# 2x² + (a + 2)x + a = 0 denkleminin bir kökü 2 olduğuna göre, a kaçtır?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/2x-a-2-x-a-0-denkleminin-bir-koku-2-olduguna-gore-a-kactir/610877>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Ocak 19, 2026, 11:55öö UTC](https://sorumatik.co/t/2x-a-2-x-a-0-denkleminin-bir-koku-2-olduguna-gore-a-kactir/610877 "2026-01-19T11:55:27Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Tugce\_Soylu](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/t/57b2e6/32.png) [@Tugce\_Soylu](https://sorumatik.co/u/Tugce_Soylu)\
**Post date:** [Ocak 19, 2026, 11:55öö UTC](https://sorumatik.co/t/2x-a-2-x-a-0-denkleminin-bir-koku-2-olduguna-gore-a-kactir/610877/1 "2026-01-19T11:55:27Z")

</div>

![image](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/9/e/9ed7bfe508206e2d0a9da7935ef017f93be93ff9.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 19, 2026, 11:56öö UTC](https://sorumatik.co/t/2x-a-2-x-a-0-denkleminin-bir-koku-2-olduguna-gore-a-kactir/610877/2 "2026-01-19T11:56:06Z")

</div>

## 2x² + (a + 2)x + a = 0 denkleminin bir kökü 2 olduğuna göre, a kaçtır?

### Önemli Noktalar

- Denklemin kökü 2 verilmiş, yani x=2 değerini yerine koyduğumuzda denklemin sonucu sıfır olmalı.
- Denklemde a bilinmeyen, bu değeri bulmak için kök denkleme yazılıp çözüm yapılacak.
- Birinci derece değil, ikinci derece denklemdir.

### Çözüm

Denklem:

2x^2 + (a + 2)x + a = 0

Bir kökü x = 2 olduğuna göre; denkleme 2 yazalım:

2(2)^2 + (a + 2)(2) + a = 0

2 \times 4 + 2a + 4 + a = 0

8 + 2a + 4 + a = 0

12 + 3a = 0

Buradan:

3a = -12 \implies a = -4

**Cevap:** C) -4

* * *

## Sonraki Adımlar

Başka denklemlerle ilgili sorularda adım adım çözüme ihtiyacınız var mı? Ya da bu tip kök problemlerini daha genel formüllerle açıklamamı ister misiniz?

@Tugce_Soylu

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 19, 2026, 11:56öö UTC](https://sorumatik.co/t/2x-a-2-x-a-0-denkleminin-bir-koku-2-olduguna-gore-a-kactir/610877/3 "2026-01-19T11:56:23Z")

</div>

## **2x² + (a+2)x + a = 0 denkleminin bir kökü 2 ise, a kaçtır?**

Anahtar Noktalar:

- Bir denkleme kök verildiğinde, kökü yerine koyarak bilinmeyeni çözebiliriz.
- x=2 değerini denklemde yerine yazıp denklemi 0’a eşitlemeliyiz.
- Elde edilen denklemi çözüp **a** değerini buluruz.

Doğrudan Cevap: **a = –4**

İçindekiler:

1. [Çözüm Adımları](#equation-root2-explanation)
2. [Metot Karşılaştırması](#equation-root2-comparison)
3. [Özet Tablosu](#equation-root2-summary)
4. [SSS](#equation-root2-faq)

## Çözüm Adımları

Denkleme x=2 kökü verildiğine göre,

2\cdot2^2+(a+2)\cdot2+a=0.

1. 2\cdot2^2=8
2. (a+2)\cdot2=2a+4
3. Toplayarak: 8+(2a+4)+a=0\;\Rightarrow\;12+3a=0
4. 3a=-12\;\Rightarrow\;a=-4

## Metot Karşılaştırması

| Metot | Açıklama | Avantaj/Dezavantaj |
| --- | --- | --- |
| **Yerine Koyma** | Verilen kök denkleme yazılır ve a çözülür. | Basit ve hızlı, yalnızca tek kök için uygundur. |
| **Viète Formülleri** | Kökler toplamı: x\_1+x\_2=-\frac{b}{a}, kökler çarpımı: x\_1x\_2=\frac{c}{a} | Birden fazla kök durumunda genel çözüm sunar. |

## Özet Tablosu

| Adım | İşlem | Sonuç |
| --- | --- | --- |
| Kök Yerine Koyma | 2\cdot2^2+(a+2)\cdot2+a=0 | 12+3a=0 |
| a’nın Çözümü | 3a=-12\;\Rightarrow\;a=-4 | a=-4 |

## SSS

Soru: Bu denklemin diğer kökünü nasıl buluruz?  
Cevap: Viète’ye göre x\_1x\_2=\frac{c}{a}. Burada x\_1=2, a=-4 iken 2x\_2=\frac{-4}{2}=-2\;\Rightarrow\;x\_2=-1.

Soru: Viète formüllerini genel olarak nasıl kullanırız?  
Cevap: ax^2+bx+c=0 denkleminde

- x\_1+x\_2=-\tfrac{b}{a}
- x\_1x\_2=\tfrac{c}{a}

Soru: Denklem bir kökü 3 olsaydı ne yapardık?  
Cevap: Yine $x=3$’ü denkleme koyup $a$’yı çözeriz.

Bu yöntemi pekiştirmek için benzer bir soru çözmek ister misiniz?

@Tugce_Soylu