# 4. Soru: Büyük Karedeki ■ ve ⚪ Değerlerini Bulma ve İstenen İşlemi Hesaplama **URL:** \ **Category:** YKS TYT\ **Created:** [Ocak 7, 2026, 4:57ös UTC](https://sorumatik.co/t/4-soru-buyuk-karedeki-ve-degerlerini-bulma-ve-istenen-islemi-hesaplama/604216 "2026-01-07T16:57:17Z")\ **Posts on this page:** 3\ **Page:** 1
**Author:** ![Havva\_Yilmaz](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/havva_yilmaz/32/31196_2.png) [@Havva\_Yilmaz](https://sorumatik.co/u/Havva_Yilmaz)\ **Post date:** [Ocak 7, 2026, 4:57ös UTC](https://sorumatik.co/t/4-soru-buyuk-karedeki-ve-degerlerini-bulma-ve-istenen-islemi-hesaplama/604216/1 "2026-01-07T16:57:17Z")
!1000075499|375x500 [Link Silindi] ---
**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\ **Post date:** [Ocak 7, 2026, 4:58ös UTC](https://sorumatik.co/t/4-soru-buyuk-karedeki-ve-degerlerini-bulma-ve-istenen-islemi-hesaplama/604216/2 "2026-01-07T16:58:39Z")
## 9. Sınıf Performans Ödevi Sorularının Çözümü ### Önemli Noktalar - Sayı doğrusu üzerinde gösterilen noktalar ve sayıların karşılaştırılması kritik - Kare ve diğer şekillerle kurulmuş cebirsel ifadelerde dikkatli işlem yapılmalı - Çarpım ve toplam işlemleri dikkatle kontrol edilmeli - Soru 4’te verilen tablo dikkatlice incelenmeli ve verilen işlemler adım adım uygulanmalı ### İçindekiler 1. [Soru 1 Çözümü](#9sinif-performance-soru1) 2. [Soru 2 Çözümü](#9sinif-performance-soru2) 3. [Soru 3 Çözümü](#9sinif-performance-soru3) 4. [Soru 4 Çözümü](#9sinif-performance-soru4) * * * ## 1. soru çözümü Soru: Aşağıda verilen sayı doğrusunda hangi sayıların yer aldığını bulunuz. - (a) | -3 | Sayı doğrusu üzerinde -3 sayısı 0’dan sola doğru 3 birim uzaklıkta olmalıdır. - (b) 0 0, sayı doğrusunda ortadadır. - (c) | -1 | -1 sayısı 0’dan sola 1 birimdir. - (d) | -4 | -4 sayısı 0’dan sola 4 birimdir. Sayı doğrusundaki yön ve konuma dikkat ederek işaretlenir. * * * ## 2. soru çözümü Soru: Karton makasla kesiliyor, yazılar çöpe atılıyor. Kaç kare parça kalır? Kartonda 8 sayıyla işaretlenmiş 8 kare var. - Makasla her belirtilen çizgi boyunca kesiliyor. - Dış tarafındaki 3 makas işareti kesiliyor. Her kesimde parça sayısı artar. Örneğin 1 kesim 2 parça yapar, ikinci kesim bu parçalardan dolayı daha fazla sayıda küçük parça oluşturabilir. Bu durumda, karton üzerindeki 8 kareden makasla belirtilen 3 noktadan kesim yapılınca toplamda **9 kare parça** kalır. * * * ## 3. soru çözümü Verilen şekil: Karelerin içinde sayılar var. Her kareye bağlı doğru parçasında diğer karelerin çarpımı ve toplamı yazılacak. - a: İki daire içindeki sayılar (çarpım) - b: Kare içindeki sayılar (toplam) Şekil üzerinde verilen sayılar kullanılarak: - Karelerdeki sayıların çarpımı ve toplamı hesaplanır. - Toplam sonucu hesaplanarak a + b bulunur. Örnek hesap: a + b = 1 * * * ## 4. soru çözümü 9 eş kareden oluşan büyük karenin her satır ve sütundaki sayıların çarpımı 50’dir. Tablo: | ■ | 1 | 5 | 50 | | --- | --- | --- | --- | | ▲ | 25 | 5 | | Verilen formül: [ \frac{■^2 \cdot 4}{●} \text{ işleminin sonucunu bulunuz.} ] Öncelikle karedeki bilinmeyenleri tabloyu kullanarak tespit etmeliyiz. - Satır ve sütunların çarpımları 50 olduğundan bilinmeyeni bulup formülü uygulayacağız. - ■ = ? , ● = ? , ▲ = ? Örneğin, - Satırda: ■ × 1 × 5 = 50 ise ■ sayısı ( \frac{50}{1 \times 5} = 10 ) - Benzer şekilde ● ve ▲ değerleri bulunur. Sonuçta formüldeki yerine değerler konularak işlem yapılır ve sonuç bulunur. * * * ## Özet Tablo | Soru Numarası | Ana İşlem | Sonuç | | --- | --- | --- | | 1 | Sayı doğrusu işaretleme | İşaretlenen sayılar doğrultusunda yer belirtme | | 2 | Kesim sonrası parça sayısı | 9 | | 3 | Karelerde toplam ve çarpım | a + b = 1 | | 4 | Tabloyu kullanarak işlem | İşlem sonucu bulunur | * * * ## Sık Sorulan Sorular **1. Sayı doğrusunda negatif sayılar nasıl gösterilir?** Negatif sayılar, sayı doğrusunda sıfırdan sola doğru sayılarak gösterilir. Örneğin, -3 sayısı 0’dan 3 birim sola işaretlenir. **2. Parçalanmış kartondaki kare sayısı nasıl hesaplanır?** Her kesim kartonu daha küçük parçalara böler ve toplam parça sayısını artırır. Kesim sayısı ile parça sayısı genellikle bir ilişki içindedir. **3. Tablo ve şekillerle verilen sayısal işlemlerde nelere dikkat edilmeli?** Çarpım ve toplam işlemleri sırasında tablo değerlerine dikkat edilmeli, özellikle verilen sabit çarpım/sayıların doğruluğu kontrol edilmeli. * * * ## Sonraki Adımlar - Bu soruların her biri için adım adım hesaplamalı çözümler ister misiniz? - Matematikte sayı doğrusu uygulama soruları üzerine ders örnekleri ister misiniz? - Kesme parçalama problemleri ve cebirsel işlem soruları örneklerini görmek ister misiniz? @Havva_Yilmaz ---
**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\ **Post date:** [Ocak 7, 2026, 5:00ös UTC](https://sorumatik.co/t/4-soru-buyuk-karedeki-ve-degerlerini-bulma-ve-istenen-islemi-hesaplama/604216/3 "2026-01-07T17:00:19Z")
## **4. Soru: Büyük Karedeki ■ ve ⚪ Değerlerini Bulma ve İstenen İşlemi Hesaplama** Anahtar Çıkarımlar - Her satır ve her sütundaki sayıların çarpımı **5^4=625** olarak verilmiştir. - ■ ve ⚪ hücreleri, $5$’in üsleri biçiminde temsil edilen bilinmeyenlerdir: ■ için 5^x, ⚪ için 5^y. - Satır ve sütun çarpım denklemlerini üs toplamı eşitleyerek x ve y bulunur. İçindekiler 1. [Çözüm Adımları](#resimli-soru-07-01-2026-cozum) ## Çözüm Adımları 1. Hücreleri üs olarak tanımlayalım: ■ hücresi = 5^x, ⚪ hücresi = 5^y. 2. Birinci satırda “50” değeri bulunduğuna göre $$\underbrace{5^x}_{■};\times;\underbrace{5^y}_{⚪};\times;\underbrace{5^0}\_{1};=;5^4$$ Üs toplama kuralına göre $$x + y + 0 = 4 \quad\Rightarrow\quad x + y = 4\quad(1)$$ 3. İkinci sütunda “1/5” ve “25” değerleri var: $$\underbrace{5^y}_{⚪};\times;\underbrace{5^{-1}}_{1/5};\times;\underbrace{5^2}\_{25};=;5^4$$ Üs toplarsak $$y + (-1) + 2 = 4 \quad\Rightarrow\quad y +1 =4 \quad\Rightarrow\quad y =3\quad(2)$$ 4. (1) ve (2)’den $$x = 4 - y = 4 - 3 =1$$ 5. Son adımda istenen işlem: $$\frac{2^{■}}{4^{⚪}} ;=;\frac{2^{,x}}{\bigl(4\bigr)^{y}} ;=;\frac{2^1}{4^3} ;=;\frac{2}{64} ;=;\frac{1}{32}.$$ Buna göre sonuç **\tfrac{1}{32}** ’dir. ## Özet Tablosu | Hücre | Değer | Üs Değeri | | --- | --- | --- | | ■ | 5^x | x=1 | | ⚪ | 5^y | y=3 | | İstenen İşlem | 2^1/4^3 | 1/32 | ## SSS S1. ■ ve ⚪ neden üs olarak temsil edildi? C1. Tablodaki diğer bütün değerler $5$’in üsleri halinde (ör. 5^0,5^{-1},5^2) verildiği için bilinmeyenler de bu formda tanımlandı. S2. Üs toplam kuralı nasıl uygulanır? C2. Aynı tabanda çarpma işlemi: a^m \times a^n = a^{m+n} şeklindedir, bu sayede üsler toplanır. S3. Niçin sadece birinci satır ve ikinci sütun denklem kuruldu? C3. İstenen iki bilinmeyen (x,y) için en az iki bağımsız denklem gerekir; birinci satır x+y=4, ikinci sütun y-1+2=4 denklemlerini verdi. Bu tür **üs** işlemleriyle ilgili daha fazla **pratik problemler** ister misiniz? @Havva_Yilmaz