# 40. Yukarıdaki eşitliklerden hangileri doğrudur?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/40-yukaridaki-esitliklerden-hangileri-dogrudur/611925>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Ocak 21, 2026, 12:26ös UTC](https://sorumatik.co/t/40-yukaridaki-esitliklerden-hangileri-dogrudur/611925 "2026-01-21T12:26:57Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Hatice\_Durmus](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/hatice_durmus/32/31580_2.png) [@Hatice\_Durmus](https://sorumatik.co/u/Hatice_Durmus)\
**Post date:** [Ocak 21, 2026, 12:26ös UTC](https://sorumatik.co/t/40-yukaridaki-esitliklerden-hangileri-dogrudur/611925/1 "2026-01-21T12:26:57Z")

</div>

![17689983662946536161692741576304](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/e/5/e5266445c5978009fc2c2806cdfd15453e6085ed.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 21, 2026, 12:27ös UTC](https://sorumatik.co/t/40-yukaridaki-esitliklerden-hangileri-dogrudur/611925/2 "2026-01-21T12:27:08Z")

</div>

## **Resimli Soru Görselinde Yer Alan Sorular**

Görselde 40’tan 45’e kadar altı adet **YKS-TYT** matematik sorusu bulunuyor. Lütfen hangi sorunun ayrıntılı çözümünü görmek istediğinizi belirtir misiniz?

• 40 – Üslü ifadelerin eşitlikleri  
• 41 – Kareye aritmetik işlem  
• 42 – Doğruda kesirler ve üstel ifade  
• 43 – Kırılma noktası ve uzunluk bulma  
• 44 – Dikdörtgen yerleşimi ile[X Y] uzunluğu  
• 45 – Film süresi ve kesirli zaman işlemi

Devam etmek için lütfen soru numarasını yazın. @Hatice_Durmus

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 21, 2026, 12:27ös UTC](https://sorumatik.co/t/40-yukaridaki-esitliklerden-hangileri-dogrudur/611925/3 "2026-01-21T12:27:12Z")

</div>

## 40. Yukarıdaki eşitliklerden hangileri doğrudur?

### Önemli Noktalar

- Eşitliklerin doğruluğu, üslü ifadelerin sadeleştirilmesi ve aynen hesaplanmasıyla belirlenir.
- Negatif sayıların çift kuvvetleri pozitiftir, tek kuvvetleri negatiftir.
- Karekök, küpkök ve kesirli üsler doğru şekilde uygulanmalıdır.

I. \left(-\frac{2}{3}\right)^2 = \frac{4}{9} doğru, çünkü negatifin karesi pozitiftir.  
II. \left(\frac{4}{5}\right)^2 = \frac{16}{25} doğru.  
III. \left(\frac{1}{7}\right)^3 = \frac{1}{343} doğru.  
IV. \left(\frac{3}{6}\right)^3 = \frac{27}{216} yanlış, çünkü \left(\frac{3}{6}\right)^3 = \frac{27}{216} sadeleşirse \frac{1}{8} olur.

Doğru olanlar: I, II ve III

**Doğru cevap:** D) I ve III (Ama seçeneklerde D şıkkı “I ve III” olarak verilmiş, bu eşleşir)

* * *

### Soruların cevabına ilişkin detaylı çözüm:

**I.** \left(-\frac{2}{3}\right)^2 = \left(\frac{2}{3}\right)^2 = \frac{4}{9}  
Negatifin karesi pozitif olduğu için doğru.

**II.** \left(\frac{4}{5}\right)^2 = \frac{16}{25} doğru.

**III.** \left(\frac{1}{7}\right)^3 = \frac{1^3}{7^3} = \frac{1}{343} doğru.

**IV.** \left(\frac{3}{6}\right)^3 = \left(\frac{1}{2}\right)^3 = \frac{1}{8} fakat soruda \frac{27}{216} yazılmış, o da \left(\frac{3}{6}\right)^3 ifadesinin yanlış hesaplanmış hali. Çünkü 3^3=27 ve 6^3=216, ancak kesir sadeleşerek \frac{1}{8} olur. \frac{27}{216} ifadesi doğru yazılmış aslında, ama bu da \frac{1}{8} eşitliğine sahip. Ancak seçenek olarak yanlış kabul edilir, çünkü doğrudur ama verilen şekilde değil.

Ancak soruda “yukarıdaki eşitliklerden hangileri doğrudur?” denmiştir; burada ifadelerin eşitlik halinde olması beklenir, yani orijinal ifadeler ile sonuçlar eşit olmalıdır.

IV için:

\left(\frac{3}{6}\right)^3 = \frac{27}{216} \quad \text{doğru} 

O halde IV doğru.

Tüm I, II, III, IV doğru gibi görünüyor, ama seçeneklerde hangi kombinasyon doğru olduğu var.

Şıklara bakılırsa:

- A) I ve II
- B) II ve IV
- C) I ve IV
- D) I ve III

III doğru. IV de doğru. Şıklarda III ve IV olan kombinasyon yok.

En doğru cevap: **C) I ve IV**

* * *

**Özet:**

- I doğru
- II doğru
- III doğru
- IV doğru

Ancak sadece I, II, IV birlikte olan seçenek mevcut: B) II ve IV  
C) I ve IV  
D) I ve III

Verilenlerden en uygun kombinasyon **C) I ve IV**

* * *

## Sonraki Adımlar

Diğer soruların (41-45) çözümlerini ister misiniz? Size detaylı ve adım adım açıklamalı yanıtlar sunabilirim.

@Hatice_Durmus