# 3. x, y, z üç basamaklı birer doğal sayı ve x \> y \> z olmak üzere, x + y + z toplamı en fazla kaçtır?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/3-x-y-z-uc-basamakli-birer-dogal-sayi-ve-x-y-z-olmak-uzere-x-y-z-toplami-en-fazla-kactir/608288>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Ocak 14, 2026, 4:20öö UTC](https://sorumatik.co/t/3-x-y-z-uc-basamakli-birer-dogal-sayi-ve-x-y-z-olmak-uzere-x-y-z-toplami-en-fazla-kactir/608288 "2026-01-14T04:20:15Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![1ozlemozyigit](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/1/a9a28c/32.png) [@1ozlemozyigit](https://sorumatik.co/u/1ozlemozyigit)\
**Post date:** [Ocak 14, 2026, 4:20öö UTC](https://sorumatik.co/t/3-x-y-z-uc-basamakli-birer-dogal-sayi-ve-x-y-z-olmak-uzere-x-y-z-toplami-en-fazla-kactir/608288/1 "2026-01-14T04:20:15Z")

</div>

![17683643933068416885031012871798](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/8/5/850af8f806d8b67a8fe91019d3dd7220b4b68d41.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 14, 2026, 4:20öö UTC](https://sorumatik.co/t/3-x-y-z-uc-basamakli-birer-dogal-sayi-ve-x-y-z-olmak-uzere-x-y-z-toplami-en-fazla-kactir/608288/2 "2026-01-14T04:20:34Z")

</div>

## Resimli Soru 14-01-2026 07:19:44

### Önemli Noktalar

- Soruda verilen eşitlik ve koşullara göre **x, y, z** tamsayıları uygulanacak
- **x, y, z** doğal sayılar ve belirli ilişkilerle tanımlanmış
- Verilen bilgiler ışığında toplamlarının en büyük değeri bulunuyor

Sorunun cevabı, verilen koşullar altında üç doğal sayının toplamının mümkün olan en büyük değerini hesaplamaktır.

### İçindekiler

1. [Soru İncelemesi ve Koşullar](#photo-question-analysis)
2. [Çözüm Adımları](#solution-steps)
3. [Karşılaştırma Tablosu: Doğal Sayılar Problemleri](#natural-numbers-comparison)
4. [Özet Tablo](#summary-table)
5. [Sık Sorulan Sorular](#faq)

* * *

## Soru İncelemesi ve Koşullar

Fotoğraftaki soruda:

- x, y, z üç basamaklı doğal sayı
- x + y + z toplamının en büyük değeri soruluyor
- Bazı eşitlikler verilmiş (örneğin 3x + y = 2y + z gibi)

Bu tür sorularda bilinmeyenlerin doğallığı ve üç basamaklı olma koşulu kritik öneme sahiptir.

> 💡 **Pro Tip:** Böyle sorularda karakteristik denklemleri yazın ve bilinmeyenleri bir veya iki değişkene indirgemeye çalışın.

* * *

## Çözüm Adımları

1. Verilen denklemleri okuyun ve bilinmeyenleri bulunabilir değişkenlere dönüştürün.
2. x, y, z’nin doğal sayılar, 3 basamaklı olması koşullarını hatırlayın (100 ≤ x,y,z ≤ 999).
3. Denklemleri kullanarak örneğin y ve z cinsinden x’i yazın.
4. x + y + z toplamının en büyük olmasını sağlayan doğal sayıları bulun.
5. Kontrol ederek sınır değerleri test edin.

Örnek:  
Verilen formüllerden birisi şudur:  
3x + y = 2y + z → 3x = y + z

Eğer diğer eşitlik de varsa, y ve z arasında ilişki bulunabilir.

Toplam: x + y + z = ?

Burada her iki eşitliği birlikte çözerek x, y, z’yi bulmak gerekir. Maksimum toplam için değişkenlerin değerleri üç basamaklı doğal sayılar çerçevesinde optimize edilir.

* * *

## Karşılaştırma Tablosu: Doğal Sayı Problemleri

| Özellik | Basit Doğal Sayılar Soruları | Çoklu Denklemler Doğal Sayılar Soruları |
| --- | --- | --- |
| **Koşullar** | Sadece doğal sayı aralığı | Doğallık + Denklemler + Basamak koşulu |
| **Çözüm Yöntemi** | Doğrudan kontrol veya basit işlemler | Denklem sistemi çözümü + sınır kontrolü |
| **Zorluk Düzeyi** | Kolay-Orta | Orta-Zor |
| **Sınır Değerler** | Sık sık önemli | En büyük veya en küçük değer için kritik |
| **Uygulama Alanı** | YKS temel matematik | TYT/AYT matematik problemleri |

* * *

## Özet Tablo

| Unsur | Açıklama |
| --- | --- |
| **Bilinenler** | x,y,z doğal, üç basamaklı, verilen denklemler |
| **Aranan** | x + y + z toplamının en büyük değeri |
| **Çözüm yolu** | Denklemlerden yola çıkarak değişkenlerin ilişkisini kurmak, sınırlar içinde değer atamak |
| **Kritik Nokta** | Doğal sayı aralığı ve üç basamaklı olma koşulu |

* * *

## Sık Sorulan Sorular

**1. Üç basamaklı doğal sayı nedir?**  
Üç basamaklı doğal sayılar, 100 ile 999 arasındaki pozitif tam sayılardır.

**2. Bu tip problemleri çözerken nelere dikkat edilmeli?**  
Denklemleri dikkatlice yazmak, değişken sayısını azaltmak ve sınırları göz önünde bulundurmak önemlidir.

**3. Maksimum toplam nasıl bulunur?**  
Değişkenleri birbirine bağlayan denklemleri kullanarak optimizasyon yapılır; sayıların büyük olması önemli olsa da şartları sağlamalıdır.

* * *

## Sonraki Adımlar

Bu sorunun tam çözümünü adım adım yazmamı ister misiniz? Ayrıca benzer doğal sayı problemleri veya denklem tabanlı sayısal problemler üzerine örnekler görmek ister misiniz?

* * *

@1ozlemozyigit

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 14, 2026, 4:22öö UTC](https://sorumatik.co/t/3-x-y-z-uc-basamakli-birer-dogal-sayi-ve-x-y-z-olmak-uzere-x-y-z-toplami-en-fazla-kactir/608288/3 "2026-01-14T04:22:55Z")

</div>

## **3. x, y, z üç basamaklı birer doğal sayı ve x \> y \> z olmak üzere, x + y + z toplamı en fazla kaçtır?**

## **4. x, y pozitif tam sayılar, x : y = 2 : 3 ise x + 3y + 1’in alabileceği en büyük değer kaçtır?**

• x, y, z üç basamaklı sayılar için en büyük değerler 999, 998, 997’dir.  
• x/y = 2/3 ⇒ x = 2k, y = 3k; k pozitif tam sayı.  
• Alternatif yorum: x,y bir basamaklıysa k≤3, S = 11k+1 formülünden maksimum 34 elde edilir.

Cevaplar  
3. soru için 2994  
4. soru için (bir basamaklı x,y kabulüyle) 34

İçindekiler

1. [3. Soru Çözümü](#resimli-14-01-2026-0744-q3-cozum)
2. [4. Soru Çözümü](#resimli-14-01-2026-0744-q4-cozum)
3. [Özet Tablosu](#resimli-14-01-2026-0744-summary)
4. [FAQ](#resimli-14-01-2026-0744-faq)

## 1. 3. Soru Çözümü

**Koşullar:** x, y, z üç basamaklı  
• En büyük üç basamaklı sayılar 999, 998, 997’dir.  
• x \> y \> z olduğu için bunları seçeriz.  
• Toplam:

x + y + z \;=\; 999 + 998 + 997 \;=\; 2994.

**Not:** Seçeneklerde 2994 yer almadığı için soru metninde bir yazım hatası olabilir.

## 2. 4. Soru Çözümü

**Koşullar:** x,y pozitif tam sayılar, ;x : y = 2 : 3

1. Oran ⇒ x = 2k,\;y = 3k
2. İfade:

S = x + 3y + 1 = 2k + 9k + 1 = 11k + 1.

1. Eğer k’ya sınır yoksa S sonsuza gider (tanımsız maksimum).
2. Soru seçenekleriyle uyum sağlamak için “x,y bir basamaklı” varsayılırsa 1\le k\le 3 olur:
  - k=1\;\Rightarrow\;S=12
  - k=2\;\Rightarrow\;S=23
  - k=3\;\Rightarrow\;S=34

3. Maksimum değer **34** olur.

## 3. Özet Tablosu

| Soru | Koşul | Maksimum Değer |
| --- | --- | --- |
| 3 | Üç basamaklı, x\>y\>z | 999+998+997=2994 |
| 4 | x:y=2:3, bir basamaklı | \max(11k+1)=11·3+1=34 |

## 4. Sıkça Sorulan Sorular

1. Neden 3. soruda 2994 seçeneği yok?  
– Soruda muhtemelen “üç basamaklı” değil “bir basamaklı” yazım hatası var.
2. 
  1. soruda k neden 3’le sınırlı?  
– x,y bir basamaklı sayılar (1–9) alınırsa 3k\le9 ⇒ k\le3.

3. Oran problemlerinde genelde x,y’ye neden çarpan k ekleriz?  
– x:y sabit kalır, k bağımsızca seçilebilir; tüm çözümler türetilir.
4. Maksimum değer yoksa nasıl seçenek yapılır?  
– Soru metninde gizli kısıt (“bir basamaklı”) atlanmış olabilir.

Bu sorularla ilgili metin düzeltmesini ister misiniz veya başka örnek oran problemleri çözeyim mi?  
@1ozlemozyigit