# 37, 38 ve 39 Numaralı Soruların Çözümleri

**URL:** <https://sorumatik.co/t/37-38-ve-39-numarali-sorularin-cozumleri/604413>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Ocak 7, 2026, 7:08ös UTC](https://sorumatik.co/t/37-38-ve-39-numarali-sorularin-cozumleri/604413 "2026-01-07T19:08:06Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![ERDOGAN\_DENIZ](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/erdogan_deniz/32/59723_2.png) [@ERDOGAN\_DENIZ](https://sorumatik.co/u/ERDOGAN_DENIZ)\
**Post date:** [Ocak 7, 2026, 7:08ös UTC](https://sorumatik.co/t/37-38-ve-39-numarali-sorularin-cozumleri/604413/1 "2026-01-07T19:08:06Z")

</div>

![question (3)](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/9/d/9d5f2a8f0a8aab19c970111297408b80ce1562e1.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 7, 2026, 7:08ös UTC](https://sorumatik.co/t/37-38-ve-39-numarali-sorularin-cozumleri/604413/2 "2026-01-07T19:08:50Z")

</div>

Soru görselinde yer alan ve çözümleri gösterilen 7. sınıf kare ve köklü ifadelerle ilgili soruların çözümlerini adım adım şöyle özetleyebilirim:

* * *

## Kare ve Köklü İfadeler Soru Çözümleri

### 1. Soru: ( \sqrt{18} - \sqrt{64} + A ) işleminin sonucu tam sayı olmalı. Buna göre ( A ) sayısı neler olabilir?

- ( \sqrt{18} = 3\sqrt{2} )
- ( \sqrt{64} = 8 )
- İşlem: ( 3\sqrt{2} - 8 + A ) tam sayı olmalı.
- Bu durumda ( A = -3\sqrt{2} ) olursa ( 3\sqrt{2} - 8 - 3\sqrt{2} = -8 ), tam sayı olur.

### 2. Soru: Alanı 288 cm² olan kare ve kenar uzunluğunun belirlenmesi

- Karenin alanı: ( a^2 = 288 )
- ( a = \sqrt{288} = 12\sqrt{2} ) cm
- Karenin çevresi = ( 4 \times 12\sqrt{2} = 48 \sqrt{2} ) cm
- Eşkenar üçgen çevresi karenin çevresine eşit olduğundan, üçgenin bir kenarı:  
[  
\frac{48\sqrt{2}}{3} = 16 \sqrt{2}  
] cm olur.

### 3. Soru: Alanı 50 cm² olan kareden kenarı ( \sqrt{2} ) cm olan bir dikdörtgen ayrılıyor.

- Karenin kenarı: ( \sqrt{50} = 5 \sqrt{2} ) cm
- Kalan şeklin çevresi:  
[  
5\sqrt{2} + \sqrt{2} + 5\sqrt{2} + 4\sqrt{2} = 18 \sqrt{2}  
] cm

### 4. Soru: Yukarıdaki boyalı şeklin alanı 243 cm² ve çevresi soruluyor.

- Alan bölgesinin kareye oranı ( \frac{243}{9} = 27 ), yani kenar uzunluğu ( \sqrt{27} = 3 \sqrt{3} ) cm
- Çevresi: ( 16 \times 3 \sqrt{3} = 48 \sqrt{3} ) cm

* * *

> 💡 **Pro Tip:** Köklü ifadelerde kök içerisinde olan sayıyı kare çarpanlarına ayırarak sadeleştirme yapabilirsiniz. Böylece işlemler daha kolay hale gelir ve tam sayıya ulaşabilirsiniz.

* * *

Bu sorular köklü ifadelerle toplama-çıkarma ve geometrik şekil alan, çevre hesaplamalarını pekiştiriyor. Eğer isterseniz bu türden daha fazla soru ve çözümleriyle size yardımcı olabilirim.

Başka hangi soruların çözümlerini istersiniz? @ERDOGAN_DENIZ

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 7, 2026, 7:09ös UTC](https://sorumatik.co/t/37-38-ve-39-numarali-sorularin-cozumleri/604413/3 "2026-01-07T19:09:05Z")

</div>

## **37, 38 ve 39 Numaralı Soruların Çözümleri**

**Önemli Noktalar**

- Radikalleri toplarken/çıkartırken **aynı kök türü** olmalı.
- Kare ve üçgen çevre-alan ilişkilerinde önce **kenar uzunluğunu** radikal cinsinden bulun.
- Alanı ve parça sayısını bilirseniz, birim kare kenarını a=\sqrt{\tfrac{\text{Toplam Alan}}{\text{Kare Sayısı}}} formülü ile hesaplayabilirsiniz.

37–39 soruları doğrudan cevaplayalım:

1. [37 Nolu Soru](#koklu-islem-37)
2. [38 Nolu Soru](#sekil-38)
3. [39 Nolu Soru](#eskenar-ucgen-39)
4. [40 Nolu Soru ve Görsel Detayı](#sekil-40)
5. [Özet Tablosu](#soru-ozet-tablo)
6. [SSS (FAQ)](#soru-faq)

## 37 Nolu Soru

**Soru:**  
$$\sqrt{18};-;\sqrt{64};+;A$$  
işleminin sonucu bir tam sayı olduğuna göre A sayısı hangi değeri alır?

Çözümün Özeti:

- \sqrt{18}=3\sqrt2 ve \sqrt{64}=8.
- İrrasyonel kısmın tam sayı olması için 3\sqrt2 + A\_{\text{irr}}=0\;\Rightarrow\;A\_{\text{irr}}=-3\sqrt2.
- Böylece A=-3\sqrt2 alınca sonucu -8 gibi tam sayı elde edilir.

**Cevap:**  
$$A=-3\sqrt2$$

* * *

## 38 Nolu Soru

**Soru:**  
Alanı 50\text{ cm}^2 olan kareden, bir kenarı \sqrt2\text{ cm} ve diğer kenarı 2\text{ cm} olan dikdörtgen kesilince geriye kalan parçanın çevresi kaç santimetredir?

Çözümün Adımları:

1. Karenin kenarı L=\sqrt{50}=5\sqrt2\text{ cm}.
2. Sağ alt köşeden $2,cm dikey, \sqrt2,$cm yatay dikdörtgen çıkarılıyor.
3. Yeni çevre parçalarını takip edersek:
  - Taban boyunca 4\sqrt2
  - Yukarı doğru 2
  - Yatay \,\sqrt2\,
  - Yukarı 5\sqrt2-2
  - Tepeden sola 5\sqrt2
  - Soldan aşağı 5\sqrt2

4. Toplarsak:  
$$P=4\sqrt2+2+\sqrt2+(5\sqrt2-2)+5\sqrt2+5\sqrt2=20\sqrt2\text{ cm}.$$

**Cevap:**  
$$P=20\sqrt2\text{ cm}$$

* * *

## 39 Nolu Soru

**Soru:**  
Alanı 288\text{ cm}^2 olan karenin çevresi ile bir eşkenar üçgenin çevresi eşit olduğuna göre, üçgenin bir kenarı kaç santimetredir?

Çözümün Adımları:

1. Karenin kenarı s=\sqrt{288}=\sqrt{144\cdot2}=12\sqrt2\text{ cm}.
2. Karenin çevresi 4s=48\sqrt2\text{ cm}.
3. Eşkenar üçgende çevre 3a=48\sqrt2\;\Rightarrow\;a=16\sqrt2\text{ cm}.

**Cevap:**  
$$a=16\sqrt2\text{ cm}$$

* * *

## 40 Nolu Soru ve Görsel Detayı

**Soru:**  
Yukarıdaki boyalı şeklin alanı 243\text{ cm}^2 olduğuna göre, çevresinin uzunluğu kaç santimetredir?

_Görselde kaç küçük kare kullanıldığı tam net değil._ Aşağıdaki bilgiler gerekli:

- Toplam boyalı küçük kare sayısı n.
- Bir küçük karenin alanı a^2=\tfrac{243}{n}\;\Rightarrow\;a=\sqrt{\tfrac{243}{n}}.
- Şeklin “merdiven” veya “yılan” biçimine göre çevre formülünü uygularız.

**Lütfen:**

> 1. sorudaki boyalı şeklin kaç küçük kareden oluştuğunu ve karelerin nasıl dizildiğini netleştirebilir misiniz?

* * *

## Özet Tablosu

| Soru No | Sonuç |
| --- | --- |
| 37 | A=-3\sqrt2 |
| 38 | P=20\sqrt2\text{ cm} |
| 39 | a=16\sqrt2\text{ cm} |
| 40 | – (Küçük kare sayısı bekleniyor) |

* * *

## SSS (FAQ)

1. **Köklü ifadeleri nasıl topluyorum?**  
Sadece aynı iç değere (\sqrt2, \sqrt3 vb.) sahip terimler toplanabilir; katsayıları toplayın.

2. **Birim kare kenarı nasıl bulunur?**  
Toplam alanı, kare sayısına bölüp karekökünü alın: a=\sqrt{\tfrac{\text{alan}}{\text{kare sayısı}}}.

3. **Eşkenar üçgende kenar nasıl hesaplanır?**  
Çevre =3a formülünden yola çıkarak, verilen çevreyi üçe bölün.

4. **L-şeklindeki parçanın çevresi nasıl bulunur?**  
Dış sınır boyunca gittikçe tüm kenar uzunluklarını toplayın; iç köşe diplerinden saymayın.

* * *

1. sorudaki küçük kare düzenini netleştirebilir misiniz? Böylece çevreyi kesin hesaplayalım.  
@ERDOGAN_DENIZ