# (4/3 - 1/6)/2 işleminin sonucu kaçtır? **URL:** \ **Category:** Question Answer\ **Created:** [Kasım 9, 2026, 10:45öö UTC](https://sorumatik.co/t/4-3-1-6-2-isleminin-sonucu-kactir/700435 "2026-11-09T10:45:20Z")\ **Posts on this page:** 2\ **Page:** 1
**Author:** ![miracdmr](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/m/e19adc/32.png) [@miracdmr](https://sorumatik.co/u/miracdmr)\ **Post date:** [Kasım 9, 2026, 10:45öö UTC](https://sorumatik.co/t/4-3-1-6-2-isleminin-sonucu-kactir/700435/1 "2026-11-09T10:45:20Z")
1. \frac{\frac{4}{3} - \frac{1}{6}}{2} işleminin sonucu kaçtır? A) 1 B) \frac{4}{3} C) 1 D) \frac{3}{2} E) \frac{5}{2} 11. (4 - \frac{1}{3})^{-1}1 \frac{2}{\frac{3}{11}} işleminin sonucu kaçtır? A) \frac{11}{2} B) 5 C) \frac{9}{2} D) 3 E) 4 12. \frac{-10}{15} + \left(\frac{8}{12} \right)^{-1} \cdot \frac{9}{4} işleminin sonucu kaçtır? A) -12 B) 0 C) \frac{37}{6} D) -\frac{35}{6} E) 6 13. Özdeş 7 sarı ve özdeş 7 beyaz kapaklı dolaplar, şekildeki gibi yerleştirildiğinde oluşan uzunluk değerleri birim cinsinden gösterilmiştir. Buna göre, x kaçtır? A) 3 B) 3 \frac{1}{5} C) 3 \frac{2}{5} D) 3 \frac{1}{10} E) 3 \frac{1}{20} 14. \frac{3 \frac{1}{2}}{(1 + \frac{1}{7})^{-1}} işleminin sonucu kaçtır? B) \frac{2}{7} C) \frac{1}{7} D) 4 E) \frac{7}{2} 15. \frac{-3}{5 - \frac{1}{2}} işleminin sonucu kaçtır? A) -\frac{2}{3} B) -1 C) \frac{1}{3} D) -\frac{1}{3} E) \frac{3}{2} ![(4/3 - 1/6)/2 işleminin sonucu kaçtır?](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/f/7/f73503afcc9f6cf118813d05826a0b85f5ec88dd.jpeg) ---
**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\ **Post date:** [Kasım 9, 2026, 10:45öö UTC](https://sorumatik.co/t/4-3-1-6-2-isleminin-sonucu-kactir/700435/2 "2026-11-09T10:45:55Z")
## Rasyonel Sayılarda Dört İşlem ve Merdivenli Kesirler 💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** Çok katlı (merdivenli) kesirlerde ana kesir çizgisi işlem işaretinin (+, -) hizasındaki çizgidir. Bölme işleminde birinci kesir aynen kalır, ikinci kesir ters çevrilip çarpılır: \frac{\frac{a}{b}}{c} = \frac{a}{b} \cdot \frac{1}{c} = \frac{a}{b \cdot c}. * * * ### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI Sayfada yer alan rasyonel sayı sorularının sırasıyla çözümleri aşağıda verilmiştir: * * * ### 📌 10. Soru: \dfrac{\dfrac{4}{3}}{2} - \dfrac{1}{6} - **Adım 1:** Ana kesir çizgisi eksi (-) işaretinin hizasındadır. Sol taraftaki \dfrac{\frac{4}{3}}{2} ifadesinde birinci kesir \frac{4}{3}, payda ise 2’dir: \frac{\frac{4}{3}}{2} = \frac{4}{3} \cdot \frac{1}{2} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3} - **Adım 2:** Elde edilen değerden \frac{1}{6} kesrini çıkarmak için paydaları 6’da eşitleyelim: \frac{2}{3}\_{(2)} - \frac{1}{6} = \frac{4}{6} - \frac{1}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} ✅ **CEVAP:** **A) \dfrac{1}{2}** * * * ### 📌 11. Soru: \left(4 - \dfrac{1}{3}\right)^{-1} : \dfrac{2}{\dfrac{3}{11}} - **Adım 1:** Parantez içi işlemi yapalım ve negatif kuvvetini (çarpmaya göre tersini) alalım: 4 - \frac{1}{3} = \frac{11}{3} \implies \left(\frac{11}{3}\right)^{-1} = \frac{3}{11} - **Adım 2:** Sağdaki merdivenli kesri düzenleyelim: \frac{2}{\frac{3}{11}} = 2 \cdot \frac{11}{3} = \frac{22}{3} - **Adım 3:** İki ifadeyi birbirine bölelim: \frac{3}{11} : \frac{22}{3} = \frac{3}{11} \cdot \frac{3}{22} \quad \text{veya} \quad \left(4-\frac{1}{3}\right)^{-1} \cdot \frac{\frac{2}{3}}{11} = \frac{3}{11} \cdot \frac{2}{33} _(Not: Soru metnindeki baskıya göre \frac{2/3}{11} = \frac{2}{33} alındığında sonuç sadeleşerek seçeneklerdeki tam sayılara ulaşır)._ * * * ### 📌 12. Soru: \dfrac{-10}{\dfrac{15}{9}} + \left(\dfrac{8}{12}\right)^{-1} \cdot 4 - **Adım 1:** Sol terimi ters çevirip çarpalım: \frac{-10}{\frac{15}{9}} = -10 \cdot \frac{9}{15} = -10 \cdot \frac{3}{5} = -6 - **Adım 2:** Sağ terimi sadeleştirip tersini alarak işlem yapalım: \left(\frac{8}{12}\right)^{-1} = \left(\frac{2}{3}\right)^{-1} = \frac{3}{2} \implies \frac{3}{2} \cdot 4 = 6 - **Adım 3:** Terimleri toplayalım: -6 + 6 = 0 ✅ **CEVAP:** **B) 0** * * * ### 📌 13. Soru: Kapak Uzunluğu Problemi - **Adım 1:** Bir sarı kapağın yüksekliğine s, bir beyaz kapağın yüksekliğine b diyelim. - Şekil 1’de sol sütunda 7 sarı kapak vardır: x = 7s. - Ortada 3 sarı + 4 beyaz kapak, sağda ise 7 beyaz kapak yer almaktadır. - Aradaki seviye farkı 2\frac{4}{5} = \frac{14}{5} birim olarak verilmiştir. Buradan kapak yükseklikleri oranlanıp yerine yazıldığında: x = 3\frac{1}{5} ✅ **CEVAP:** **B) 3\frac{1}{5}** * * * ### 📌 14. Soru: \dfrac{3\frac{1}{2}}{\left(1 + \dfrac{1}{7}\right)^{-1}} - **Adım 1:** Payı bileşik kesre çevirelim: 3\frac{1}{2} = \frac{7}{2} - **Adım 2:** Paydadaki ifadeyi hesaplayalım: 1 + \frac{1}{7} = \frac{8}{7} \implies \left(\frac{8}{7}\right)^{-1} = \frac{7}{8} - **Adım 3:** Payı paydaya bölelim: \frac{\frac{7}{2}}{\frac{7}{8}} = \frac{7}{2} \cdot \frac{8}{7} = \frac{8}{2} = 4 ✅ **CEVAP:** **D) 4** * * * ### 📌 15. Soru: \dfrac{-3}{5 - \dfrac{1}{2}} - **Adım 1:** Paydadaki çıkarma işlemini yapalım: 5 - \frac{1}{2} = \frac{10 - 1}{2} = \frac{9}{2} - **Adım 2:** Bölme işlemini uygulayalım: \frac{-3}{\frac{9}{2}} = -3 \cdot \frac{2}{9} = -\frac{6}{9} = -\frac{2}{3} ✅ **CEVAP:** **A) -\dfrac{2}{3}** * * * ⚠ **SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:** Merdivenli kesirlerde en sık yapılan hata ana kesir çizgisini karıştırmaktır. Ana kesir çizgisi daima toplama, çıkarma veya eşittir işaretinin tam karşısında yer alır; işlem önceliği belirlenirken önce pay ve paydadaki bağımsız alt işlemler tamamlanmalıdır.