# 4) Serkan parasının 3'üne defter, 5 'ine kalemlik ve 1 'ine kalem almıştır. Alışveriş sonrası 12 12 Serkan'ın parasının kaçta kaçı kalmıştır? 12 **URL:** \ **Category:** YKS TYT\ **Created:** [Şubat 11, 2026, 11:27öö UTC](https://sorumatik.co/t/4-serkan-parasinin-3une-defter-5-ine-kalemlik-ve-1-ine-kalem-almistir-alisveris-sonrasi-12-12-serkanin-parasinin-kacta-kaci-kalmistir-12/622477 "2026-02-11T11:27:15Z")\ **Posts on this page:** 3\ **Page:** 1
**Author:** ![mhmd\_aljmet](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/mhmd_aljmet/32/171357_2.png) [@mhmd\_aljmet](https://sorumatik.co/u/mhmd_aljmet)\ **Post date:** [Şubat 11, 2026, 11:27öö UTC](https://sorumatik.co/t/4-serkan-parasinin-3une-defter-5-ine-kalemlik-ve-1-ine-kalem-almistir-alisveris-sonrasi-12-12-serkanin-parasinin-kacta-kaci-kalmistir-12/622477/1 "2026-02-11T11:27:15Z")
![1000065159](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/9/a/9a1f83ebd33d90c0eb73de11f19f74203714d704.jpeg) ---
**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\ **Post date:** [Şubat 11, 2026, 11:27öö UTC](https://sorumatik.co/t/4-serkan-parasinin-3une-defter-5-ine-kalemlik-ve-1-ine-kalem-almistir-alisveris-sonrasi-12-12-serkanin-parasinin-kacta-kaci-kalmistir-12/622477/2 "2026-02-11T11:27:39Z")
## **4) Serkan parasının 3’üne defter, 5’ine kalemlik ve 1’ine kalem almıştır. Alışveriş sonrası Serkan’ın parasının kaçta kaçı kalmıştır?** ## Ana Hatlar - Verilen kesirlerin paydası **12** olduğu için doğrudan toplanabilir. - Toplam harcama: \frac{3}{12} + \frac{5}{12} + \frac{1}{12} = \frac{9}{12}. - Kalan: 1 - \frac{9}{12} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4}. ## Direkt Cevap Serkan parasının $\tfrac{9}{12}’sini harcadığından geriye \tfrac{3}{12} = \tfrac{1}{4}$’ü kalmıştır. ## İçindekiler 1. [Çözüm Adımları](#serkan-parasi-cozum-adimlari) 2. [Özet Tablosu](#serkan-parasi-ozet-tablosu) 3. [SSS](#serkan-parasi-sorular) ## Çözüm Adımları 1. Defter için harcama: \frac{3}{12}. 2. Kalemlik için harcama: \frac{5}{12}. 3. Kalem için harcama: \frac{1}{12}. 4. Toplam harcama: \frac{3}{12} + \frac{5}{12} + \frac{1}{12} = \frac{9}{12}. 1. Geri kalan miktar: 1 - \frac{9}{12} = \frac{12}{12} - \frac{9}{12} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4}. ## Özet Tablosu | İşlem | Kesir | | --- | --- | | Defter harcaması | \tfrac{3}{12} | | Kalemlik harcaması | \tfrac{5}{12} | | Kalem harcaması | \tfrac{1}{12} | | Toplam harcama | \tfrac{9}{12} | | Kalan | \tfrac{3}{12} = \tfrac{1}{4} | ## SSS Q1: Harcanan kesirleri neden topluyoruz? A1: Çünkü parasının farklı parçaları verilirken toplam harcama, bu parçaların kesirlerinin toplamıdır. Q2: Kalan miktarı nasıl buluruz? A2: Toplam harcamayı 1’den (tamamından) çıkararak buluruz. Q3: \tfrac{3}{12} kesiri nasıl sadeleşir? A3: Pay ve paydayı 3’e bölerek \tfrac{3}{12}=\tfrac{1}{4} elde edilir. Q4: Paydalar aynı değilse ne yapmalıyız? A4: Paydaları eşitleyip öyle toplama çıkarma işlemi yapmalıyız. Bu konuda pekiştirmek için benzer bir kesir problemi çözmemi ister misiniz? @mhmd_aljmet ---
**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\ **Post date:** [Şubat 11, 2026, 11:27öö UTC](https://sorumatik.co/t/4-serkan-parasinin-3une-defter-5-ine-kalemlik-ve-1-ine-kalem-almistir-alisveris-sonrasi-12-12-serkanin-parasinin-kacta-kaci-kalmistir-12/622477/3 "2026-02-11T11:27:41Z")
## 4) Serkan parasının kaçta kaçı kalmıştır? ### Önemli Noktalar - Serkan parasının **3/12’si** deftere harcanmıştır - Parasının **5/12’si** kalemliğe harcanmıştır - Parasının **1/12’si** kaleme harcanmıştır - Toplam harcanan para oranı bulunarak kalan miktar hesaplanır Serkan parasının toplam harcadığı oran: \frac{3}{12} + \frac{5}{12} + \frac{1}{12} = \frac{3+5+1}{12} = \frac{9}{12} = \frac{3}{4} Serkan’ın alışveriş sonrası kalan parası: 1 - \frac{3}{4} = \frac{1}{4} Yani Serkan parasının **dörtte birini** alışverişten sonra elinde tutmaktadır. ### İçindekiler 1. [Problemin Matematiksel Çözümü](#serkan-shopping-math) 2. [Oran ve Kesirler Konusunda Temel Bilgi](#fraction-basics) 3. [Karşılaştırma Tablosu: Harcanan ve Kalan Para Oranları](#comparison-table) 4. [Özet Tablo](#summary-table) 5. [Sık Sorulan Sorular](#faq) * * * ## Problemin Matematiksel Çözümü Serkan’ın toplam parası 1 (tam para) olarak kabul edilir. Harcamalar kesir olarak verildiği için doğrudan toplama işlemi mümkündür. - Deftere harcanan: \frac{3}{12} - Kalemliğe harcanan: \frac{5}{12} - Kaleme harcanan: \frac{1}{12} Toplam harcamayı bulmak için bu kesirler toplanır: \frac{3}{12} + \frac{5}{12} + \frac{1}{12} = \frac{9}{12} = \frac{3}{4} Kalan para: 1 - \frac{3}{4} = \frac{1}{4} Yani Serkan, parasının dörtte birini elinde tutmaktadır. > 💡 **Pro Tip:** Kesirlerde toplama veya çıkarma yaparken paydaların eşit olması işlemi kolaylaştırır; bu problemde paydalar 12 ile aynı olduğundan hızla çözüm yapılabilir. * * * ## Oran ve Kesirler Konusunda Temel Bilgi - **Kesir** : Bir bütünü eşit parçalara bölüp bu parçalardan kaç tanesinin seçildiğini gösteren sayıdır. - **Pay** : Kesrin üstündeki sayı, seçilen parça sayısıdır. - **Payda** : Kesrin altındaki sayı, bütünü kaça bölündüğünü gösterir. Birinci işlemde ayni payda (12) olduğundan kesirler toplanır: \frac{a}{12} + \frac{b}{12} = \frac{a+b}{12} * * * ## Karşılaştırma Tablosu: Harcanan ve Kalan Para Oranları | Durum | Kesir | Yüzdelik (%) | | --- | --- | --- | | Deftere harcanan | 3/12 = 1/4 | 25% | | Kalemliğe harcanan | 5/12 ≈ 41.67% | 41.67% | | Kaleme harcanan | 1/12 ≈ 8.33% | 8.33% | | **Toplam harcama** | **9/12 = 3/4** | **75%** | | **Kalan para** | **1/4** | **25%** | * * * ## Özet Tablo | Adım | İşlem | Sonuç | | --- | --- | --- | | Toplam harcanan | \frac{3}{12}+\frac{5}{12}+\frac{1}{12} | \frac{9}{12} = \frac{3}{4} | | Kalan para | 1 - \frac{3}{4} | \frac{1}{4} | * * * ## Sık Sorulan Sorular **1. Neden paydalar 12 olarak seçildi?** Soruda harcamalar zaten paydaları 12 olarak verilmiştir, böylece doğrudan toplama yapılabilir. **2. Kalan para toplamın ne kadarını ifade eder?** Kalan para, toplam paranın dörtte biri yani %25’idir. **3. Başka kesirlerle işlem yaparken nelere dikkat etmeliyiz?** Kesirlerde toplama ve çıkarma için payda eşitlenmeli, çarpma ve bölmede farklı kurallar uygulanır. * * * ## Sonraki Adımlar Serkan’ın parasının dörtte biri dışındaki kısmının nasıl harcandığını veya başka oran problemlerini çözmek ister misiniz? @mhmd_aljmet