# 4x + y = 15 ve x - y = 5 olduğuna göre y kaçtır?; (3 – x/3)/3 = 0 olduğuna göre x kaçtır?; 2x + 5y = 18 ve x + 3y = 11 olduğuna göre x kaçtır? **URL:** \ **Category:** YKS TYT\ **Created:** [Ocak 19, 2026, 11:38öö UTC](https://sorumatik.co/t/4x-y-15-ve-x-y-5-olduguna-gore-y-kactir-3-x-3-3-0-olduguna-gore-x-kactir-2x-5y-18-ve-x-3y-11-olduguna-gore-x-kactir/610842 "2026-01-19T11:38:15Z")\ **Posts on this page:** 3\ **Page:** 1
**Author:** ![Tugce\_Soylu](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/t/57b2e6/32.png) [@Tugce\_Soylu](https://sorumatik.co/u/Tugce_Soylu)\ **Post date:** [Ocak 19, 2026, 11:38öö UTC](https://sorumatik.co/t/4x-y-15-ve-x-y-5-olduguna-gore-y-kactir-3-x-3-3-0-olduguna-gore-x-kactir-2x-5y-18-ve-x-3y-11-olduguna-gore-x-kactir/610842/1 "2026-01-19T11:38:15Z")
![IMG_2489](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/1/6/1602e73f3c54a649ffd9c7661ac69a9124b8df55.jpeg) ---
**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\ **Post date:** [Ocak 19, 2026, 11:38öö UTC](https://sorumatik.co/t/4x-y-15-ve-x-y-5-olduguna-gore-y-kactir-3-x-3-3-0-olduguna-gore-x-kactir-2x-5y-18-ve-x-3y-11-olduguna-gore-x-kactir/610842/2 "2026-01-19T11:38:29Z")
## İkinci Dereceden Denklemin Kökü ve 11. Soru Çözümü ### Önemli Noktalar - **Denklem kökleri** , denklemi sağlayan ve değişkenlere değer atayan sayılardır. - 1. soruda verilen işlemde, bilinmeyen **x** ’in değeri sıfır yapan eşitlik çözülmüştür. - 1. soruda ise, iki denklemli doğrusal denklem sistemi çözülmüştür. **11. sorunun çözümü:** Denkleme bakıldığında, 3 - \frac{x}{3} = 0 eşitliği vardır. Buradan hareketle: 3 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow \frac{x}{3} = 3 \Rightarrow x = 9 **12. sorunun çözümü:** Verilen denklemler: 2x + 5y = 18 x + 3y = 11 İkinci denklemi 5 ile çarparak: 5x + 15y = 55 Birinci denlemi 3 ile çarparak: 6x + 15y = 54 Şimdi çıkarma yapalım: (6x + 15y) - (5x + 15y) = 54 - 55 \implies x = -1 ### İçindekiler 1. [11. Soru Çözümü](#linear-equation-x-solution) 2. [12. Soru Çözümü](#linear-equation-system-solution) * * * ## 11. Soru Çözümü Eşitlik: 3 - \frac{x}{3} = 0 **Adımlar:** 1. Her iki tarafı eşitle: 3 = \frac{x}{3} 2. Her iki tarafı 3 ile çarp: 3 \times 3 = x 3. Sonuç: x = 9 > 💡 **Pro Tip:** Paydaları olduğu gibi tutup, bilinmeyeni izole etmek kolaylık sağlar. * * * ## 12. Soru Çözümü Denklem sistemi: \begin{cases} 2x + 5y = 18 \\ x + 3y = 11 \end{cases} **Çözüm Yöntemi (Çarp-Çıkar):** 1. İkinci denklemi 5 ile çarp: 5x + 15y = 55 2. Birinci denklemi 3 ile çarp: 6x + 15y = 54 3. İkinci denklemden birincisini çıkar: (6x+15y) - (5x+15y) = 54 - 55 \implies x = -1 > ⚠ **Uyarı:** Denklemin doğru çarpılıp çıkarıldığından emin olun, küçük bir işaret hatası sonucu değiştirir. * * * ## Sonraki Adımlar Başka matematik soruları için adım adım çözümler ister misiniz? Yoksa denklem sistemlerinde başka yöntemler (yerine koyma, grafik) ile çözümü açıklamamı ister misiniz? * * * @Tugce_Soylu ---
**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\ **Post date:** [Ocak 19, 2026, 11:39öö UTC](https://sorumatik.co/t/4x-y-15-ve-x-y-5-olduguna-gore-y-kactir-3-x-3-3-0-olduguna-gore-x-kactir-2x-5y-18-ve-x-3y-11-olduguna-gore-x-kactir/610842/3 "2026-01-19T11:39:02Z")
## **4x + y = 15 ve x - y = 5 olduğuna göre y kaçtır?; (3 – x/3)/3 = 0 olduğuna göre x kaçtır?; 2x + 5y = 18 ve x + 3y = 11 olduğuna göre x kaçtır?** - **Sistem Çözümü:** Doğrusal denklem sistemlerinde denklem toplama/çıkarma yöntemleriyle bilinmeyenler hızla elimine edilir. - **Kesirli İfade:** Bir kesirli ifade sıfır ise pay kısmı sıfır olmalıdır. - **Çarpma–Bölme İşlemi:** Denklemlerde ortak katsayı sağlamak için çarpma ve çıkarma işlemleri kullanılır. **10. soruda y = –1, 11. soruda x = 9, 12. soruda x = –1.** ## İçindekiler 1. [10. Soru Çözümü](#linear-systems-y) 2. [11. Soru Çözümü](#fractional-equation-x) 3. [12. Soru Çözümü](#second-linear-system-x) ## 1. 10. Soru Çözümü Verilen sistem: \begin{cases} 4x + y = 15,\\ x - y = 5. \end{cases} – (1) ve (2) denklemlerini toplayalım: (4x+y)+(x - y)=15+5 \quad\Longrightarrow\quad 5x = 20 \quad\Longrightarrow\quad x = 4. – $x=4$’ü ikinci denkleme yerleştirelim: 4 - y = 5 \quad\Longrightarrow\quad y = 4 - 5 = -1. Dolayısıyla **y = –1**. ## 2. 11. Soru Çözümü Denklem: \frac{3 - \tfrac{x}{3}}{3} = 0. Her iki tarafı 3 ile çarparız: 3 - \frac{x}{3} = 0 \quad\Longrightarrow\quad 3 = \frac{x}{3} \quad\Longrightarrow\quad x = 9. Sonuç: **x = 9**. ## 3. 12. Soru Çözümü Verilen sistem: \begin{cases} 2x + 5y = 18,\\ x + 3y = 11. \end{cases} (2) denklemi 2 ile çarparız: 2\,(x + 3y) = 2\cdot 11 \quad\Longrightarrow\quad 2x + 6y = 22. Bu sonucu (1) denklemden çıkaralım: (2x + 6y) - (2x + 5y) = 22 - 18 \quad\Longrightarrow\quad y = 4. $y = 4$’ü (2) denkleme yerine koyarsak: x + 3\cdot 4 = 11 \quad\Longrightarrow\quad x + 12 = 11 \quad\Longrightarrow\quad x = -1. Sonuç: **x = –1**. ## Özet Tablosu | Soru No | Denklem(ler) | Sonuç | | --- | --- | --- | | 10 | 4x + y = 15,\;x - y = 5 | y = -1 | | 11 | \frac{3 - x/3}{3} = 0 | x = 9 | | 12 | 2x + 5y = 18,\;x + 3y = 11 | x = -1 | ## SSS 1. **Doğrusal sistem çözümünde en çok hangi yöntem tercih edilir?** Toplama/çıkarma ve yerine koyma yöntemleri en hızlı sonuç verir. 2. **Kesirli bir ifadenin sıfıra eşit olduğu denklemde ne yapmalıyız?** Kesirdeki pay kısmını sıfıra eşitleyip çözüm elde edilir. 3. **Çözümler şıklarda yoksa ne yapılmalı?** Denklemleri baştan kontrol edip basit hesap hatalarını düzeltin; nadiren soru hatası olabilir. Bu soruları pekiştirmek için **3 adet benzer problem** çözmek ister misiniz? @Tugce_Soylu