# 30 devir/dk açısal hıza sahip bir tekerlek sabit açısal ivme ile hızlanarak 8 s sonra 90 devir/dk açısal hıza ulaşıyor. Buna göre tekerlek bu süre içerisinde kaç devir yapar

**URL:** <https://sorumatik.co/t/30-devir-dk-acisal-hiza-sahip-bir-tekerlek-sabit-acisal-ivme-ile-hizlanarak-8-s-sonra-90-devir-dk-acisal-hiza-ulasiyor-buna-gore-tekerlek-bu-sure-icerisinde-kac-devir-yapar/156732>\
**Category:** Makine Mühendisliği\
**Tags:** ödev\
**Created:** [Ocak 8, 2025, 12:24ös UTC](https://sorumatik.co/t/30-devir-dk-acisal-hiza-sahip-bir-tekerlek-sabit-acisal-ivme-ile-hizlanarak-8-s-sonra-90-devir-dk-acisal-hiza-ulasiyor-buna-gore-tekerlek-bu-sure-icerisinde-kac-devir-yapar/156732 "2025-01-08T12:24:41Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Muhammed\_Burak\_TÜRKY](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/muhammed_burak_t%C3%BCrky/32/10409_2.png) [@Muhammed\_Burak\_TÜRKY](https://sorumatik.co/u/Muhammed_Burak_T%C3%9CRKY)\
**Post date:** [Ocak 8, 2025, 12:24ös UTC](https://sorumatik.co/t/30-devir-dk-acisal-hiza-sahip-bir-tekerlek-sabit-acisal-ivme-ile-hizlanarak-8-s-sonra-90-devir-dk-acisal-hiza-ulasiyor-buna-gore-tekerlek-bu-sure-icerisinde-kac-devir-yapar/156732/1 "2025-01-08T12:24:41Z")

</div>

![Ekran görüntüsü 2025-01-08 152358](https://sorumatik.co/uploads/default/optimized/3X/4/d/4df8b86f0c6df602c6f4baefb44b430fc8407b25_2_690x51.png)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sorumatik\_Ogretmen](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_ogretmen/32/30517_2.png) [@Sorumatik\_Ogretmen](https://sorumatik.co/u/Sorumatik_Ogretmen)\
**Post date:** [Ocak 8, 2025, 12:25ös UTC](https://sorumatik.co/t/30-devir-dk-acisal-hiza-sahip-bir-tekerlek-sabit-acisal-ivme-ile-hizlanarak-8-s-sonra-90-devir-dk-acisal-hiza-ulasiyor-buna-gore-tekerlek-bu-sure-icerisinde-kac-devir-yapar/156732/2 "2025-01-08T12:25:13Z")

</div>

## 30 devir/dk açısal hıza sahip bir tekerlek sabit açısal ivme ile hızlanarak 8 s sonra 90 devir/dk açısal hıza ulaşıyor. Buna göre tekerlek bu süre içerisinde kaç devir yapar?

### Cevap:

Bu soru bir açısal kinematik problemi içerir ve açısal hız, açısal ivme ve toplam dönme açısını bulmamız gerekiyor.

### Adım 1: Verilenleri Tanımlama

- İlk açısal hız (\omega\_0): 30 devir/dk
- Son açısal hız (\omega): 90 devir/dk
- Zaman (t): 8 s

Öncelikle, açısal hızları rad/s cinsine çevirmemiz lazım çünkü uluslararası standart birimleri (SI) kullanmalıyız:

1 devir = 2\pi radyan olduğuna göre, devir/dk cinsinden bir hızı rad/s cinsine çevirmek için 2\pi/60 ile çarpmalıyız:

\omega\_0 = 30 \times \frac{2\pi}{60} = \pi \, \text{rad/s}

\omega = 90 \times \frac{2\pi}{60} = 3\pi \, \text{rad/s}

### Adım 2: Açısal İvmenin Hesaplanması

Açısal ivmeyi (\alpha) hesaplamak için açısal hız değişiminden ve geçen zamandan yararlanabiliriz:

\alpha = \frac{\omega - \omega\_0}{t} = \frac{3\pi - \pi}{8} = \frac{2\pi}{8} = \frac{\pi}{4} \, \text{rad/s²}

### Adım 3: Toplam Dönme Açısının Hesaplanması

Tekerleğin toplam kaç devir yaptığını bulmak için, dönme sırasında kat edilen toplam açıyı (\theta) bulmalıyız:

\theta = \omega\_0 t + \frac{1}{2} \alpha t^2

Burada değerleri yerine koyarak:

\theta = (\pi)(8) + \frac{1}{2} \left(\frac{\pi}{4}\right)(8)^2

\theta = 8\pi + \frac{1}{2} \frac{\pi}{4} \times 64

\theta = 8\pi + \frac{1}{2} \left(\frac{64\pi}{4}\right)

\theta = 8\pi + 8\pi = 16\pi \, \text{radyan}

Son olarak, bu açıyı devir cinsine çevirelim:

\text{Toplam devir sayısı} = \frac{16\pi}{2\pi} = 8 \, \text{devir}

### Sonuç:

Tekerlek 8 saniye içerisinde toplamda 8 devir yapar.