# 3 · 4 - 2 + 5 - 2 · 3 = 1 2 · (x - 2) + 3 · (x + 3) = 10 ise, x = 1 a ve b farklı doğal sayılar olmak üzere, a + b = 20 ise, a · b çarpımının en büyük değeri kaçtır? | 1794144090837

**URL:** <https://sorumatik.co/t/3-4-2-5-2-3-1-2-x-2-3-x-3-10-ise-x-1-a-ve-b-farkli-dogal-sayilar-olmak-uzere-a-b-20-ise-a-b-carpiminin-en-buyuk-degeri-kactir-1794144090837/700317>\
**Category:** Maths Question\
**Created:** [Kasım 8, 2026, 1:21ös UTC](https://sorumatik.co/t/3-4-2-5-2-3-1-2-x-2-3-x-3-10-ise-x-1-a-ve-b-farkli-dogal-sayilar-olmak-uzere-a-b-20-ise-a-b-carpiminin-en-buyuk-degeri-kactir-1794144090837/700317 "2026-11-08T13:21:31Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![jsjsjsjo](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/j/a6a055/32.png) [@jsjsjsjo](https://sorumatik.co/u/jsjsjsjo)\
**Post date:** [Kasım 8, 2026, 1:21ös UTC](https://sorumatik.co/t/3-4-2-5-2-3-1-2-x-2-3-x-3-10-ise-x-1-a-ve-b-farkli-dogal-sayilar-olmak-uzere-a-b-20-ise-a-b-carpiminin-en-buyuk-degeri-kactir-1794144090837/700317/1 "2026-11-08T13:21:31Z")

</div>

3 \cdot 4 - 2 + 5 - 2 \cdot 3 = 1$  
2 \cdot (x - 2) + 3 \cdot (x + 3) = 10 ise, $ x =1  
a ve b farklı doğal sayılar olmak üzere, a + b = 20 ise, a \cdot b çarpımının en büyük değeri kaçtır?  
(-3)^0 + 1^5 + 0^6 + 4^1 = 1$  
3^4 - 2^4 + 5^3 = 1$  
\sqrt{16} + \sqrt{81} - \sqrt{49} = 1$

 ![3 · 4 - 2 + 5 - 2 · 3 = 1 2 · (x - 2) + 3 · (x + 3) = 10 ise, x = 1 a ve b farklı doğal...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/8/1/81ab3b5301a489a113b5d8d3e3ec7100a3463a5f.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Kasım 8, 2026, 1:21ös UTC](https://sorumatik.co/t/3-4-2-5-2-3-1-2-x-2-3-x-3-10-ise-x-1-a-ve-b-farkli-dogal-sayilar-olmak-uzere-a-b-20-ise-a-b-carpiminin-en-buyuk-degeri-kactir-1794144090837/700317/2 "2026-11-08T13:21:45Z")

</div>

## Temel Matematik İşlem Önceliği, Denklem ve Sayı Kümeleri Çözümleri

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** İşlem önceliğinde önce üslü ifadeler ve parantez içi, ardından çarpma/bölme, son olarak toplama/çıkarma işlemleri soldan sağa doğru yapılır. Toplamları sabit iki sayının çarpımının en büyük olması için sayılar birbirine en yakın; çarpımları sabit iki sayının toplamının en büyük olması için ise sayılar birbirinden en uzak seçilmelidir.

* * *

### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI

**1. Soru — İşlem Önceliği:**

3 \cdot 4 - 2 + 5 - 2 \cdot 3 = ?

Önce çarpma işlemleri yapılır: 3 \cdot 4 = 12 ve 2 \cdot 3 = 6.

12 - 2 + 5 - 6 = 10 + 5 - 6 = 9

* * *

**2. Soru — Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem:**

2(x - 2) + 3(x + 3) = 10 \implies x = ?

Katsayılar parantez içine dağıtılır:

2x - 4 + 3x + 9 = 10

5x + 5 = 10 \implies 5x = 5 \implies x = 1

* * *

**3. Soru — Toplamı Verilen Sayıların Çarpımının En Büyük Değeri:**  
a ve b farklı doğal sayılar (\mathbb{N} = \{0, 1, 2, \dots\}) ve a + b = 20 olarak verilmiştir. Çarpımın en büyük (a \cdot b) olması için sayılar birbirine en yakın seçilmelidir. Sayılar farklı dendiğinden 10 ve 10 alınamaz:

a = 11, \quad b = 9 \implies a \cdot b = 11 \cdot 9 = 99

* * *

**4. Soru — Çarpımı Verilen Sayıların Toplamının En Büyük Değeri:**  
a ve b farklı doğal sayılar ve a \cdot b = 40 olarak verilmiştir. Toplamın (a + b) en büyük olması için çarpanlar birbirine en uzak seçilmelidir:

a = 1, \quad b = 40 \implies a + b = 1 + 40 = 41

* * *

**5. Soru — Üslü Sayılarda Temel Kurallar:**

(-3)^0 + 1^5 + 0^6 + 4^1 = ?

- Sıfır hariç her reel sayının sıfırıncı kuvveti 1’dir: (-3)^0 = 1
- 1’in tüm reel kuvvetleri 1’dir: 1^5 = 1
- Sıfırın pozitif kuvvetleri 0’dır: 0^6 = 0
- Her sayının birinci kuvveti kendisine eşittir: 4^1 = 4

1 + 1 + 0 + 4 = 6

* * *

**6. Soru — Üslü İfadelerde Dört İşlem:**

3^4 - 2^4 + 5^3 = ?

Değerler hesaplanır: 3^4 = 81, 2^4 = 16, 5^3 = 125.

81 - 16 + 125 = 65 + 125 = 190

* * *

**7. Soru — Tam Kare Köklü İfadeler:**

\sqrt{16} + \sqrt{81} - \sqrt{49} = ?

Kök dışına çıkarma işlemleri yapılır: \sqrt{16} = 4, \sqrt{81} = 9, \sqrt{49} = 7.

4 + 9 - 7 = 13 - 7 = 6

* * *

✅ **CEVAP:**

1. **9**
2. **x = 1**
3. **99**
4. **41**
5. **6**
6. **190**
7. **6**

⚠ **SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:** Temel kavram sorularında “a ve b farklı” uyarısına mutlaka dikkat edilmelidir; aksi takdirde 3. soruda 10 \cdot 10 = 100 yanılgısına düşülebilir. Ayrıca parantez karesi olmayan negatif tabanların sıfırıncı kuvveti ile parantezli halleri karıştırılmamalıdır: (-3)^0 = 1 iken -3^0 = -1’dir.