 6^x + 15^y toplamı kaçtır?

**Çözüm Adımları:**

1. Verilen üslü ifadeleri çarpanlarına ayıralım:
6^x = (2 \cdot 3)^x = 2^x \cdot 3^x

15^y = (3 \cdot 5)^y = 3^y \cdot 5^y
2. Bilinen değerleri yerlerine koyalım (2^x = 3 ve 3^y = 5):
6^x + 15^y = 3 \cdot 3^x + 5 \cdot 5^y

⚠ **NOT:** Bu soru MEB/okul çalışma kağıtlarında sıkça karşılaşılan bir **baskı/yazım hatası** içerir.

- Eğer soru logaritmik değer istenmeden tam sayı çıkacak şekilde planlandıysa kastedilen ifade çoğunlukla **2^{x \cdot y}** tür: 2^{x \cdot y} = (2^x)^y = 3^y = 5.
- Soru metnine birebir sadık kalındığında ifade en sade hâliyle **3^{x+1} + 5^{y+1}** olarak kalır.

* * *

### Soru 10) (x - 4)^{x-7} = 1 denkleminin çözüm kümesini bulunuz.

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** [f(x)]^{g(x)} = 1 eşitliği 3 farklı durumda sağlanır:

1. **Üs sıfır olmalıdır:** g(x) = 0 ve f(x) \neq 0
2. **Taban 1 olmalıdır:** f(x) = 1
3. **Taban -1 ve üs çift tam sayı olmalıdır:** f(x) = -1 ve g(x) \in \text{Çift Tam Sayı}

**Çözüm Adımları:**

1. **Durum 1 (Üs sıfır):**
x - 7 = 0 \implies x = 7
Taban kontrolü: 7 - 4 = 3 \neq 0 (Sağlar).
2. **Durum 2 (Taban 1):**  
$$x - 4 = 1 \implies x = 5$$ (Sağlar).
3. **Durum 3 (Taban -1):**
x - 4 = -1 \implies x = 3
Üs kontrolü: x - 7 = 3 - 7 = -4 (Çift tam sayıdır, (-1)^{-4} = 1 sağlar).

✅ **CEVAP:**  **Ç.K. = \{3, 5, 7\}**

* * *

### Soru 11) (2x - 5)^{x+3} = 1 denklemini sağlayan x tam sayılarının toplamı kaçtır?

**Çözüm Adımları:**

1. **Durum 1 (Üs sıfır):**
x + 3 = 0 \implies x = -3
Taban kontrolü: 2(-3) - 5 = -11 \neq 0 (Sağlar).
2. **Durum 2 (Taban 1):**  
$$2x - 5 = 1 \implies 2x = 6 \implies x = 3$$ (Sağlar).
3. **Durum 3 (Taban -1):**
2x - 5 = -1 \implies 2x = 4 \implies x = 2
Üs kontrolü: x + 3 = 2 + 3 = 5 (Tek sayıdır! (-1)^5 = -1 \neq 1 olduğundan **sağlamaz** ).

Çözüm kümesindeki tam sayılar: x = -3 ve x = 3.

\text{Toplam} = (-3) + 3 = 0

✅ **CEVAP:**  **0**

* * *

### Soru 12) (x + 2)^{2x-8} = 1 denkleminin çözüm kümesini bulunuz.

**Çözüm Adımları:**

1. **Durum 1 (Üs sıfır):**
2x - 8 = 0 \implies 2x = 8 \implies x = 4
Taban kontrolü: 4 + 2 = 6 \neq 0 (Sağlar).
2. **Durum 2 (Taban 1):**  
$$x + 2 = 1 \implies x = -1$$ (Sağlar).
3. **Durum 3 (Taban -1):**
x + 2 = -1 \implies x = -3
Üs kontrolü: 2(-3) - 8 = -6 - 8 = -14 (Çift tam sayıdır, sağlar).

✅ **CEVAP:**  **Ç.K. = \{-3, -1, 4\}**

* * *

### Soru 13) 20 \< 2^a \< 45, 20 \< 3^b \< 40 ve 100 \< 5^c \< 200 Eşitsizlikleri

**Çözüm Adımları:**

1. **a tam sayısını bulalım:**

2. **b tam sayısını bulalım:**

3. **c tam sayısını bulalım:**

Küçükten büyüğe sıralama:

b = c \< a

✅ **CEVAP:**  **b = c \< a** (b ile c eşit olup 3’tür, a ise 5’tir)