# (4x + 12)/x ifadesini tam sayı yapan kaç tane x tam sayısı vardır? **URL:** \ **Category:** Question Answer\ **Created:** [Kasım 14, 2026, 3:14öö UTC](https://sorumatik.co/t/4x-12-x-ifadesini-tam-sayi-yapan-kac-tane-x-tam-sayisi-vardir/701144 "2026-11-14T03:14:33Z")\ **Posts on this page:** 2\ **Page:** 1
**Author:** ![Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/o/858c86/32.png) [@Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/u/Oguzhan_Elkan)\ **Post date:** [Kasım 14, 2026, 3:14öö UTC](https://sorumatik.co/t/4x-12-x-ifadesini-tam-sayi-yapan-kac-tane-x-tam-sayisi-vardir/701144/1 "2026-11-14T03:14:33Z")
\frac{4x + 12}{x} ifadesini tam sayı yapan kaç tane x tam sayısı vardır? A) 18 B) 15 C) 12 D) 10 E) 8 ![(4x + 12)/x ifadesini tam sayı yapan kaç tane x tam sayısı vardır?](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/b/0/b0774cbf964224ddb6fbd34f262ab7977278fd92.jpeg) ---
**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\ **Post date:** [Kasım 14, 2026, 3:14öö UTC](https://sorumatik.co/t/4x-12-x-ifadesini-tam-sayi-yapan-kac-tane-x-tam-sayisi-vardir/701144/2 "2026-11-14T03:14:44Z")
## Kesirli İfadeleri Tam Sayı Yapan Değerler ve Tam Sayı Bölen Sayısı 💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** Rasyonel bir cebirsel ifadenin tam sayı belirtmesi için payda, payı tam bölmelidir. İfade \frac{ax + b}{x} = a + \frac{b}{x} biçiminde ayrılarak b sayısının **tam bölen sayısı** (2 \times \text{Pozitif Bölen Sayısı}) hesaplanır. * * * ### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI **Adım 1 — Verilen Kesirli İfadeyi Parçalara Ayırma** Verilen \frac{4x + 12}{x} kesri ortak paydadan kurtarılıp iki ayrı terim olarak yazılır: \frac{4x + 12}{x} = \frac{4x}{x} + \frac{12}{x} = 4 + \frac{12}{x} Burada 4 bir tam sayı olduğundan, ifadenin tamamının tam sayı olabilmesi için \frac{12}{x} ifadesinin de tam sayı olması gerekir. Dolayısıyla x, 12 sayısını tam bölen sıfırdan farklı bir tam sayı olmalıdır. **Adım 2 — 12 Sayısının Tam Sayı Bölen Sayısını Hesaplama** 12 sayısı asal çarpanlarına ayrılır: 12 = 2^2 \cdot 3^1 - **Pozitif bölen sayısı (PBS):** Asal çarpanların kuvvetleri 1 artırılarak çarpılır: \text{PBS} = (2 + 1) \cdot (1 + 1) = 3 \cdot 2 = 6 - **Tam sayı bölen sayısı (TBS):** x negatif tam sayı değerleri de alabileceğinden pozitif bölen sayısının 2 katı alınır: \text{TBS} = 2 \cdot \text{PBS} = 2 \cdot 6 = 12 _(Bu değerler: \pm 1, \pm 2, \pm 3, \pm 4, \pm 6, \pm 12 olmak üzere toplam 12 adettir.)_ * * * ✅ **CEVAP:** **C) 12** (x değerleri 12 farklı tam sayıdır) ⚠ **SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:** Soruda x için “doğal sayı” ya da “pozitif tam sayı” denilmediğine, yalnızca “tam sayı” dendiğine dikkat edilmelidir. Bu nedenle pozitif bölenlerin yanı sıra negatif bölenler de mutlaka çözüme dâhil edilir.