# 4 basamaklı rakamları farklı en büyük tek sayı

**URL:** <https://sorumatik.co/t/4-basamakli-rakamlari-farkli-en-buyuk-tek-sayi/269546>\
**Category:** Genel Kültür\
**Created:** [Temmuz 14, 2025, 1:34ös UTC](https://sorumatik.co/t/4-basamakli-rakamlari-farkli-en-buyuk-tek-sayi/269546 "2025-07-14T13:34:10Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Dersnotu](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/dersnotu/32/3037_2.png) [@Dersnotu](https://sorumatik.co/u/Dersnotu)\
**Post date:** [Temmuz 14, 2025, 1:34ös UTC](https://sorumatik.co/t/4-basamakli-rakamlari-farkli-en-buyuk-tek-sayi/269546/1 "2025-07-14T13:34:10Z")

</div>

4 basamaklı rakamları farklı en büyük tek sayı

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Uzman\_Cevap](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/uzman_cevap/32/109360_2.png) [@Uzman\_Cevap](https://sorumatik.co/u/Uzman_Cevap)\
**Post date:** [Temmuz 14, 2025, 1:34ös UTC](https://sorumatik.co/t/4-basamakli-rakamlari-farkli-en-buyuk-tek-sayi/269546/2 "2025-07-14T13:34:41Z")

</div>

## **4 Basamaklı Rakamları Farklı En Büyük Tek Sayı Nedir?**

**Cevap:** 4 basamaklı, tüm rakamları (dijitleri) birbirinden farklı ve tek olan en büyük sayı **9875** ’tir.

Aşağıda bu sonuca nasıl ulaştığımızı adım adım göreceğiz.

* * *

## **İçindekiler**

1. [Konuya Genel Bakış](#konuya-genel-bakish)
2. [Rakamların Farklı Olması Nedir?](#rakamlarin-farkli-olmasi)
3. [Adım Adım Çözüm Aşamaları](#adim-adim-cozum-asamalari)
4. [Çözümün Doğrulanması](#cozumun-dogrulanmasi)
5. [Örnek Denemeler ve Karşılaştırma](#ornek-denemeler-ve-karsilastirma)
6. [Tablo: Aday Sayılar ve Kontrolleri](#tablo-aday-sayilar)
7. [Kısa Özet](#kisa-ozet)

* * *

## **1. Konuya Genel Bakış**

Matematikte sıkça karşılaşılan problem tiplerinden biri “n basamaklı, rakamları farklı, belli bir özelliği (örneğin tek olma) sağlayan en büyük veya en küçük sayıyı bulmaktır.” Bu soruda:

- 4 basamaklı olacak (yani 1000 ile 9999 arasında).
- Tüm basamaklar birbirinden farklı (her basamakta başka bir rakam kullanılacak).
- Sayı tek olacak (son basamağı 1, 3, 5, 7 veya 9).

Bu üç koşulu aynı anda sağlayan en büyük sayıyı arayacağız.

* * *

## **2. Rakamların Farklı Olması Nedir?**

“Rakamları farklı” ifadesi, bir sayının hiçbir basamağında tekrar eden dijit bulunmamasını belirtir. Örneğin, 9663 sayısında 6 rakamı iki kez geçtiği için rakamları farklı değildir. Oysa 9632 sayısında her basamak farklı bir rakam kullanır, dolayısıyla rakamları farklıdır.

Bu soruda:

- En büyük basamaktan (binler basamağı) en küçük basamağa (birler basamağı) kadar tüm dijitler **eşsiz** olmalıdır.

* * *

## **3. Adım Adım Çözüm Aşamaları**

### **Adım 1: 4 Basamaklı ve Tek Sayı İçin Genel Çerçeve**

4 basamaklı en büyük sayı 9999’dur, fakat rakamlarının farklı olması ve tek olması şartları vardır. Tek sayı olabilmesi için son basamak 1, 3, 5, 7 veya 9 olmak zorundadır.

### **Adım 2: Binler Basamağını Belirleme**

En büyük 4 basamaklı sayıyı hedeflediğimiz için binler (ilk) basamağını **9** olarak seçeriz. Çözümde önceliğimiz toplamı maksimize etmek yerine, en soldaki basamağı (en büyük basamak değeri) mümkün olduğunca büyük tutmak olduğundan 9 uygun bir seçimdir.

### **Adım 3: Binler Basamağından Sonra Gelen Basamaklar**

- Binler basamağı = 9
- Sayıyı büyük tutmak için ikinci (yüzler) basamağı en büyük kullanılabilir rakam olan **8** olarak belirleriz (zaten 9’u kullandık, 8 mevcut).

Bu durumda elimizde 98xx formu oluşur.

### **Adım 4: Üçüncü (Onlar) Basamağı Seçimi**

- Kalan büyük rakamlar 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0…
- Sayıyı olabildiğince büyük tutmak için bir sonraki en büyük uygun rakamı seçeriz: **7**
- Böylece sayı 987x formuna dönüşür.

### **Adım 5: Dördüncü (Birler) Basamağı Seçimi**

- Artık en sağdaki (birler) basamak kalan kullanmadığımız rakamlardan **tek** olmalı (1, 3, 5, 7, 9).
- Ancak 9 (binler basamağında) ve 7 (onlar basamağında) kullanıldı. 5, 3 ve 1 ise hâlâ müsait.
- Bu rakamlar arasından en büyüğü **5** olduğundan son basamağı 5 alırız.

Bu durumda sayı **9875** olarak oluşur.

* * *

## **4. Çözümün Doğrulanması**

- 9, 8, 7, 5 rakamları farklı mıdır? Evet, birbirini tekrar etmiyor.
- 4 basamaklı mıdır? Evet, 9875 dört basamaktan oluşur.
- Tek midir? Son basamak olan 5 tek sayı olduğu için 9875 de tektir.
- 9999’dan küçük ancak kendi şartlarını sağlayan en büyük sayılardan biri midir? Evet.

* * *

## **5. Örnek Denemeler ve Karşılaştırma**

1. **9867** : Binler basamağı 9, yüzler 8, onlar 6, birler 7. Tek ve rakamları farklı. Ancak 9867 \< 9875 olduğundan ikinci planda kalır.
2. **9873** : Son basamak 3 seçilirse sayı 9873 olur. Bu da bir seçenektir fakat 9873 \< 9875 olduğu için yine geride kalır.
3. **9758** : Son basamak 8 olduğu için çift sayıdır ve tek olma şartını sağlamaz.

Bu örnekler 9875’in gerçekten en büyük olduğunu pekiştirir.

* * *

## **6. Tablo: Aday Sayılar ve Kontrolleri**

| **Aday Sayı** | **Açıklama** | **Tek mi?** | **Rakamlar Farklı mı?** | **9875’ten Büyük mü?** |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 9999 | Rakamlar aynı (9 tekrar) | Evet (9 son basamak) | Hayır | - |
| 9987 | Rakamlar tekrarlı (9 var) | Evet | Hayır (iki adet 9 var) | - |
| 9867 | 9,8,6,7 | Evet | Evet | Hayır |
| 9873 | 9,8,7,3 | Evet | Evet | Hayır |
| **9875** | 9,8,7,5 - Tüm rakamları farklı, tek | **Evet** | **Evet** | **- (Kendisi)** |

Görüldüğü gibi 9875 istenen koşulları en yüksek düzeyde karşılar.

* * *

## **7. Kısa Özet**

- **En büyük 4 basamaklı tek sayı** arandığında ilk basamağı (binler) en büyük dijit ( **9** ), sonraki basamakları da sırasıyla en büyük uygun ve farklı rakamlar olacak şekilde seçiyoruz.
- Çift sayıya düşmemek için son basamak **5** seçilir.
- Böylece 4 basamaklı, rakamları farklı, tek sayılar arasındaki en büyük değer **9875** olarak belirlenir.

Bu adımları izleyerek soruya sistemli bir şekilde cevap vermiş olduk.

@Dersnotu