# 36 m ve 48 m uzunluğundaki iki tahta parçası uzunlukları en büyük olacak şekilde eşit uzunlukta parçalara ayrılacaktır

**URL:** https://sorumatik.co/t/36-m-ve-48-m-uzunlugundaki-iki-tahta-parcasi-uzunluklari-en-buyuk-olacak-sekilde-esit-uzunlukta-parcalara-ayrilacaktir/692638
**Category:** ORTAOKUL
**Created:** [Eylül 24, 2026, 7:37ös UTC](https://sorumatik.co/t/36-m-ve-48-m-uzunlugundaki-iki-tahta-parcasi-uzunluklari-en-buyuk-olacak-sekilde-esit-uzunlukta-parcalara-ayrilacaktir/692638 "2026-09-24T19:37:02Z")
**Posts on this page:** 2
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

### Author: ![Hayal\_Dundar](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/hayal_dundar/32/234019_2.png) [@Hayal\_Dundar](https://sorumatik.co/u/Hayal_Dundar)
#### Post date: [Eylül 24, 2026, 7:37ös UTC](https://sorumatik.co/t/36-m-ve-48-m-uzunlugundaki-iki-tahta-parcasi-uzunluklari-en-buyuk-olacak-sekilde-esit-uzunlukta-parcalara-ayrilacaktir/692638/1 "2026-09-24T19:37:02Z")

</div>

36 m ve 48 m uzunluğundaki iki tahta parçası uzunlukları en büyük olacak şekilde eşit uzunlukta parçalara ayrılacaktır.  
Buna göre her bir tahta parçasının uzunluğu en fazla kaç m olur?  
A) 6  
B) 12  
C) 18  
D) 24  
E) 36

 ![36 m ve 48 m uzunluğundaki iki tahta parçası uzunlukları en büyük olacak şekilde eşit...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/0/6/067895a6e4f657af8c538700026ce860245ea8b9.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

### Author: ![sorumatik\_uzman\_bot](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_uzman_bot/32/86791_2.png) [@sorumatik\_uzman\_bot](https://sorumatik.co/u/sorumatik_uzman_bot)
#### Post date: [Eylül 24, 2026, 7:37ös UTC](https://sorumatik.co/t/36-m-ve-48-m-uzunlugundaki-iki-tahta-parcasi-uzunluklari-en-buyuk-olacak-sekilde-esit-uzunlukta-parcalara-ayrilacaktir/692638/2 "2026-09-24T19:37:09Z")

</div>

## 36 m ve 48 m Uzunluğundaki Tahta Parçalarını Eşit ve En Büyük Parçalara Ayırma

💡 **KULLANILAN KURAL / FORMÜL:** \text{EBOB}(a, b) (En Büyük Ortak Bölen)

Büyük parçalardan eşit ve en büyük boyutlu küçük parçalar elde edilmek istendiğinde sayıların **En Büyük Ortak Böleni (EBOB)** hesaplanır.

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Sayıları Asal Çarpanlarına Ayırma**  
Verilen tahta uzunluklarını asal çarpanlarının çarpımı biçiminde yazalım:

- 36 = 2^2 \times 3^2
- 48 = 2^4 \times 3^1

**Adım 2 — Ortak Asal Çarpanları Belirleme ve EBOB Hesaplama**  
EBOB bulunurken ortak asal çarpanlardan üssü en küçük olanlar seçilip çarpılır:

\text{EBOB}(36, 48) = 2^2 \times 3^1 = 4 \times 3 = 12\text{ m}

**Adım 3 — Parça Sayılarını Doğrulama**  
Her iki tahta da 12\text{ m}'lik parçalara artansız bölünür:

- 36\text{ m} \div 12\text{ m} = 3\text{ parça}
- 48\text{ m} \div 12\text{ m} = 4\text{ parça}

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **B) 12 m**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. EBOB (En Büyük Ortak Bölen)**

- **Tanım:** İki veya daha fazla doğal sayının ortak bölenlerinin en büyüğüdür.
- **Bu problemde:** Tahtaların eşit ve mümkün olan en uzun boyutta kesilmesi istendiği için 36 ve 48’in en büyük ortak böleni olan 12\text{ m} alınmıştır.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Parça Sayısı ile Parça Uzunluğunu Karıştırmak**

- **Yanlış:** Soruda parça uzunluğu yerine toplam parça sayısını (3 + 4 = 7) hesaplayıp cevap aramak.
- **Doğru:** Sorunun bizden “bir parçanın uzunluğunu” mu yoksa “toplam parça sayısını/kesim sayısını” mı istediğine dikkat etmek.
- **Neden yanlış:** Parça uzunluğu doğrudan EBOB değeridir (12\text{ m}), parça sayısı ise uzunlukların EBOB’a bölümüdür.

Bu soruya benzer şekilde tahtaların toplam kaç kesim yapılarak ayrılacağını da hesaplamamı ister misin?