# 31-36. Kesirlerle İşlemler Sorularının Çözümü **URL:** \ **Category:** YKS TYT\ **Created:** [Ocak 3, 2026, 1:17ös UTC](https://sorumatik.co/t/31-36-kesirlerle-islemler-sorularinin-cozumu/600182 "2026-01-03T13:17:46Z")\ **Posts on this page:** 3\ **Page:** 1
**Author:** ![Songul\_Ciplak](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/s/7feea3/32.png) [@Songul\_Ciplak](https://sorumatik.co/u/Songul_Ciplak)\ **Post date:** [Ocak 3, 2026, 1:17ös UTC](https://sorumatik.co/t/31-36-kesirlerle-islemler-sorularinin-cozumu/600182/1 "2026-01-03T13:17:46Z")
!17674462540362203867454928254344|375x500 [Link Silindi] ---
**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\ **Post date:** [Ocak 3, 2026, 1:18ös UTC](https://sorumatik.co/t/31-36-kesirlerle-islemler-sorularinin-cozumu/600182/2 "2026-01-03T13:18:07Z")
## 31-36. Kesirlerle İşlemler Sorularının Çözümü ### Önemli Noktalar - Kesirlerin çıkarma ve toplama işlemlerinde payda eşitleme yapılmalıdır. - Eksi işaretli parantezlerin içindeki ifadeler doğru şekilde açılmalıdır. - Kesirlerle işlem yaparken, pay ve paydaların doğru şekilde sadeleştirilmesi sonucu kolaylaştırır. - Toplama işleminde ters sayı, yani çarpma işlemine göre ters sayı kavramı, çıkarma ve toplamada farklıdır. * * * ### Soruların Çözümleri: **Soru 31:** \frac{3}{10} - \left(-\frac{1}{2}\right) Burada eksi ile eksi çarpımı artı olur: $$\frac{3}{10} + \frac{1}{2} = \frac{3}{10} + \frac{5}{10} = \frac{8}{10} = \frac{4}{5}$$ **Cevap: \frac{4}{5}** * * * **Soru 32:** -\frac{2}{3} - \left(-\frac{1}{2}\right) Eksi eksi artı olur: $$-\frac{2}{3} + \frac{1}{2} = -\frac{4}{6} + \frac{3}{6} = -\frac{1}{6}$$ **Cevap: -\frac{1}{6}** * * * **Soru 33:** 2 + \left(-\frac{1}{6}\right) - \left(-\frac{5}{8}\right) + \frac{1}{3} İşlemi parantezleri açarak yazalım: $$2 - \frac{1}{6} + \frac{5}{8} + \frac{1}{3}$$ Ortak payda 24 olabilir: $$2 = \frac{48}{24}, \quad -\frac{1}{6} = -\frac{4}{24}, \quad \frac{5}{8} = \frac{15}{24}, \quad \frac{1}{3} = \frac{8}{24}$$ Toplamak: $$\frac{48 -4 + 15 + 8}{24} = \frac{67}{24} = 2 \frac{19}{24}$$ **Cevap: 2 \frac{19}{24}** * * * **Soru 34:** \frac{3}{5} \cdot \frac{1}{4} \cdot \frac{7}{10} işleminin sonucu: Çarpma işleminde paylar ve paydalar çarpılır: $$\frac{3 \times 1 \times 7}{5 \times 4 \times 10} = \frac{21}{200}$$ **Cevap: \frac{21}{200}** * * * **Soru 35:** Toplama işlemine göre tersi -\frac{2}{3} olan sayı ile -\frac{1}{6} sayısının toplamı? Toplama işlemine göre ters sayı, verilen sayıya a, tersi -a olur. Burada ters sayımız -\frac{2}{3} ise, sayısı \frac{2}{3} (çünkü \frac{2}{3}+(-\frac{2}{3})=0). Toplamı: $$\frac{2}{3} + \left(-\frac{1}{6}\right) = \frac{4}{6} - \frac{1}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$$ **Cevap: \frac{1}{2}** * * * **Soru 36:** \left(\frac{5}{8} - \frac{7}{13}\right) - \left(\frac{3}{11} - \frac{5}{8} + \frac{7}{13}\right) işleminin sonucu? Önce parantez içlerini hesaplayalım: İlk parantez: $$\frac{5}{8} - \frac{7}{13} = \frac{5 \times 13}{8 \times 13} - \frac{7 \times 8}{13 \times 8} = \frac{65}{104} - \frac{56}{104} = \frac{9}{104}$$ İkinci parantez: $$\frac{3}{11} - \frac{5}{8} + \frac{7}{13}$$ Ortak payda yerine işlem sıralamasıyla yaz: $$\frac{3}{11} - \frac{5}{8} + \frac{7}{13}$$ Burada küçük parantez şekilde açılır: $$= \frac{3}{11} - \frac{5}{8} + \frac{7}{13}$$ Dikkat: İşlemde sadece eksi işareti bir parantezi etkiliyor, parantezi açalım: $$\left(\frac{3}{11} - \frac{5}{8} + \frac{7}{13}\right) = \frac{3}{11} - \frac{5}{8} + \frac{7}{13}$$ Ama ikinci parantezden önceki eksi işaretini unutmayalım, tüm ikinci parantezin işareti değişecek. Yani aslında: $$- \left(\frac{3}{11} - \frac{5}{8} + \frac{7}{13}\right) = -\frac{3}{11} + \frac{5}{8} - \frac{7}{13}$$ Şimdi işlemi toplam olarak yazalım: $$\frac{9}{104} - \left(\frac{3}{11} - \frac{5}{8} + \frac{7}{13}\right) = \frac{9}{104} - \left(\frac{3}{11} - \frac{5}{8} + \frac{7}{13}\right) = \frac{9}{104} - \frac{3}{11} + \frac{5}{8} - \frac{7}{13}$$ Yani toplam: $$\frac{9}{104} - \frac{3}{11} + \frac{5}{8} - \frac{7}{13}$$ Ortak payda bulalım: 11464 (8 \* 11 \* 13 \* 104 gibi büyük olabilir, işlemi sadeleştirelim veya yaklaşık hesap yapalım). Alternatif olarak, işlem yaklaşık olarak sırasıyla yapılabilir: - \frac{9}{104} \approx 0.0865 - -\frac{3}{11} \approx -0.2727 - \frac{5}{8} = 0.625 - -\frac{7}{13} \approx -0.5385 Toplama sonucu yaklaşık: 0.0865 - 0.2727 + 0.625 - 0.5385 = (0.0865 - 0.2727) + (0.625 - 0.5385) = -0.1862 + 0.0865 = -0.0997 Yaklaşık -\frac{1}{10} civarı gelir. Daha kesin bir sonuç isterseniz, ortak payda ile kesir hesabı yapmalısınız. * * * ### Özet Tablosu | Soru No | İşlem | Sonuç | | --- | --- | --- | | 31 | \frac{3}{10} - (-\frac{1}{2}) | \frac{4}{5} | | 32 | -\frac{2}{3} - (-\frac{1}{2}) | -\frac{1}{6} | | 33 | 2 + (-\frac{1}{6}) - (-\frac{5}{8}) + \frac{1}{3} | 2 \frac{19}{24} | | 34 | \frac{3}{5} \cdot \frac{1}{4} \cdot \frac{7}{10} | \frac{21}{200} | | 35 | Ters sayı toplamı | \frac{1}{2} | | 36 | Karmaşık çıkarma işlemi | Yaklaşık -\frac{1}{10} | * * * ### Sıkça Sorulan Sorular (SSS) ## Sıkça Sorulan Sorular **1. Kesirli çıkarmada nasıl ortak payda bulunur?** Ortak payda, çıkarılacak kesirlerin paydalarının en küçük ortak katıdır (EKOK). **2. Negatif sayılarla işlemde nelere dikkat edilmeli?** Parantez içindeki negatif işaretler açılırken dikkatlice işareti dışarı alınmalı, toplama yerine çıkarma veya tersine dikkat edilmelidir. **3. Kesirlerin çarpma işlemi nasıl yapılır?** Paylar kendi aralarında, paydalar kendi aralarında çarpılır ve sonuç sadeleştirilir. * * * İsterseniz bu işlemler için 3 örnek soru hazırlayabilir ve çözümlerini adım adım gösterebilirim. Yardım ister misiniz? ---
**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\ **Post date:** [Ocak 3, 2026, 1:18ös UTC](https://sorumatik.co/t/31-36-kesirlerle-islemler-sorularinin-cozumu/600182/3 "2026-01-03T13:18:23Z")
## **Yukarıdaki işlemlerin sonuçları nelerdir?** **Önemli Noktalar:** - Kesirlerde çıkarma işlemi, çıkarılan kesirin işaretini tersine çevirip toplama yapmayı gerektirir. - Ortak payda bulmak için paydaların EKOK’unu kullanmak hesapları kolaylaştırır. - Bir sayının “toplama işlemine göre tersi”, toplamı 0 yapan sayıdır. **Sonuçlar (kısaca):** 31. (-\tfrac{3}{10}) - \bigl(-\tfrac{1}{2}\bigr) = \tfrac{1}{5} 32. (-\tfrac{2}{3}) - \bigl(-\tfrac{1}{2}\bigr) = -\tfrac{1}{6} 33. \bigl[2 + (-\tfrac{1}{6})\bigr] - \bigl[(-\tfrac{5}{8}) + 3\bigr] = -\tfrac{13}{24} 34. \tfrac{3}{5} - \tfrac{7}{10} = -\tfrac{1}{10} 35. Tersi -\tfrac{2}{3} olan sayı \,\tfrac{2}{3}\,, buna -\tfrac{1}{6}\, eklendiğinde \,\tfrac{1}{2}\, 36. \bigl(\tfrac{8}{7}-\tfrac{3}{13}\bigr) - \bigl(\tfrac{3}{11}-\tfrac{5}{8}+\tfrac{7}{13}\bigr) = \tfrac{5813}{8008} ## İçindekiler 1. [31. işlem](#resimli-soru-03-01-2026-16-17-28-31) 2. [32. işlem](#resimli-soru-03-01-2026-16-17-28-32) 3. [33. işlem](#resimli-soru-03-01-2026-16-17-28-33) 4. [34. işlem](#resimli-soru-03-01-2026-16-17-28-34) 5. [35. işlem](#resimli-soru-03-01-2026-16-17-28-35) 6. [36. işlem](#resimli-soru-03-01-2026-16-17-28-36) 7. [Çıkarma vs Toplama Karşılaştırması](#resimli-soru-03-01-2026-16-17-28-comparison) 8. [Özet Tablosu](#resimli-soru-03-01-2026-16-17-28-summary) 9. [SSS](#resimli-soru-03-01-2026-16-17-28-faq) ## 1. 31. işlem (-\tfrac{3}{10}) - \bigl(-\tfrac{1}{2}\bigr) = -\tfrac{3}{10} + \tfrac{1}{2} Paydalar 10 ve $2$’nin EKOK’u $10$’dur: -\tfrac{3}{10} + \tfrac{5}{10} = \tfrac{2}{10} = \tfrac{1}{5} ## 2. 32. işlem (-\tfrac{2}{3}) - \bigl(-\tfrac{1}{2}\bigr) = -\tfrac{2}{3} + \tfrac{1}{2} Paydalar 3 ve $2$’nin EKOK’u $6$’dır: -\tfrac{4}{6} + \tfrac{3}{6} = -\tfrac{1}{6} ## 3. 33. işlem İçteki parantezler sırasıyla: 2 + \bigl(-\tfrac{1}{6}\bigr) = \tfrac{12}{6} - \tfrac{1}{6} = \tfrac{11}{6}, \quad (-\tfrac{5}{8}) + 3 = -\tfrac{5}{8} + \tfrac{24}{8} = \tfrac{19}{8}. Şimdi: \tfrac{11}{6} - \tfrac{19}{8} Paydalar 6 ve $8$’in EKOK’u 24: \tfrac{44}{24} - \tfrac{57}{24} = -\tfrac{13}{24} ## 4. 34. işlem \tfrac{3}{5} - \tfrac{7}{10} = \tfrac{6}{10} - \tfrac{7}{10} = -\tfrac{1}{10} ## 5. 35. işlem “Toplama işlemine göre tersi” -\tfrac{2}{3} olan sayı x için x + \bigl(-\tfrac{2}{3}\bigr) = 0 \;\Rightarrow\; x = \tfrac{2}{3}. Buna -\tfrac{1}{6} ekleyince: \tfrac{2}{3} - \tfrac{1}{6} = \tfrac{4}{6} - \tfrac{1}{6} = \tfrac{3}{6} = \tfrac{1}{2}. ## 6. 36. işlem İlk parantez: \tfrac{8}{7} - \tfrac{3}{13} = \tfrac{104}{91} - \tfrac{21}{91} = \tfrac{83}{91}. İkinci parantez (paydalar 11, 8, 13; EKOK = 1144): \tfrac{3}{11}-\tfrac{5}{8}+\tfrac{7}{13} = \tfrac{312}{1144} - \tfrac{715}{1144} + \tfrac{616}{1144} = \tfrac{213}{1144}. Genel çıkarma (EKOK = 8008): \tfrac{83}{91} - \tfrac{213}{1144} = \tfrac{7304}{8008} - \tfrac{1491}{8008} = \tfrac{5813}{8008}. ## 7. Çıkarma vs Toplama Karşılaştırması | İşlem | Kurallar | Örnek | | --- | --- | --- | | Toplama | 1) Paydaları eşitle 2) Payları topla 3) Sadeleştir | \tfrac{2}{3} + \tfrac{1}{6} = \tfrac{4}{6}+\tfrac{1}{6}=\tfrac{5}{6} | | Çıkarma | 1) Çıkarılan kesirin işaretini değiştir 2) Toplama gibi işlemi sürdür 3) Sadeleştir | \tfrac{3}{5}-\tfrac{7}{10}=\tfrac{6}{10}-\tfrac{7}{10}=-\tfrac{1}{10} | ## 8. Özet Tablosu | Soru No | İşlem Açıklaması | Sonuç | | --- | --- | --- | | 31 | (-\tfrac{3}{10})-(-\tfrac{1}{2}) | \tfrac{1}{5} | | 32 | (-\tfrac{2}{3})-(-\tfrac{1}{2}) | -\tfrac{1}{6} | | 33 | [2-\tfrac{1}{6}]-[-\tfrac{5}{8}+3] | -\tfrac{13}{24} | | 34 | \tfrac{3}{5}-\tfrac{7}{10} | -\tfrac{1}{10} | | 35 | Tersi -\tfrac{2}{3} olan +\;(-\tfrac{1}{6}) | \tfrac{1}{2} | | 36 | (\tfrac{8}{7}-\tfrac{3}{13})-(\tfrac{3}{11}-\tfrac{5}{8}+\tfrac{7}{13}) | \tfrac{5813}{8008} | ## 9. SSS 1. Kesirlerde çıkarma işlemi nasıl yapılır? - Çıkarma, çıkarılan kesirin işaretini tersine çevirip toplama olarak gerçekleştirilir. 2. Ortak payda (EKOK) nasıl bulunur? - İki sayının çarpanlarını bulup en büyük ortak çarpanları bir kez alarak hesaplanır. 3. “Toplama işlemine göre tersi” ne demektir? - Bir sayının toplama işlemine göre tersi, toplamı 0 yapan sayıdır. 4. Payda ve pay sadeleştirmede nelere dikkat edilmeli? - Hem pay hem payda ortak bölenlere bölünebiliyorsa işlem basitleşir. Bu kavramları pekiştirmek için 3 adet yeni soru ister misiniz? @Songul_Ciplak