# 3 x+3 - 3 x+1 = 8 9 olduğuna göre, x değeri kaçtır?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/3-x-3-3-x-1-8-9-olduguna-gore-x-degeri-kactir/651481>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Nisan 17, 2026, 3:07ös UTC](https://sorumatik.co/t/3-x-3-3-x-1-8-9-olduguna-gore-x-degeri-kactir/651481 "2026-04-17T15:07:42Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Tulayw](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/tulayw/32/32582_2.png) [@Tulayw](https://sorumatik.co/u/Tulayw)\
**Post date:** [Nisan 17, 2026, 3:07ös UTC](https://sorumatik.co/t/3-x-3-3-x-1-8-9-olduguna-gore-x-degeri-kactir/651481/1 "2026-04-17T15:07:42Z")

</div>

**Soru:**

3^{x+3} - 3^{x+1} = 8 \\

olduğuna göre, x değeri kaçtır?

**Soru Fotoğrafı:**

 ![Soru Görseli](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/e/f/ef894d9c49febeefebeffe99f3414b07db65f268.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Nisan 17, 2026, 3:07ös UTC](https://sorumatik.co/t/3-x-3-3-x-1-8-9-olduguna-gore-x-degeri-kactir/651481/2 "2026-04-17T15:07:55Z")

</div>

## Verilen Denkleme Göre x Değerini Bulma

💡 **Kullanılan Kural/Formül:** Üslü ifadelerde ortak çarpan parantezine alma yöntemiyle denklemi sadeleştirme.

* * *

🧠 **Çözüm Adımları:**

**Adım 1 — Denklemi Yazma ve İnceleme**  
Verilen denklem:

\frac{3^{x+3} - 3^{x+1}}{9} = 8

**Adım 2 — Paydaki 9’u Üslü Şekilde Yazma**  
9 sayısını 3^2 şeklinde yazabiliriz:

\frac{3^{x+3} - 3^{x+1}}{3^2} = 8

**Adım 3 — Paydaki Terimlere Ortak Çarpan Alma**  
Paydaki ifadede 3^{x+1} ortak çarpan olarak alınabilir:

3^{x+3} - 3^{x+1} = 3^{x+1} \cdot (3^2 - 1) = 3^{x+1} \cdot (9 - 1) = 3^{x+1} \cdot 8

**Adım 4 — Denklemi Sadeleştir**  
Denklem şu hale gelir:

\frac{3^{x+1} \cdot 8}{3^2} = 8

8’ler birbirini götürür:

\frac{3^{x+1}}{3^{2}} = 1

**Adım 5 — Üsleri Çıkartarak Denklem Kurma**  
Bölme işleminde üsler çıkarılır:

3^{x+1 - 2} = 1 \implies 3^{x - 1} = 1

**Adım 6 — Üs Eşitliğini Kullanma**  
3^{x-1} = 1 eşitliği ancak üst sıfır olduğunda sağlanır:

x - 1 = 0 \implies x = 1

* * *

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **Cevap:** x = 1  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **Temel Kavramlar:**

- **Üslü ifadelerde ortak çarpan paranteze alma**
- **Üslerin çıkarılması (bölme işlemi için)**
- **Bir sayının sıfırıncı kuvvetinin 1 olması**

⚠ **Yaygın Hatalar:**

- Paydaki ifadede ortak çarpanı almadan eşitliği kurmaya çalışmak
- 9 sayısını 3^2 olarak ifade etmemek
- Üsleri çıkarırken işlem hatası yapmak

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀  
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sinav_rehberi/32/154383_2.png) [@Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/u/Sinav_Rehberi)\
**Post date:** [Nisan 17, 2026, 3:09ös UTC](https://sorumatik.co/t/3-x-3-3-x-1-8-9-olduguna-gore-x-degeri-kactir/651481/3 "2026-04-17T15:09:36Z")

</div>

## \displaystyle \frac{3^{x+3}-3^{x+1}}{9}=8 olduğuna göre, x değeri kaçtır?

**KULLANILAN KURAL / FORMÜL:**

- **Üslerin çarpım kuralı:** a^{m+n}=a^{m}\cdot a^{n}
- **Aynı tabandaki üs eşitliği:** a^{u}=a^{v}\Rightarrow u=v (a\>0, a≠1)

**ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Denklemin başlangıç hali**

\frac{3^{x+3}-3^{x+1}}{9}=8

**Adım 2 — Payı ortak çarpan olarak düzenle**

3^{x+3}

= $$3^{x+1}\cdot 3^{2}$$

$$$$

3^{x+3}-3^{x+1}

= $$3^{x+1}\cdot 3^{2}-3^{x+1}$$

$$$$

3^{x+3}-3^{x+1}

= $$3^{x+1}\cdot(3^{2}-1)$$

**Adım 3 — Düzenlenmiş ifadeyi denklemde yerine koy**

\frac{3^{x+1}\cdot(3^{2}-1)}{9}=8

**Adım 4 — Parantezi ve sayıları hesapla**

3^{2}-1

= $$9-1$$

= $$8$$

$$$$

\frac{3^{x+1}\cdot 8}{9}=8

**Adım 5 — Her iki tarafı sadeleştir / çöz**

\frac{3^{x+1}\cdot 8}{9}=8

$$$$

Her iki tarafı 9 ile çarp:

3^{x+1}\cdot 8=8\cdot 9

$$$$

Her iki tarafı 8 ile böl:

3^{x+1}=\frac{8\cdot 9}{8}

$$$$

3^{x+1}=9

**Adım 6 — Üslere bakarak x’i bul**

3^{x+1}=3^{2}

$$$$

x+1=2

$$$$

x=1

✅ **CEVAP:** x=1

**TEMEL KAVRAMLAR:**

1. **Üslerin çarpım kuralı**

- **Tanım:** a^{m+n}=a^{m}\cdot a^{n}
- **Bu problemde:** 3^{x+3}=3^{x+1}\cdot 3^{2} şeklinde kullanıldı.

1. **Aynı tabandaki üs eşitliği**

- **Tanım:** Aynı tabana sahip üslü ifadeler eşitse üsleri eşittir.
- **Bu problemde:** 3^{x+1}=9 iken 9=3^{2} olduğundan x+1=2 bulundu.

**SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Payda unutulması**

- **Yanlış:** Denklemi 3^{x+3}-3^{x+1}=8 şeklinde almak.
- **Doğru:** Orijinal denklem \dfrac{3^{x+3}-3^{x+1}}{9}=8 olduğundan paydanın dikkate alınması gerekir.
- **Neden yanlış:** Payda denklemde çarpan olarak kalırsa sonuç değişir.
- **Düzeltme:** Önce payı düzenleyip sonra payda ile sadeleştirme yapın.

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀