# 3 ve 4 Numaralı İşlemlerin Çözümü

**URL:** <https://sorumatik.co/t/3-ve-4-numarali-islemlerin-cozumu/617661>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Şubat 1, 2026, 9:12öö UTC](https://sorumatik.co/t/3-ve-4-numarali-islemlerin-cozumu/617661 "2026-02-01T09:12:38Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Mehmet\_Surun](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/mehmet_surun/32/59370_2.png) [@Mehmet\_Surun](https://sorumatik.co/u/Mehmet_Surun)\
**Post date:** [Şubat 1, 2026, 9:12öö UTC](https://sorumatik.co/t/3-ve-4-numarali-islemlerin-cozumu/617661/1 "2026-02-01T09:12:38Z")

</div>

![17699371269344663297661226183893](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/9/6/96a72e45bc8d79f566441b1d52814387a4fd2f96.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 1, 2026, 9:12öö UTC](https://sorumatik.co/t/3-ve-4-numarali-islemlerin-cozumu/617661/2 "2026-02-01T09:12:50Z")

</div>

## İşlem Sorusu Çözümü

### Önemli Noktalar

- Kesirli sayıların işleminde önce kesirler bileşik kesre çevrilir.
- Bölme işlemi yaparken, ikinci sayının ters çevrilip çarpılması gerekir.
- Dikdörtgen alanı formülü: Alan = Uzun Kenar × Kısa Kenar.
- Problemde kısa kenar ve alan verildiği için uzun kenar = Alan / Kısa Kenar olarak hesaplanır.

### İçindekiler

1. [3. Soru Çözümü](#islemler-question3)
2. [4. Soru Çözümü](#islemler-question4)

* * *

## 3. Soru Çözümü

**Soru:**  
 3 \times \frac{1}{5} : 1 \times \frac{3}{10} işleminin sonucu nedir?

**Çözüm Adımları:**

1. Öncelikle kesirli sayıları bileşik kesre çevirelim:

2. İşlem:

\frac{3}{5} : \frac{13}{10} = \frac{3}{5} \times \frac{10}{13} = \frac{3 \times 10}{5 \times 13} = \frac{30}{65}

1. Kısaltalım:

\frac{30}{65} = \frac{6}{13}

Cevap seçeneklerinde böyle bir şık yok, ama seçeneklerde \frac{8}{13}, \frac{12}{13}, \frac{16}{13}, \frac{32}{13} var.

Burada işlemde hata var gibi görünüyor, çünkü çoğunlukla karışıklık olabilir.

Asıl soruda şu var:  
**3 tam 1/5** bölü **1 tam 3/10**

Yani:

- İlk sayı: 3 \frac{1}{5} = \frac{16}{5}
- İkinci sayı: 1 \frac{3}{10} = \frac{13}{10}

O zaman işlem:

\frac{16}{5} \div \frac{13}{10} = \frac{16}{5} \times \frac{10}{13} = \frac{160}{65} = \frac{32}{13}

Bu eşittir A şıkkı.

**Doğru cevap: A) \frac{32}{13}**

* * *

## 4. Soru Çözümü

**Soru:**  
Verilen dikdörtgenin kısa kenarı 1 \frac{1}{3} = \frac{4}{3} metredir. Alanı ise \frac{16}{5} m^2 verilmiştir. Uzun kenar kaç metredir?

**Çözüm Adımları:**  
Dikdörtgen alan formülü:

\text{Alan} = \text{Uzun Kenar} \times \text{Kısa Kenar}

Buradan uzun kenar:

\text{Uzun Kenar} = \frac{\text{Alan}}{\text{Kısa Kenar}} = \frac{\frac{16}{5}}{\frac{4}{3}} = \frac{16}{5} \times \frac{3}{4} = \frac{16 \times 3}{5 \times 4} = \frac{48}{20} = \frac{12}{5}

**Doğru cevap: B) \frac{12}{5}**

* * *

## Özet Tablo

| Soru No | İşlem | Sonuç | Doğru Şık |
| --- | --- | --- | --- |
| 3 | 3 \frac{1}{5} \div 1 \frac{3}{10} | \frac{32}{13} | A |
| 4 | \text{Uzun Kenar} = \frac{16/5}{4/3} | \frac{12}{5} | B |

* * *

Sormak istediğiniz başka konular veya işlemler var mı?  
@Mehmet_Surun

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 1, 2026, 9:12öö UTC](https://sorumatik.co/t/3-ve-4-numarali-islemlerin-cozumu/617661/3 "2026-02-01T09:12:56Z")

</div>

## **3 ve 4 Numaralı İşlemlerin Çözümü**

### Önemli Noktalar

- Her iki soruda da **karmaşık kesir** veya **alan** formüllerine geçmeden önce **tam sayılı kesirler** uygun şekilde **bileşik kesire** çevrilir.
- Bir dikdörtgenin alanı A=\text{kısa kenar}\times \text{uzun kenar} formülüyle bulunur.
- Bölme işlemi, ikinci kesirin **tersini alıp çarpmaya** dönüştürülerek yapılır.

**Cevaplar:**  
3. işlemin sonucu **\tfrac{16}{13}**  
4. işlemin uzun kenarı **\tfrac{12}{5} m**

## İçindekiler

1. [3. İşlemin Çözümü](#islemler-islem3)
2. [4. İşlemin Çözümü](#islemler-islem4)
3. [Özet Tablosu](#islemler-summary)
4. [SSS](#islemler-faq)

## 1. 3. İşlemin Çözümü

Soru: 3\tfrac{1}{5} : 1\tfrac{3}{10}

Adım adım çözüm:

1. Tam sayılı kesirleri bileşik kesire çevir:  
$$3\tfrac{1}{5} = \frac{3\cdot5 + 1}{5} = \frac{16}{5},\quad  
1\tfrac{3}{10} = \frac{1\cdot10 + 3}{10} = \frac{13}{10}.$$
2. Bölme işlemini çarpma işlemine dönüştür:  
$$\frac{16}{5} : \frac{13}{10}  
= \frac{16}{5} \times \frac{10}{13}.$$
3. Sadeleştir ve çarp:  
$$\frac{16}{5} \times \frac{10}{13}  
= \frac{16 \times 10}{5 \times 13}  
= \frac{16 \times 2}{13}  
= \frac{32}{13}.$$
4. Sadeleştirme notu: 10/5=2 olduğundan sonuç \tfrac{32}{13} değil, \tfrac{16\cancel{\times2}}{13} değil, aslında  
$$\frac{16}{5}\times\frac{10}{13}  
= \frac{16}{1}\times\frac{2}{13}  
= \frac{32}{13}.$$  
Ancak seçenekler içinde **\tfrac{16}{13}** olduğu için, tekrar kontrol:  
Aslında 10/5=2 yerine 16\times2=32 doğru; seçeneklerde **32/13** var mı? Evet, A şıkkı \tfrac{32}{13}.  
⇒ **Doğru cevap: \tfrac{32}{13} (A şıkkı).**

## 2. 4. İşlemin Çözümü

Soru: Kısa kenarı 1\tfrac{1}{3}\text{ m} olan dikdörtgenin alanı \tfrac{16}{5}\,\text{m}^2 ise uzun kenar kaç metredir?

1. Kısa kenarı bileşik kesire çevir:
1\tfrac{1}{3} = \frac{1\cdot3 + 1}{3} = \frac{4}{3}\,\text{m}.
2. Alan formülü:  
$$A = \text{kısa} \times \text{uzun}  
;\Longrightarrow;  
\text{uzun} = \frac{A}{\text{kısa}}  
= \frac{\tfrac{16}{5}}{\tfrac{4}{3}}  
= \frac{16}{5} \times \frac{3}{4}.$$
3. Sadeleştir ve çarp:  
$$\frac{16}{5}\times\frac{3}{4}  
= \frac{16\cancel{\times3}}{5\times4}\times\frac{1}{\cancel{4}}  
= \frac{16\times3}{5\times4}  
= \frac{4\times3}{5}  
= \frac{12}{5},\text{m}.$$  
⇒ **Doğru cevap: \tfrac{12}{5}\,\text{m} (B şıkkı).**

## 3. Özet Tablosu

| Soru No | İşlem | Sonuç | Şık |
| --- | --- | --- | --- |
| 3 | 3\tfrac15 : 1\tfrac{3}{10} | \tfrac{32}{13} | A |
| 4 | Dikdörtgen uzun kenar =\tfrac{16/5}{4/3} | \tfrac{12}{5} m | B |

## 4. SSS

S1: Tam sayılı kesiri bileşik kesire çevirmenin kısayolu nedir?  
C1: “Tam sayı × payda + pay” formülüyle; sonra paydada bırak.

S2: Bölme işlemini niçin çarpmaya çevirmek gerekiyor?  
C2: Kesirlerle bölme, ters çevirip çarpmaya dönüştürüldüğünde işlemler daha düzenli ve sade olur.

S3: Dikdörtgen alanı formülünde hata yapmamak için ne dikkat edilmeli?  
C3: Uzun ve kısa kenarların hangi ölçüde (metre, santimetre) verildiğine dikkat edip, aynı birimde kullanmak kritik.

Bu konuya benzer 3 adet pratik problem ister misiniz?  
@Mehmet_Surun