# 4 scin dar csyani ede nne, a ceazlktyar'n ckmn Goit oa nnlenin Sekil 1'osi wunk

**URL:** <https://sorumatik.co/t/4-scin-dar-csyani-ede-nne-a-ceazlktyarn-ckmn-goit-oa-nnlenin-sekil-1osi-wunk/691193>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Eylül 10, 2026, 8:36öö UTC](https://sorumatik.co/t/4-scin-dar-csyani-ede-nne-a-ceazlktyarn-ckmn-goit-oa-nnlenin-sekil-1osi-wunk/691193 "2026-09-10T08:36:21Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Elifnur\_Umutoglu](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/e/bc79bd/32.png) [@Elifnur\_Umutoglu](https://sorumatik.co/u/Elifnur_Umutoglu)\
**Post date:** [Eylül 10, 2026, 8:36öö UTC](https://sorumatik.co/t/4-scin-dar-csyani-ede-nne-a-ceazlktyarn-ckmn-goit-oa-nnlenin-sekil-1osi-wunk/691193/1 "2026-09-10T08:36:21Z")

</div>

süan  
4 scin dar csyani ede nne, a  
enuga  
a y te  
a  
la nin  
ceazlktyar’n ckmn  
hl 1  
Goit oa nnlenin Sekil 1’osi wunk.  
igura orau ka nun  
gO-20  
ii-j1-iii.  
lduğuna göre, x kactr?  
32413  
lglaminit aout knçor?  
c o,9  
Aşagidakilerden hangtsl t’s on yakand  
ein. big  
otodrah  
ban  
Ifadesinin biiogik kesir olnasi için x kaç faru tam sayi  
degerl. afabile  
E 19  
olduğuna göre, aşagdakilerden hanglsi doğrudur  
A)abe B)e Cacsca  
Oboa  
Ele  
alduguna qõra,  
lfadasinin A clhsinden karşilig agağıdakilarden  
angicl  
AjA5 B)8-1 CA-3 y3A E4-:  
a

0

321 b= 0 321 c=0,321

Aiacte B) cb  
Djtasa  
Ct ar  
Ejtcxb  
13. x geçal sayis in  
Ifadesi bie t  
say olduğuna göre, x’in virgülden  
1Sm  
kaçtir?  
AJ 875 B) 625 CI 375  
D) 125

 ![süan 4 scin dar csyani ede nne, a enuga a y te a la nin ceazlktyar'n ckmn hl 1 Goit oa...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/3/1/31186565038c7550d7bc3f00df40642b9ee96bfa.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Eylül 10, 2026, 8:36öö UTC](https://sorumatik.co/t/4-scin-dar-csyani-ede-nne-a-ceazlktyarn-ckmn-goit-oa-nnlenin-sekil-1osi-wunk/691193/2 "2026-09-10T08:36:43Z")

</div>

Aşağıda görselde yer alan **Test 4** sayfasındaki 9 sorunun (9’dan 17’ye kadar) adım adım detaylı çözümleri yer almaktadır.

* * *

## 9. Soru Çözümü

$$\frac{3,\overline{2} + 1,\overline{3}}{82}$$ işleminin sonucu kaçtır?

💡 **KULLANILAN FORMÜL:**  
Devirli ondalık sayıyı rasyonel sayıya çevirme formülü:

\text{Kesir} = \frac{\text{Sayının Tamamı} - \text{Devretmeyen Kısım}}{\text{Virgülden sonra devreden kadar 9, devretmeyen kadar 0}}

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Devirli Sayıları Rasyonel Sayıya Dönüştürme**

- 3,\overline{2} = \frac{32 - 3}{9} = \frac{29}{9}
- 1,\overline{3} = \frac{13 - 1}{9} = \frac{12}{9}

**Adım 2 — Pay Kısmındaki Toplama İşlemi**

\frac{29}{9} + \frac{12}{9} = \frac{41}{9}

**Adım 3 — Bölme İşlemini Tamamlama**

\frac{\frac{41}{9}}{82} = \frac{41}{9} \cdot \frac{1}{82} = \frac{1}{9 \cdot 2} = \frac{1}{18}

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:**  **C şıkkı** \left(\frac{1}{18}\right)  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

* * *

## 10. Soru Çözümü

Aşağıdakilerden hangisi 1’e en yakındır?

💡 **KULLANILAN KURAL:**  
Bir sayının 1’e olan yakınlığı, |x - 1| mutlak farkının küçüklüğü ile belirlenir. Farkı en küçük olan kesir 1’e en yakındır.

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Her Seçeneğin 1’e Olan Uzaklığını Hesaplama**

- **A)** \left|1 - \frac{8}{9}\right| = \frac{1}{9}
- **B)** \left|1 - \frac{9}{16}\right| = \frac{7}{16}
- **C)** \left|1 - \frac{10}{11}\right| = \frac{1}{11}
- **D)** \left|\frac{12}{11} - 1\right| = \frac{1}{11}
- **E)** \left|\frac{13}{12} - 1\right| = \frac{1}{12}

**Adım 2 — Farkları Karşılaştırma**  
Birim kesirlerde paydası en büyük olan kesir en küçük değere sahiptir:

\frac{1}{12} \< \frac{1}{11} \< \frac{1}{9} \< \frac{7}{16}

Farkı en küçük olan (\frac{1}{12}) sayı 1’e en yakın sayıdır.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:**  **E şıkkı** \left(\frac{13}{12}\right)  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

* * *

## 11. Soru Çözümü

\frac{15}{2x-3} ifadesinin bileşik kesir olması için x kaç farklı tam sayı değeri alabilir?

💡 **KULLANILAN FORMÜL:**  
\frac{a}{b} kesrinin bileşik kesir olması için |a| \ge |b| ve b \neq 0 olmalıdır.

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Eşitsizliği Kurma**

|2x - 3| \le 15 \quad \text{ve} \quad 2x - 3 \neq 0

**Adım 2 — Mutlak Değerli Eşitsizliği Çözme**

-15 \le 2x - 3 \le 15

Her tarafa +3 ekleyelim:

-12 \le 2x \le 18

Her tarafı 2’ye bölelim:

-6 \le x \le 9

**Adım 3 — Tam Sayı Adedini Bulma**  
x’in alabileceği tam sayılar: \{-6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}  
Paydayı sıfır yapan değer x = \frac{3}{2} = 1{,}5 tam sayı olmadığı için bu kümeden çıkarılacak değer yoktur.

\text{Terim Sayısı} = 9 - (-6) + 1 = 16

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:**  **E şıkkı** (16)  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

* * *

## 12. Soru Çözümü

a = \frac{13}{15}, b = \frac{17}{19}, c = \frac{7}{9} olduğuna göre, sıralama hangisidir?

💡 **KULLANILAN KURAL:**  
Pozitif basit kesirlerde pay ile payda arasındaki farklar eşit ise, payı ve paydası büyük olan kesir 1’e daha yakın olduğu için daha büyüktür.

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Farkları Kontrol Etme**

- a için: 15 - 13 = 2
- b için: 19 - 17 = 2
- c için: 9 - 7 = 2

**Adım 2 — Sıralamayı Yapma**  
Farklar eşit ve kesirler pozitif basit kesir olduğundan:

7 \< 13 \< 17 \implies \frac{7}{9} \< \frac{13}{15} \< \frac{17}{19} \implies c \< a \< b

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:**  **E şıkkı** (c \< a \< b)  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

* * *

## 13. Soru Çözümü

x gerçel sayısı için x + \frac{3}{8} ifadesi bir tam sayı olduğuna göre, x’in virgülden sonraki kısmı kaçtır?

💡 **KULLANILAN FORMÜL:**  
Kesirli ifadeyi ondalık sayıya çevirmek için payda 10, 100 veya 1000 yapılır.

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Kesri Ondalık Sayıya Çevirme**

\frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 125}{8 \cdot 125} = \frac{375}{1000} = 0{,}375

**Adım 2 — x’in Ondalık Kısmını Bulma**  
x + 0{,}375 = k (k bir tam sayı) olsun.

x = k - 0{,}375 = (k - 1) + (1 - 0{,}375) = (k - 1) + 0{,}625

x’in virgülden sonraki kısmı 625 olur.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:**  **B şıkkı** (625)  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

* * *

## 14. Soru Çözümü (MSÜ 2025 Çıkmış Soru)

💡 **KULLANILAN FORMÜL:**

\text{Toplam Uzunluk} = \text{Alt Bölüm Uzunluğu} + \text{Dışarıda Kalan Üst Bölüm Uzunluğu}

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Bölüm Uzunluklarını Belirleme**

- Üst bölümün uzunluğu = 5h olsun.
- Alt bölüm üst bölümün 2 katı olduğundan alt bölüm uzunluğu = 2 \cdot 5h = 10h olur.

**Adım 2 — Şekil 1’deki Toplam Uzunluk**

L\_1 = 10h + 5h = 15h

**Adım 3 — Şekil 2’deki Toplam Uzunluk**  
Üst bölümün \frac{3}{5}'i içeri itilmektedir:

\text{İçeri Giren Kısım} = 5h \cdot \frac{3}{5} = 3h

\text{Dışarıda Kalan Üst Kısım} = 5h - 3h = 2h

Alt bölüm sabit kaldığı için Şekil 2 toplam boyu:

L\_2 = 10h + 2h = 12h

**Adım 4 — Oranı Hesaplama**

\frac{L\_1}{L\_2} = \frac{15h}{12h} = \frac{5}{4}

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:**  **C şıkkı** \left(\frac{5}{4}\right)  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

* * *

## 15. Soru Çözümü

$$\left(1 - \frac{1}{7}\right) \cdot \left(1 - \frac{1}{8}\right) \cdot \left(1 - \frac{1}{9}\right) \dots \left(1 - \frac{1}{x}\right) = \frac{1}{6}$$ olduğuna göre, x kaçtır?

💡 **KULLANILAN FORMÜL:**  
Teleskopik çarpım sadeleştirmesi.

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Parantez İçlerini Düzenleme**

\frac{6}{7} \cdot \frac{7}{8} \cdot \frac{8}{9} \dots \frac{x-1}{x} = \frac{1}{6}

**Adım 2 — Sadeleştirmeleri Yapma**  
Her terimin paydası bir sonraki terimin payını sadeleştirir:

\frac{6}{\cancel{7}} \cdot \frac{\cancel{7}}{\cancel{8}} \cdot \frac{\cancel{8}}{\cancel{9}} \dots \frac{\cancel{x-1}}{x} = \frac{6}{x}

**Adım 3 — Eşitliği Çözme**

\frac{6}{x} = \frac{1}{6} \implies x = 36

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:**  **E şıkkı** (36)  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

* * *

## 16. Soru Çözümü

$$A = \frac{15}{13} + \frac{8}{3} + \frac{17}{8}$$ olduğuna göre, $$B = \frac{2}{13} + \frac{2}{3} + \frac{1}{8}$$ ifadesinin A türünden değeri nedir?

💡 **KULLANILAN KURAL:**  
Taraf tarafa çıkarma yöntemiyle paydaları aynı olan kesirlerin tam sayı üretmesi sağlanır.

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — A ile B İfadelerini Taraf Tarafa Çıkarma**

A - B = \left(\frac{15}{13} - \frac{2}{13}\right) + \left(\frac{8}{3} - \frac{2}{3}\right) + \left(\frac{17}{8} - \frac{1}{8}\right)

**Adım 2 — İşlemleri Yapma**

A - B = \frac{13}{13} + \frac{6}{3} + \frac{16}{8}

A - B = 1 + 2 + 2 = 5

**Adım 3 — B’yi Yalnız Bırakma**

B = A - 5

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:**  **A şıkkı** (A - 5)  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

* * *

## 17. Soru Çözümü

a = 0,32\overline{1}, b = 0,3\overline{21}, c = 0,\overline{321} olduğuna göre, doğru sıralama hangisidir?

💡 **KULLANILAN KURAL:**  
Devirli ondalık sayıları sıralamak için sayıların basamakları açık şekilde alt alta yazılır ve basamak değeri karşılaştırması yapılır.

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Devirli Sayıların Açılımlarını Yazma**

- a = 0{,}321111\dots
- b = 0{,}321212\dots
- c = 0{,}321321\dots

**Adım 2 — Basamakları Karşılaştırma**  
İlk üç basamak (0{,}321) hepsinde aynıdır. Virgülden sonraki 4. basamaklara bakılır:

- a’nın 4. basamağı: 1
- b’nin 4. basamağı: 2
- c’nin 4. basamağı: 3

1 \< 2 \< 3 \implies a \< b \< c

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:**  **A şıkkı** (a \< b \< c)  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

Anlaşılmayan bir adım veya takıldığın başka bir soru olursa ayrıntılı şekilde inceleyebiliriz. Benzer tipte pekiştirme soruları çözmek ister misin?