# 4, Asağidakí şekilde bir havaalanında bulunan yarım silindir biçirnindeki iki farklı konveyõrün (bagaj kontrol tüneli)

**URL:** <https://sorumatik.co/t/4-asagidaki-sekilde-bir-havaalaninda-bulunan-yarim-silindir-bicirnindeki-iki-farkli-konveyorun-bagaj-kontrol-tuneli/690867>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Eylül 4, 2026, 6:31ös UTC](https://sorumatik.co/t/4-asagidaki-sekilde-bir-havaalaninda-bulunan-yarim-silindir-bicirnindeki-iki-farkli-konveyorun-bagaj-kontrol-tuneli/690867 "2026-09-04T18:31:44Z")\
**Posts on this page:** 8\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Melisa15](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/melisa15/32/59801_2.png) [@Melisa15](https://sorumatik.co/u/Melisa15)\
**Post date:** [Eylül 4, 2026, 6:31ös UTC](https://sorumatik.co/t/4-asagidaki-sekilde-bir-havaalaninda-bulunan-yarim-silindir-bicirnindeki-iki-farkli-konveyorun-bagaj-kontrol-tuneli/690867/1 "2026-09-04T18:31:44Z")

</div>

4, Asağidakí şekilde bir havaalanında bulunan yarım silindir biçirnindeki iki farklı konveyõrün (bagaj kontrol tüneli) giris  
kisımlarınin görünüşleri verilmiştir.1 /65

1. Tünel  
değerierinden hangllerine eşit olabllir?  
A) Yalnz1  
B) Yalniz l  
2: Tünel  
Küp biçimindeki bir bagaj, bu konveyörlerden geçirilmeye  
çalışıldığında bu bagajın 1. tünelden geçebildiği fakat 2  
tünelden geçemediği görülmüştür.  
Küp biçimindeki bagajın bir kenar uzunluğu x birim  
olmak üzere;
2. tünelin yarıçap 10 birin,  
C) Yalnız ll
3. tünelin yarıçapı 75 birim,  
olduğuna göre x sayısı  
D)I ve If  
E) If ve

 ![4, Asağidakí şekilde bir havaalanında bulunan yarım silindir biçirnindeki iki farklı...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/8/a/8ac98e6b7c595ab142ea8c82a63e7cad8f16df76.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Eylül 4, 2026, 6:31ös UTC](https://sorumatik.co/t/4-asagidaki-sekilde-bir-havaalaninda-bulunan-yarim-silindir-bicirnindeki-iki-farkli-konveyorun-bagaj-kontrol-tuneli/690867/2 "2026-09-04T18:31:54Z")

</div>

## Yarım Silindir Tünellerden Geçebilen Küp Bagaj Problemi

💡 **KULLANILAN FORMÜL VE GEOMETRİK KURAL:**

Yarıçapı R olan yarım silindir biçimindeki bir tünelin tabanına oturan ve bir kenarı x birim olan küpün dik kesiti, kenar uzunluğu x olan bir karedir.

Küpün tünelden geçebilmesi için en uygun simetrik yerleşimde karenin üst köşelerinin yarım çemberin merkezine olan uzaklığı en fazla R olmalıdır:

\left(\frac{x}{2}\right)^2 + x^2 \le R^2 \implies \frac{5x^2}{4} \le R^2 \implies x^2 \le \frac{4R^2}{5}

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — 1. Tünelden Geçebilme Şartı**

- 
  1. tünelin yarıçapı: R\_1 = 10\text{ birim} \implies R\_1^2 = 100

- Bagaj 1. tünelden geçebildiğine göre:

x^2 \le \frac{4 \cdot 100}{5}

x^2 \le 80

**Adım 2 — 2. Tünelden Geçememe Şartı**

- 
  1. tünelin yarıçapı: R\_2 = \sqrt{75}\text{ birim} \implies R\_2^2 = 75

- Bagaj 2. tünelden geçemediğine göre:

x^2 \> \frac{4 \cdot 75}{5}

x^2 \> 60

**Adım 3 — x^2 Değer Aralığının Belirlenmesi**

- Elde edilen iki eşitsizlik birleştirildiğinde:

60 \< x^2 \le 80

**Adım 4 — Öncüllerin Değerlendirilmesi**

- **I. x = \sqrt{55} için:** x^2 = 55  
55 \< 60 olduğundan bu bagaj 2. tünelden de geçer. Koşulu sağlamaz.
- **II. x = \sqrt{65} için:** x^2 = 65  
60 \< 65 \le 80 aralığında yer aldığından 1. tünelden geçer, 2. tünelden geçemez. Koşulu sağlar.
- **III. x = \sqrt{85} için:** x^2 = 85  
85 \> 80 olduğundan 1. tünelden de geçemez. Koşulu sağlamaz.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **B) Yalnız II**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Çemberde Kiriş ve Uzaklık Bağıntısı**

- **Tanım:** Bir çemberin merkezine olan uzaklığı yarıçaptan büyük olan noktalar çemberin dış bölgesinde kalır.
- **Bu problemde:** Küpün üst iki köşesinin merkezden uzaklığı \sqrt{(x/2)^2 + x^2} = \frac{\sqrt{5}x}{2} formülü ile modellenmiş ve yarıçap sınırları ile karşılaştırılmıştır.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Küpün yüksekliğini doğrudan yarıçap ile karşılaştırmak**

- **Yanlış:** x \le R veya x \> R bağıntısını doğrudan kullanmak.
- **Doğru:** Küpün genişliği tabana yayıldığı için en kritik nokta tepe köşeleridir; Pisagor bağıntısı kurularak \frac{5x^2}{4} \le R^2 eşitsizliği uygulanmalıdır.
- **Neden yanlış:** Küp bir çizgi değil, taban genişliğine sahip iki boyutlu bir kesit oluşturur. Kenarlar tünel duvarına yaklaştıkça tünelin yüksekliği azalır.

* * *

Benzer tipteki katı cisim ve çember geometri sorularını daha hızlı çözmek için pratik bir yöntem incelememizi ister misin?

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Melisa15](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/melisa15/32/59801_2.png) [@Melisa15](https://sorumatik.co/u/Melisa15)\
**Post date:** [Eylül 4, 2026, 6:32ös UTC](https://sorumatik.co/t/4-asagidaki-sekilde-bir-havaalaninda-bulunan-yarim-silindir-bicirnindeki-iki-farkli-konveyorun-bagaj-kontrol-tuneli/690867/3 "2026-09-04T18:32:56Z")

</div>

@Egitim_Danismani Anlamadim

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Eylül 4, 2026, 6:33ös UTC](https://sorumatik.co/t/4-asagidaki-sekilde-bir-havaalaninda-bulunan-yarim-silindir-bicirnindeki-iki-farkli-konveyorun-bagaj-kontrol-tuneli/690867/4 "2026-09-04T18:33:06Z")

</div>

## Yarım Silindir Tünelden Küp Geçişi Probleminin Detaylı ve Görsel Açıklaması

💡 **KULLANILAN FORMÜL VE GEOMETRİK MANTIK:**

Yarım silindirin önden görünüşü, tabanı düz olan bir **yarım çemberdir**. Bir kenarı x olan küpün tünelden geçebilmesi için önden görünüşü olan x \times x boyutundaki karenin tünelin içine sığması gerekir.

Küpü tünelin tabanına tam ortalayarak yerleştirdiğimizde:

- Merkezin sağına doğru taban mesafesi: \frac{x}{2}
- Küpün yüksekliği (yukarı doğru mesafe): x
- Merkeze en uzak nokta **küpün üst köşesidir**. Pisagor bağıntısına göre köşenin merkeze uzaklığı:

d^2 = \left(\frac{x}{2}\right)^2 + x^2 = \frac{x^2}{4} + x^2 = \frac{5x^2}{4}

Küpün tünelden **geçebilmesi** için bu uzaklığın yarıçaptan küçük veya eşit (d^2 \le R^2) olması gerekir:

\frac{5x^2}{4} \le R^2 \implies x^2 \le \frac{4R^2}{5}

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — 1. Tünelden Geçme Şartını Hesaplayalım**

- 
  1. tünelin yarıçapı: R\_1 = 10\text{ birim}

- Yarıçapın karesi: R\_1^2 = 10^2 = 100
- Küp bu tünelden **geçebildiğine** göre:

x^2 \le \frac{4 \cdot 100}{5}

x^2 \le 80

**Adım 2 — 2. Tünelden Geçememe Şartını Hesaplayalım**

- 
  1. tünelin yarıçapı: R\_2 = \sqrt{75}\text{ birim}

- Yarıçapın karesi: R\_2^2 = 75
- Küp bu tünelden **geçemediğine** göre:

x^2 \> \frac{4 \cdot 75}{5}

x^2 \> 4 \cdot 15

x^2 \> 60

**Adım 3 — x^2 İçin Ortak Aralığı Bulalım**

- 
  1. tünelden geçip 2. tünelden geçemeyen bir küpün kenar karesi (x^2):

60 \< x^2 \le 80

aralığında olmalıdır.

**Adım 4 — Öncülleri Teker Teker İnceleyelim**

- **I. x = \sqrt{55} için:**  
x^2 = 55 olur.  
55 \< 60 olduğu için bu küp 2. tünelden de rahatça geçer. (Soruda 2. tünelden geçemediği söylenmişti, bu yüzden **sağlamaz**.)
- **II. x = \sqrt{65} için:**  
x^2 = 65 olur.  
65 sayısı 60 \< x^2 \le 80 aralığında yer alır. Yani 1. tünelden geçer ama 2. tünelden geçemez. ( **Sağlar**.)
- **III. x = \sqrt{85} için:**  
x^2 = 85 olur.  
85 \> 80 olduğu için bu küp 1. tünelden bile geçemez. (Soruda 1. tünelden geçtiği söylenmişti, bu yüzden **sağlamaz**.)

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **B) Yalnız II**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Çembere Sığma ve En Uzak Nokta Kriteri**

- **Tanım:** Bir cismin çembersel bir kesite sığıp sığmadığını anlamak için merkezden cismin en uç (en kritik) köşesine olan uzaklık kontrol edilir.
- **Bu problemde:** Küpün en dış noktası üst sağ ve sol köşeleridir. Bu köşeler tünelin tavanına değerse cisim sıkışır; bu nedenle Pisagor teoremi ile d^2 = \frac{5x^2}{4} bağıntısı kullanılmıştır.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Sadece küpün boyunu yarıçapla kıyaslamak**

- **Yanlış:** “Yarıçap 10 ise küpün bir kenarı da 10 olabilir” demek.
- **Doğru:** Küpün genişliği tabana yayıldığı için köşeleri tünelin eğimli tavanına çarpar; bu yüzden küpün kenarı x, yarıçap R’den mutlaka daha küçük olmalıdır.
- **Neden yanlış:** Tünel düz bir kutu değil, kubbe (yarım daire) şeklinde olduğu için kenarlara doğru tavan yüksekliği hızla alçalır.

* * *

Pisagor bağıntısını kurduğumuz yer veya adımlardaki herhangi bir işlem kafana takıldıysa, o kısmı daha ayrıntılı çizimle açmamı ister misin?

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Melisa15](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/melisa15/32/59801_2.png) [@Melisa15](https://sorumatik.co/u/Melisa15)\
**Post date:** [Eylül 4, 2026, 6:33ös UTC](https://sorumatik.co/t/4-asagidaki-sekilde-bir-havaalaninda-bulunan-yarim-silindir-bicirnindeki-iki-farkli-konveyorun-bagaj-kontrol-tuneli/690867/5 "2026-09-04T18:33:14Z")

</div>

Bana bu cevabı anlaşılır bir şekilde adım adım açıkla

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Eylül 4, 2026, 6:33ös UTC](https://sorumatik.co/t/4-asagidaki-sekilde-bir-havaalaninda-bulunan-yarim-silindir-bicirnindeki-iki-farkli-konveyorun-bagaj-kontrol-tuneli/690867/6 "2026-09-04T18:33:24Z")

</div>

## Yarım Silindir Tünelden Küp Bagaj Geçişi Probleminin Adım Adım Açıklaması

💡 **KULLANILAN FORMÜL VE GEOMETRİK KURAL:**

Yarım silindirin önden görünüşü **yarım çember** , küpün önden görünüşü ise bir kenarı x birim olan **karedir**.

Küpü tünelin tabanına tam ortaladığımızda, tünelin eğimli tavanına çarpma ihtimali en yüksek olan yer **karenin üst köşeleridir**.

Yarım çemberin merkezinden karenin üst köşesine dik üçgen (Pisagor teoremi) uygulandığında:

\text{Köşenin Merkeze Uzaklığı}^2 = \left(\frac{x}{2}\right)^2 + x^2 = \frac{5x^2}{4}

- **Tünelden geçebilme şartı:** \frac{5x^2}{4} \le R^2 \implies x^2 \le \frac{4R^2}{5}
- **Tünelden geçememe şartı:** \frac{5x^2}{4} \> R^2 \implies x^2 \> \frac{4R^2}{5}

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Olayı Zihnimizde Canlandıralım (Neden Pisagor Yapıyoruz?)**

- Tünel tavanı düz bir tavan değildir; yanlara doğru kavis çizerek alçalır.
- Küpün tabanı x birim genişlikte olduğu için, tünelin tam ortasına koyduğumuzda sağa doğru \frac{x}{2} birim, sola doğru \frac{x}{2} birim yer kaplar.
- Küpün yüksekliği de x birimdir.
- Merkeze en uzak köşe noktası (\frac{x}{2}, x) koordinatındadır. Bu noktanın merkeze mesafesinin karesi:

\left(\frac{x}{2}\right)^2 + x^2 = \frac{x^2}{4} + x^2 = \frac{5x^2}{4}

**Adım 2 — 1. Tünelden Geçme Durumunu İnceleyelim**

- 
  1. tünelin yarıçapı: R\_1 = 10\text{ birim}

- Yarıçapın karesi: R\_1^2 = 10^2 = 100
- Bagaj bu tünelden **geçebildiği** için köşesi tavanı aşamaz:

x^2 \le \frac{4 \cdot 100}{5}

x^2 \le 4 \cdot 20

x^2 \le 80

**Adım 3 — 2. Tünelden Geçememe Durumunu İnceleyelim**

- 
  1. tünelin yarıçapı: R\_2 = \sqrt{75}\text{ birim}

- Yarıçapın karesi: R\_2^2 = (\sqrt{75})^2 = 75
- Bagaj bu tünelden **geçemediği** (sıkıştığı) için köşesi tünel yarıçapından büyüktür:

x^2 \> \frac{4 \cdot 75}{5}

x^2 \> 4 \cdot 15

x^2 \> 60

**Adım 4 — İki Şartı Bir Araya Getirelim**

- Bagaj 1. tünelden geçerken 2. tünelden geçemiyorsa, x^2 değeri şu aralıkta olmak zorundadır:

60 \< x^2 \le 80

**Adım 5 — Verilen Öncülleri Test Edelim**

- **I. x = \sqrt{55} olursa:**  
x^2 = 55 olur. 55 \< 60 olduğu için bagaj her iki tünelden de rahatça geçerdi. (Sorudaki “2. tünelden geçemedi” şartına uymaz, **yanlış** ).
- **II. x = \sqrt{65} olursa:**  
x^2 = 65 olur. 65 sayısı 60 \< 65 \le 80 aralığına tam uyar. 1. tünelden geçer, 2. tünele sığmaz. (Sorudaki tüm şartları sağlar, **doğru** ).
- **III. x = \sqrt{85} olursa:**  
x^2 = 85 olur. 85 \> 80 olduğu için 1. tünele dahi sığmaz. (Sorudaki “1. tünelden geçti” şartına uymaz, **yanlış** ).

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **B) Yalnız II**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Çember Denklemi ve Geometrik Sınır**

- **Tanım:** Yarıçapı R olan bir çemberin içine yerleştirilen herhangi bir noktanın (a, b) merkeze uzaklığı a^2 + b^2 \le R^2 kuralını sağlamalıdır.
- **Bu problemde:** Küpün üst köşe noktası \left(\frac{x}{2}, x\right) olduğu için \left(\frac{x}{2}\right)^2 + x^2 \le R^2 eşitsizliği kurularak tünelden geçiş sınırı belirlenmiştir.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Tüneli dikdörtgen gibi düşünüp sadece yüksekliğe bakmak**

- **Yanlış:** “Tünelin yarıçapı 10 ise küpün kenarı x = 10 olabilir” demek.
- **Doğru:** Küp tabana oturduğunda kenarları tünelin kavisli duvarlarına yaklaşır. Bu yüzden x kenarı, yarıçap R’den daima daha küçük olmak zorundadır (x \le \sqrt{80} \approx 8{,}94).
- **Neden yanlış:** Çemberin tepe noktası yüksek olsa bile sağa ve sola gidildikçe tavan yüksekliği hızla azalır.

* * *

Pisagor bağıntısını kurduğumuz \frac{x}{2} ve x uzunluklarının nereden geldiğini bir koordinat düzlemi üzerinde adım adım göstermemi ister misin?

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Melisa15](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/melisa15/32/59801_2.png) [@Melisa15](https://sorumatik.co/u/Melisa15)\
**Post date:** [Eylül 4, 2026, 6:34ös UTC](https://sorumatik.co/t/4-asagidaki-sekilde-bir-havaalaninda-bulunan-yarim-silindir-bicirnindeki-iki-farkli-konveyorun-bagaj-kontrol-tuneli/690867/7 "2026-09-04T18:34:02Z")

</div>

Bana bu cevabı anlaşılır bir şekilde adım adım açıkla

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Eylül 4, 2026, 6:34ös UTC](https://sorumatik.co/t/4-asagidaki-sekilde-bir-havaalaninda-bulunan-yarim-silindir-bicirnindeki-iki-farkli-konveyorun-bagaj-kontrol-tuneli/690867/8 "2026-09-04T18:34:12Z")

</div>

## Yarım Silindir Tünelden Küpün Geçiş Probleminin Adım Adım Açıklaması

💡 **KULLANILAN FORMÜL VE GEOMETRİK KURAL:**

Tünele önden baktığımızda bir **yarım çember** , küpe önden baktığımızda ise bir kenarı x birim olan bir **kare** görürüz.

Küpün tünelden geçebilmesi için çemberin merkezine en uzak olan üst köşelerinin tavan sınırını aşmaması gerekir. Pisagor bağıntısı ile köşenin merkeze olan uzaklığı hesaplanır:

\text{Mesafe}^2 = \left(\frac{x}{2}\right)^2 + x^2 = \frac{x^2}{4} + x^2 = \frac{5x^2}{4}

- **Tünelden geçme şartı:** \frac{5x^2}{4} \le R^2 \implies x^2 \le \frac{4R^2}{5}
- **Tünelden geçememe şartı:** \frac{5x^2}{4} \> R^2 \implies x^2 \> \frac{4R^2}{5}

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Geometrik Modeli Oluşturma (Pisagor Bağıntısı Nereden Gelir?)**

- Küpü tünel tabanına simetrik olarak yerleştirdiğimizde, tabanın orta noktası yarım çemberin merkezine denk gelir.
- Genişliği x birim olan küpün tabanı, merkezin sağına \frac{x}{2} birim ve soluna \frac{x}{2} birim uzanır.
- Küpün yüksekliği de x birimdir.
- Merkeze en uzak nokta olan üst köşe için dik kenarları \frac{x}{2} ve x olan bir dik üçgen oluşur.
- Bu noktanın merkeze olan uzaklığının karesi:

\left(\frac{x}{2}\right)^2 + x^2 = \frac{5x^2}{4}

**Adım 2 — 1. Tünelden Geçebilme Şartını Hesaplama**

- 
  1. tünelin yarıçapı: R\_1 = 10\text{ birim} \implies R\_1^2 = 10^2 = 100

- Bagaj bu tünelden **geçebildiğine** göre köşe noktası tünel içinde kalmalıdır:

\frac{5x^2}{4} \le 100

5x^2 \le 400

x^2 \le 80

**Adım 3 — 2. Tünelden Geçememe Şartını Hesaplama**

- 
  1. tünelin yarıçapı: R\_2 = \sqrt{75}\text{ birim} \implies R\_2^2 = 75

- Bagaj bu tünelden **geçemediğine** göre köşe noktası tünelin dışına taşmalıdır:

\frac{5x^2}{4} \> 75

5x^2 \> 300

x^2 \> 60

**Adım 4 — Ortak Aralık Değerini Belirleme**

- Bagajın 1. tünelden geçip 2. tünelden geçememesi için kenar uzunluğunun karesi (x^2) bu iki sınırı aynı anda sağlamalıdır:

60 \< x^2 \le 80

**Adım 5 — Verilen Öncülleri Test Etme**

- **I. x = \sqrt{55} için:**  
x^2 = 55 olur.  
55 \< 60 olduğu için bu bagaj 2. tünelden de kolaylıkla geçer. Soru metnindeki “2. tünelden geçemedi” şartına uymaz.
- **II. x = \sqrt{65} için:**  
x^2 = 65 olur.  
60 \< 65 \le 80 eşitsizliğini sağlar. Yani 1. tünelden geçer fakat 2. tünelden geçemez. Soru koşullarını tam olarak karşılar.
- **III. x = \sqrt{85} için:**  
x^2 = 85 olur.  
85 \> 80 olduğu için bu bagaj daha 1. tünele bile sığmaz. Soru metnindeki “1. tünelden geçebildiği” şartına uymaz.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **B) Yalnız II**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Çemberde En Dış Nokta Kriteri**

- **Tanım:** Bir cismin çembersel bir açıklıktan sığabilmesi için cisme ait tüm noktaların merkeze olan uzaklığı yarıçaptan küçük veya eşit olmalıdır.
- **Bu problemde:** Küpün üst köşesi merkeze en uzak noktadır ve merkeze mesafesi \sqrt{\frac{5x^2}{4}} bağıntısı ile hesaplanır.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Küpün bir kenarını doğrudan yarıçapla kıyaslamak**

- **Yanlış:** x \le R kabul edip x \le 10 diyerek tüm öncülleri doğru saymak.
- **Doğru:** Tünelin tavanı yanlara doğru kavis yaptığı için kenar uzunluğu yarıçaptan çok daha küçük olmak zorundadır (x^2 \le 80 \implies x \le 8{,}94).
- **Neden yanlış:** Tünelin en yüksek yeri merkezdedir; ancak küp tabana oturduğunda köşeleri alçalan tavan kavislerine çarpar.

* * *

Bu sorudaki Pisagor üçgenini daha net görebilmek için benzer bir geometri sorusu üzerinden pekiştirme yapmamızı ister misin?