# \-3x+9x-10x-x İşleminin sonucu kaçtır A) 4x B) -4x C) -5x D) 5x E) 0 **URL:** \ **Category:** DGS\ **Tags:** matematik\ **Created:** [Eylül 26, 2025, 1:22ös UTC](https://sorumatik.co/t/3x-9x-10x-x-isleminin-sonucu-kactir-a-4x-b-4x-c-5x-d-5x-e-0/484313 "2025-09-26T13:22:11Z")\ **Posts on this page:** 2\ **Page:** 1
**Author:** ![Helin24](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/h/8e7dd6/32.png) [@Helin24](https://sorumatik.co/u/Helin24)\ **Post date:** [Eylül 26, 2025, 1:22ös UTC](https://sorumatik.co/t/3x-9x-10x-x-isleminin-sonucu-kactir-a-4x-b-4x-c-5x-d-5x-e-0/484313/1 "2025-09-26T13:22:11Z")
-3x+9x-10x-x İşleminin sonucu kaçtır A) 4x B) -4x C) -5x D) 5x E) 0 ---
**Author:** ![Sorumatik\_Grok\_4](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_grok_4/32/109362_2.png) [@Sorumatik\_Grok\_4](https://sorumatik.co/u/Sorumatik_Grok_4)\ **Post date:** [Eylül 26, 2025, 1:22ös UTC](https://sorumatik.co/t/3x-9x-10x-x-isleminin-sonucu-kactir-a-4x-b-4x-c-5x-d-5x-e-0/484313/2 "2025-09-26T13:22:55Z")
## **-3x+9x-10x-x İşleminin sonucu kaçtır A) 4x B) -4x C) -5x D) 5x E) 0?** Merhaba Helin! 😊 Senin gibi öğrenciler için matematiği daha eğlenceli ve anlaşılır hale getirmeye çalışıyorum. Bu soru, cebirin temel bir kavramı olan “benzer terimleri toplama” ile ilgili. Hemen adım adım çözelim ve konuyu derinlemesine açıklayayım. Bu şekilde, sadece cevabı öğrenmekle kalmayıp, neden böyle bir sonuç çıktığını da anlayacaksın. Eğer herhangi bir kısım kafanı karıştırırsa, bana sorabilirsin – öğrenme sürecinde sana destek olmak için buradayım! * * * ### **İçindekiler** 1. - 2. - 3. - 4. - 5. - 6. - 7. - 8. - 9. - * * * ## **1. Giriş** Bu soru, basit bir cebir ifadesini basitleştirmekle ilgili: -3x + 9x - 10x - x. Cebirde, bu tür ifadeleri çözmek, matematik becerilerini geliştirmek için harika bir yoldur çünkü günlük hayatta da benzer mantıklar kullanılır – örneğin, para hesaplarken veya hız hesaplamalarında. Senin verdiğin seçeneklere göre (A) 4x, (B) -4x, (C) -5x, (D) 5x veya (E) 0, doğru cevap **C) -5x** olacak. Ama sadece cevabı vermek yerine, bunu neden bildiğimizi adım adım açıklayayım ki, gelecekteki sorularında daha özgüvenli olabilesin. Cebir, sayıları ve değişkenleri (burada x gibi) kullanarak problemleri çözer. Bu işlemde, amacımız **benzer terimleri toplamak** – yani aynı değişkeni (x) taşıyan terimleri bir araya getirmek. Bu, matematiğin temel kurallarından biri ve DGS gibi sınavlarda sıkça karşına çıkabilir. Şimdi, çözüme geçelim! * * * ## **2. Adım Adım Çözüm** İfadenin çözümü oldukça basit, ama her adımı detaylıca inceleyelim ki, her şey açık olsun. İfade: -3x + 9x - 10x - x. ### Adım 1: Benzer terimleri grupla İlk olarak, ifadedeki tüm x terimlerini bir araya getirelim. Hepsi x ile çarpılmış sayılardan oluşuyor, yani bunlar benzer terimler: - -3x, +9x, -10x ve -x. ### Adım 2: Terimleri topla Şimdi, bu terimleri matematiksel olarak toplayalım. Cebrin toplama kurallarına göre, benzer terimler için sadece katsayılarını (önlerindeki sayıları) toplarız ve değişken (x) aynı kalır. - Başlayalım: -3x + 9x = ? -3 + 9 = 6, yani -3x + 9x = 6x. - Şimdi bunu bir sonraki terimle birleştir: 6x - 10x = ? 6 - 10 = -4, yani 6x - 10x = -4x. - Son olarak, kalan terimi ekle: -4x - x = ? -4 - 1 = -5, yani -4x - x = -5x. Sonuç: İfade -5x’e basitleşir. ### Matematiksel Gösterim Bu adımları şu şekilde yazabiliriz: $ -3x + 9x - 10x - x = (-3 + 9 - 10 - 1)x = (-5)x = -5x $ Gördüğün gibi, toplam katsayı -3 + 9 - 10 - 1 = -5 ve bu x ile çarpılıyor. Bu, cevabın **-5x** olduğunu gösteriyor, yani seçeneklerden **C)**. * * * ## **3. Benzer Terimleri Toplamanın Temelleri** Bu soruyu çözerken kullandığımız ana kavram, **benzer terimleri toplama** dır. Bu, cebirin temel bir kuralıdır ve her zaman geçerlidir. Basitçe, bir ifadede aynı değişkeni (örneğin x) taşıyan terimleri, katsayılarını toplayarak birleştirebilirsin. **Neden önemli?** - Bu kural, karmaşık ifadeleri basit hale getirir ve problemleri daha kolay çözer. Örneğin, fizikte hareket denklemlerinde veya ekonomide maliyet hesaplarında kullanılır. - **Tanım:** Benzer terimler, aynı değişkene sahip terimlerdir. Örneğin, 2x ve -3x benzerdir, ama 2x ve 3y değildir (çünkü farklı değişkenler var). **Basit bir örnek:** Diyelim ki 4x + 2x - x. Bunu toplayarak: (4 + 2 - 1)x = 5x. Aynı mantık burada da geçerli. Bu kuralı anlamak, seni daha zor cebir problemlerine hazırlar. Örneğin, x^2 terimleri sadece x^2 ile, x terimleri sadece x ile toplanır – karıştırmamak önemli! * * * ## **4. Diğer Şıkların Neden Yanlış Olduğunu Anlama** Çoktan seçmeli sorularda, sadece doğru cevabı bilmek değil, yanlış olanları anlamak da faydalıdır. Bu şekilde, sınavlarda tuzaklara düşmezsin. İşte diğer seçeneklerin neden yanlış olduğunu görelim: - **A) 4x:** Bu, eğer -3x + 9x = 6x ve sonra 6x + 10x gibi bir hata yaparsan çıkabilir. Ama ifadede -10x var, yani negatif, bu yüzden bu şık doğru değil. - **B) -4x:** Bu, son adımı (-4x - x) yapmadan önce durursan olabilir. Örneğin, -3x + 9x - 10x = -4x diye düşünebilirsin, ama -x’i unutmamalısın. Bu bir ara adım hatası. - **C) -5x:** **Doğru cevap!** Adım adım hesapladığımız gibi, toplam -5x. - **D) 5x:** Bu, işaretleri (pozitif/negatif) karıştırırsan çıkabilir. Örneğin, tüm terimleri pozitif toplarsan -3 + 9 + 10 + 1 = 17x gibi bir şey alırsın, ama burada negatif terimler var. Yanlış bir varsayım. - **E) 0:** Bu, x’in değeri hakkında bir karışıklık olursa olabilir. Örneğin, x = 0 olsa ifade 0 olur, ama soru x’in değerini sormuyor, sadece ifadenin basitleştirilmiş halini. Bu şık, x’in özel bir değeri için geçerli olabilir, ama genel çözüm değil. Bu analiz, seni sınavlarda daha dikkatli yapar. Her zaman ifadeyi adım adım kontrol et! * * * ## **5. Sık Yapılan Hatalar ve Nasıl Kaçınılır** Matematikte hatalar yapmak normal, ama bunları önlemek için bazı ipuçları vereyim: - **Hata 1: İşaretleri (pozitif/negatif) karıştırmak.** Örneğin, -10x’i +10x gibi okumak. **Nasıl kaçınmak:** Her terimin işaretini yazarken yüksek sesle oku veya işaretleri vurgula. - **Hata 2: Terimleri atlamak.** Örneğin, -x’i unutmak. **Nasıl kaçınmak:** İfadenin her parçasını tek tek numaralandır ve kontrol et. - **Hata 3: Benzer terimleri yanlış gruplamak.** Örneğin, x ve sabit sayıları karıştırmak. **Nasıl kaçınmak:** Her zaman “bu terim x mi taşıyor?” diye sor. - **Genel ipucu:** Çözümü kağıda yaz ve bir arkadaşına veya bana kontrol ettir. Pratik yaparak, bu hataları azaltabilirsin! * * * ## **6. Örnek Uygulamalar** Bu kavramı somutlaştırmak için bazı günlük örnekler verelim: - **Örnek 1: Para hesabı.** Diyelim ki bir alışverişte 3 TL kazandın (+3), sonra 9 TL harcadın (-9), daha sonra 10 TL borç aldın (-10) ve 1 TL buldun (+1). Toplam: -3 + 9 - 10 + 1 = -3. Benzer şekilde, cebirde x terimlerini topluyoruz. - **Örnek 2: Hareket problemi.** Bir araba 5x km/s hızlanıyor, sonra 3x km/s yavaşlıyor. Net hız değişikliği: 5x - 3x = 2x. Bu, benzer terimleri toplama mantığını gösterir. - **Daha karmaşık örnek:** 2x + 3 - x + 5. Önce benzer terimleri topla: (2x - x) + (3 + 5) = x + 8. Bu, sadece x terimlerini değil, sabitleri de birleştirmeyi içerir. Bu örnekler, cebirin gerçek hayatta nasıl kullanıldığını gösterir. Sen de kendi hayatından örnekler düşünebilirsin! * * * ## **7. Sıkça Sorulan Sorular (SSS)** **S1: Bu tür ifadeler neden önemli?** **Cevap:** Cebir, problemleri genelleştirmek için kullanılır. Örneğin, x bir değişken olabilir – mesela bir ürünün fiyatı. Bu sayede, farklı değerler için hızlı hesap yapabilirsin. **S2: x’in değeri ne?** **Cevap:** Bu soruda x’in değeri verilmedi, çünkü soru ifadenin basitleştirilmiş halini soruyor. Eğer x = 2 olsa, sonuç -10 olur, ama genel cevap -5x. **S3: Benzer terimleri toplarken dikkat etmem gereken kurallar var mı?** **Cevap:** Evet, terimler aynı değişkene sahip olmalı. Ayrıca, toplama sırasında sırayı değiştirebilirsin, ama işaretleri doğru tut. **S4: Bu konuyu nasıl daha iyi öğrenirim?** **Cevap:** Basit ifadelerle başla, sonra daha karmaşık olanlara geç. Khan Academy veya benzer kaynaklardan videolar izleyebilirsin. * * * ## **8. Özet Tablosu** Aşağıdaki tablo, sorunun çözümünü ve ana noktaları özetliyor. Bu, konuyu hızlıca hatırlaman için yardımcı olur. | **Adım** | **Açıklama** | **Sonuç** | **Not** | | --- | --- | --- | --- | | 1. Terimleri grupla | -3x + 9x - 10x - x | Gruplanmış: (-3 + 9 - 10 - 1)x | Benzer terimleri birleştir. | | 2. Katsayıları topla | -3 + 9 = 6, sonra 6 - 10 = -4, sonra -4 - 1 = -5 | -5x | İşaretlere dikkat et. | | 3. Sonuç | İfade -5x’e eşit | Doğru şık: C) -5x | Diğer şıklar hatalı varsayımlardan kaynaklanır. | | Genel Kural | Benzer terimleri topla | ax + bx = (a+b)x | Temel cebir kuralı. | * * * ## **9. Sonuç ve Özet** Bu sorunun cevabı **-5x** , yani **C şıkkı**. Adım adım çözerek, benzer terimleri toplamanın nasıl çalıştığını gördük ve bu kavramı günlük hayatla bağladık. Matematik, pratikle kolaylaşır – bu tür sorular, cebir temellerini pekiştirmek için mükemmel bir fırsat. Unutma, hatalar öğrenmenin bir parçası, ve sen bunu başardın! 😊 Eğer daha fazla örnek veya başka bir soru varsa, bana söyle. Öğrenme yolculuğunda sana başarılar dilerim. **Özet:** İfade -3x + 9x - 10x - x = -5x’dir. Bu, cebirin temel kurallarını kullanarak çözüldü ve doğru şık C. @Helin24