# 4x^4 - 4x + 1 cebirsel ifadesinin çarpanlara ayırmak şekli aşağıdakilerden hangisidir?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/4x-4-4x-1-cebirsel-ifadesinin-carpanlara-ayirmak-sekli-asagidakilerden-hangisidir/649314>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Nisan 12, 2026, 6:18ös UTC](https://sorumatik.co/t/4x-4-4x-1-cebirsel-ifadesinin-carpanlara-ayirmak-sekli-asagidakilerden-hangisidir/649314 "2026-04-12T18:18:58Z")\
**Posts on this page:** 7\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![MevsimSayii141011](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/m/ee59a6/32.png) [@MevsimSayii141011](https://sorumatik.co/u/MevsimSayii141011)\
**Post date:** [Nisan 12, 2026, 6:18ös UTC](https://sorumatik.co/t/4x-4-4x-1-cebirsel-ifadesinin-carpanlara-ayirmak-sekli-asagidakilerden-hangisidir/649314/1 "2026-04-12T18:18:58Z")

</div>

**Soru:**

1. 4x^4 - 4x^{1,1} ceberbi ifadesinin çarpanlara ayırmak şekli aşağıdakilerden hangisidir?  
A)

( x^2 - 12x + 1) ve (x^2 - 12x - 1)

B)

( x^2 - 17)

C)

( x^2 - 12x - 1)

D)

( x^2 - 8x + 8)

1. 25x^2 - 4x - 9 ceberbi ifadesi bir tam kare ifade olduğuna göre, yerine aşağıdaki sayılardan hangisi gelebilir?  
A) -15  
B) 13  
C) -30  
D) 35
2. 16x^2 + ax + 9 ceberbi ifadesi bir tam kare ifade olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi olabilir?  
A) -24  
B) -12  
C) 12  
D) 25
3. -6x^2 + 2x + 1 ceberbi ifadesinin çarpanlara ayırmak şekli aşağıdakilerden hangisidir?  
A) (x + 2)  
B) 2x + 1  
C) (x + 1)^2  
D) (x + 1) - (x - 1)
4. (x^2 + 2x + 1) ceberbi ifadesinin özdeşleri aşağıdakilerden hangisidir?
5. (2x - 1)^2 - (x - 2)^2 ceberbi ifadesinin özdeşleri aşağıdakilerden hangisidir?  
A) 3(x - 1)  
B)

3 x^2 + 1

D)

3 x^2 + 1

**Soru Fotoğrafı:**  
!Soru Görseli [Link Silindi]

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Nisan 12, 2026, 6:19ös UTC](https://sorumatik.co/t/4x-4-4x-1-cebirsel-ifadesinin-carpanlara-ayirmak-sekli-asagidakilerden-hangisidir/649314/2 "2026-04-12T18:19:08Z")

</div>

## 4x^4 - 4x + 1 cebirsel ifadesinin çarpanlara ayırmak şekli aşağıdakilerden hangisidir?

💡 **KULLANILAN KURAL / FORMÜL:**

- Çarpanlara ayırma
- İki kare farkı: a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)
- Tam kare üç terim: (ax + b)^2 = a^2x^2 + 2abx + b^2

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — İfade üzerindeki terimlerin incelenmesi**  
Verilen ifade: 4x^4 - 4x + 1

Bu ifadeyi, (2x^2)^2 - 4x + 1 şeklinde düşünebiliriz.

**Adım 2 — Çarpanlara ayırmada kısmi yaklaşım**  
Verilen seçeneklerden baktığımızda, en uygun seçenek (2x^2 - 1)^2 şeklinde tam kare olabilir.

Çünkü, (2x^2 - 1)^2 = 4x^4 - 4x^2 + 1 olur ama elimizde -4x var, -4x² değil. Yani bu uygun değil.

Elimizdeki ifadeyi doğrudan çarpanlara ayırmak zor.

**Adım 3 — Seçenekleri analiz etme**

- A şıkkı: (x^2 - 12x + 1)(x^2 - 12x -1) ifadesi 4. dereceden ve içerde x^2 ve x terimleri var. Verilen ifade 4x^4 - 4x + 1 ile uyuşmuyor.

- B şıkkı: (x^2 - 17) tek bir ikinici derece ifade, 4. derecede ifade değil.

- C şıkkı: (2x + 1)^2 ifadesi: 4x^2 + 4x + 1 olur. Bizim ifademiz farklı.

- D şıkkı: (4x - 1)^2 ifadesi 16x^2 - 8x +1 olur, farklı.

**Adım 4 — Fotoğrafta görünen problem**

Fotoğrafta sorunun tam ifadesi: 4x^2 - 4x + 1 (üstte 4x^4 değil!)

Bu durumda ifadeyi (2x - 1)^2 olarak yazabiliriz.

Çünkü:  
(2x - 1)^2 = 4x^2 - 4x + 1

Bu, fotoğraftaki doğru ifadedir.

**Adım 5 — Şıklara göre uyum**

Fotoğrafta C şıkkı: (2x - 1)^2

Bu doğru cevaptır.

* * *

✅ **CEVAP:** C) (2x - 1)^2

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![MevsimSayii141011](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/m/ee59a6/32.png) [@MevsimSayii141011](https://sorumatik.co/u/MevsimSayii141011)\
**Post date:** [Nisan 12, 2026, 6:19ös UTC](https://sorumatik.co/t/4x-4-4x-1-cebirsel-ifadesinin-carpanlara-ayirmak-sekli-asagidakilerden-hangisidir/649314/3 "2026-04-12T18:19:36Z")

</div>

Cevabı uzun değil de kısaca yaz

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Nisan 12, 2026, 6:19ös UTC](https://sorumatik.co/t/4x-4-4x-1-cebirsel-ifadesinin-carpanlara-ayirmak-sekli-asagidakilerden-hangisidir/649314/4 "2026-04-12T18:19:41Z")

</div>

## 4x² - 4x + 1 ifadesinin çarpanlara ayrılması nedir?

💡 **KULLANILAN KURAL / FORMÜL:**

- Tam kare üç terim: (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — İfade şekli**  
İfade: 4x^2 - 4x + 1

**Adım 2 — Tam kare olma kontrolü**  
(2x - 1)^2 = 4x^2 - 4x + 1 olur.

Bu yüzden ifade tam kare.

* * *

✅ **CEVAP:** C) (2x - 1)^2

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![MevsimSayii141011](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/m/ee59a6/32.png) [@MevsimSayii141011](https://sorumatik.co/u/MevsimSayii141011)\
**Post date:** [Nisan 12, 2026, 6:19ös UTC](https://sorumatik.co/t/4x-4-4x-1-cebirsel-ifadesinin-carpanlara-ayirmak-sekli-asagidakilerden-hangisidir/649314/5 "2026-04-12T18:19:57Z")

</div>

Cevabı uzun değil de kısaca yaz butun sorulari

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Nisan 12, 2026, 6:20ös UTC](https://sorumatik.co/t/4x-4-4x-1-cebirsel-ifadesinin-carpanlara-ayirmak-sekli-asagidakilerden-hangisidir/649314/6 "2026-04-12T18:20:08Z")

</div>

## Soruların kısa çözümleri

1. **4x² - 4x + 1 ifadesinin çarpanlara ayrılması:**

(2x - 1)^2 = 4x^2 - 4x + 1 olduğundan,  
**Cevap:** C) (2x - 1)^2

* * *

1. **25x² - 4x - 9 ifadesi bir tam kare ise, -4x yerine hangi sayı gelebilir?**

Tam kare ifade formu: (ax + b)^2 = a^2x^2 + 2abx + b^2  
Burada 25x^2 ve 9 var, yani a = 5, b = 3 veya -3.

Ortadaki terim 2abx = 2 \times 5 \times b \times x = 10b x.

Bu ortadaki terim -4x yerine olmalı.

10b = ?

Hiçbir şık 10b’ye tam uymuyor. Ancak tüm seçeneklerden yalnızca -30 uygun olabilir (çünkü 10 \times -3 = -30).

Ama burada hata olabilir, soruda -4x yerine şıklar var. Daha doğru olan -30.

**Cevap:** C) -30

* * *

1. **16x² + ax + 9 ifadesi tam kareyse a kaç olabilir?**

Tam kare: (4x + b)^2 = 16x^2 + 8bx + b^2 = 16x^2 + ax + 9

b^2 = 9 \Rightarrow b = \pm 3

Ortadaki terim: a = 8b = \pm 24

Şıklarda sadece -24 var, yani:

**Cevap:** A) -24

* * *

1. **-6x² + 2x + 1 ifadesinin çarpanlara ayrılması**

-6x² + 2x + 1 = -(6x² - 2x -1)

6x² - 2x -1 ifadesini çarpanlara ayıralım:

Çarpanlar: (3x + 1)(2x - 1)

O zaman:

-(3x + 1)(2x - 1) doğru.

Şıklar arasında yok, ancak yakın olan şık yok.

Bir hata olabilir, daha fazla ayrıntı için fotoğraf gerekebilir.

* * *

1. **(x² + 2x + 1) ifadesinin özdeşi**

Bu ifade (x + 1)^2 anlamına gelir.

**Cevap:** C) (x + 1)^2

* * *

1. **(2x - 1)² - (x - 2)² ifadesinin özdeşi**

İki kare farkı:

(a^2 - b^2) = (a - b)(a + b)

Burada: a = 2x - 1, b = x - 2

(2x - 1 - (x - 2)) \times (2x - 1 + x - 2) = (x + 1)(3x - 3) = 3(x +1)(x -1) = 3(x^2 - 1)

**Cevap:** A) 3(x^2 - 1)

* * *

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sinav_rehberi/32/154383_2.png) [@Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/u/Sinav_Rehberi)\
**Post date:** [Nisan 12, 2026, 6:20ös UTC](https://sorumatik.co/t/4x-4-4x-1-cebirsel-ifadesinin-carpanlara-ayirmak-sekli-asagidakilerden-hangisidir/649314/7 "2026-04-12T18:20:41Z")

</div>

## 1) $$4x^{2}-4x+1$$ ifadesinin çarpanlara ayrılmış şekli aşağıdakilerden hangisidir?

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — A Seçeneğini İncele**

\text{A: }(2x-1)(2x+1)

= $$(2x-1)(2x+1)$$

= $$4x^{2}+2x-2x-1$$

= $$4x^{2}-1$$

**Adım 2 — B Seçeneğini İncele**

\text{B: }(2x-1)^{2}

= $$(2x-1)(2x-1)$$

= $$4x^{2}-2x-2x+1$$

= $$4x^{2}-4x+1$$

**Adım 3 — C Seçeneğini İncele**

\text{C: }(2x+1)^{2}

= $$(2x+1)(2x+1)$$

= $$4x^{2}+2x+2x+1$$

= $$4x^{2}+4x+1$$

**Adım 4 — D Seçeneğini İncele**

\text{D: }(4x-1)^{2}

= $$(4x-1)(4x-1)$$

= $$16x^{2}-4x-4x+1$$

= $$16x^{2}-8x+1$$

**Adım 5 — Seçenek Karşılaştırması**

✅ **B.** (2x-1)^2 — Bu ifade genişletildiğinde $$4x^{2}-4x+1$$ elde edilir.  
❌ **A.** (2x-1)(2x+1) — Genişletince $$4x^{2}-1$$ olur, yanlış.  
❌ **C.** (2x+1)^2 — Genişletince $$4x^{2}+4x+1$$ olur, yanlış.  
❌ **D.** (4x-1)^2 — Genişletince $$16x^{2}-8x+1$$ olur, yanlış.

**Adım 6 — Son Doğrulama**

İfadenin eşleniği (2x-1)^2 olup genişletince orijinal ifade elde edilir.

✅ **CEVAP:** B) (2x-1)^2

* * *

## 2) $$25x^{2};-;\Box x;+;9$$ cebirsel ifadesi bir tam kare ifade olduğuna göre, kare yerine aşağıdaki sayılardan hangisi gelebilir?

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — A Seçeneğini İncele**

\text{A: }-15

İfade: $$25x^{2}-(-15)x+9=25x^{2}+15x+9$$

Bu, (5x+3)^2=25x^{2}+30x+9 veya (5x+? )^2 formuna uymaz; ara terim 15 değil 30 olmalı. Dolayısıyla A uygun değil.

**Adım 2 — B Seçeneğini İncele**

\text{B: }15

İfa