# |2x - 4| = 12 Denkleminin Çözüm Kümesi Nedir?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/2x-4-12-denkleminin-cozum-kumesi-nedir/610785>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Ocak 19, 2026, 7:51öö UTC](https://sorumatik.co/t/2x-4-12-denkleminin-cozum-kumesi-nedir/610785 "2026-01-19T07:51:46Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Onur\_rr](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/onur_rr/32/45195_2.png) [@Onur\_rr](https://sorumatik.co/u/Onur_rr)\
**Post date:** [Ocak 19, 2026, 7:51öö UTC](https://sorumatik.co/t/2x-4-12-denkleminin-cozum-kumesi-nedir/610785/1 "2026-01-19T07:51:46Z")

</div>

![1000200760](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/b/6/b65aeb54a7b14f825c78a2d1a93ad18e9fde331b.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 19, 2026, 7:52öö UTC](https://sorumatik.co/t/2x-4-12-denkleminin-cozum-kumesi-nedir/610785/2 "2026-01-19T07:52:01Z")

</div>

## |2x - 4| = 12 Denkleminin Çözüm Kümesi Nedir?

### Önemli Noktalar

- Mutlak değer denklemleri, içindeki ifadenin pozitif veya negatif olması durumlarına göre iki durum oluşturur
- |A| = B ise, A = B veya A = -B olmalıdır (B ≥ 0)
- Mutlak değerli denklemlerde çözümler her iki duruma göre ayrı ayrı bulunur ve ardından birleşim kümesi yazılır

|2x - 4| = 12 denklemi için, 2x - 4 = 12 veya 2x - 4 = -12 çözümleri aranır.

### İçindekiler

1. [Denklemin Anlamı ve İşleyişi](#absolutevalue-equation-meaning)
2. [Adım Adım Çözüm](#absolutevalue-equation-solution)
3. [Çözüm Kümesinin Yazımı](#solution-set-expression)

* * *

## Denklemin Anlamı ve İşleyişi

**Mutlak değer** bir sayının pozitif uzaklığını ifade eder. Dolayısıyla,

|A| = B \implies A = B \text{ veya } A = -B \quad \text{(B ≥ 0)}

Bu durumda;

|2x - 4| = 12

eşitliği,

2x - 4 = 12 \quad \text{veya} \quad 2x - 4 = -12

olarak iki denkleme ayrılır.

> 💡 **Pro Tip:** Mutlak değer denklemlerinde mutlak değerin içindeki ifade için iki durumun her zaman kontrol edilmesi gerekir. Sadece pozitif olanı almak hata olur.

* * *

## Adım Adım Çözüm

1. **Birinci durum:**

2. **İkinci durum:**

Bu denkleme göre çözümler x = 8 ve x = -4’tür.

> ⚠ **Uyarı:** Burada mutlak değerin içindeki ifade için pozitiflik şartı aranmaz çünkü mutlak değer zaten içeriğin işaretini kaldırır.

* * *

## Çözüm Kümesinin Yazımı

Çözüm kümesi:

\{ -4, 8 \}

Yani, verilen denklem x için iki farklı değer üretmektedir ve çözüm kümesi bu değerlerden oluşur.

* * *

## Özet Tablo

| Adım | İşlem | Sonuç |
| --- | --- | --- |
| Denklem | ( | 2x - 4 |
| Mutlak değer açılımı | 2x - 4 = 12 veya 2x - 4 = -12 | – |
| Birinci çözüm x | x=8 | – |
| İkinci çözüm x | x=-4 | – |
| Çözüm Kümesi | \{-4, 8\} | – |

* * *

## Sık Sorulan Sorular

**1. Mutlak değer denklemlerinde neden iki durum düşünülür?**  
Mutlak değer pozitif uzaklığı temsil eder; bu yüzden içindeki ifade pozitif veya negatif olabilir. Bu nedenle, denklem iki farklı eşitlik olarak çözülür.

**2. Mutlak değer ifadesinde içeriğin sıfıra eşit olması durumunda ne olur?**  
Eğer sağ taraf sıfır ise, mutlak değer ifadesi ancak içerik sıfır olduğunda sağlanır yani çözüm içerik eşitliği içerir.

**3. Eğer sağdaki sayı negatif olursa ne olur?**  
Mutlak değer hiçbir zaman negatif sayı ile eşitlenemez. Böyle durumda denklemin çözümü yoktur.

* * *

## Sonraki Adımlar

Mutlak değerli eşitsizliklerin çözümünü öğrenmek ister misiniz? Yoksa mutlak değer içeren karmaşık denklemler üzerine örnekler talep eder misiniz?

* * *

@Onur_rr

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 19, 2026, 7:52öö UTC](https://sorumatik.co/t/2x-4-12-denkleminin-cozum-kumesi-nedir/610785/3 "2026-01-19T07:52:09Z")

</div>

## **|2x - 4| = 12 denkleminin çözüm kümesi nedir?**

**Önemli Noktalar**

- Her mutlak değer denklemi iki ayrı duruma ayrılır: içerik işareti pozitif ve negatif kabul edilerek.
- |2x - 4| = 12 için alt denklemler 2x - 4 = 12 ve $2x - 4 = -12$’dir.
- Çözümler x = 8 ve x = -4 olarak bulunur; çözüm kümesi \{8,\,-4\} şeklindedir.

**Çözüm**  
|2x - 4| = 12 denklemi

2x - 4 = 12 \quad\text{ve}\quad 2x - 4 = -12

şeklinde iki alt duruma ayrılır. Birinci durumda x = 8, ikinci durumda x = -4 çıktığı için çözüm kümesi \{8,\,-4\} olur.

**İçindekiler**

1. [Çözüm Adımları](#mutlak-deger-denklemi-adimlari)
2. [Karar Tablosu](#mutlak-deger-denklemi-karar-tablosu)
3. [Özet Tablosu](#mutlak-deger-denklemi-ozet-tablosu)
4. [SSS](#mutlak-deger-denklemi-sss)

## Çözüm Adımları

1. Denklemi |2x - 4| = 12 olarak yazın.
2. Mutlak değeri, içi hem pozitif hem negatif kabul ederek iki alt denkleme ayırın:
  - 2x - 4 = 12
  - 2x - 4 = -12

3. Her iki alt denklemi çözün:
  - 2x - 4 = 12 \implies 2x = 16 \implies x = 8
  - 2x - 4 = -12 \implies 2x = -8 \implies x = -4

4. Bulunan değerleri çözüm kümesi olarak yazın: \{8,\,-4\}.

## Karar Tablosu

| Alt Denklem | Eşitlik | Çözüm |
| --- | --- | --- |
| Durum I (Pozitif) | 2x - 4 = 12 | x = 8 |
| Durum II (Negatif) | 2x - 4 = -12 | x = -4 |

## Özet Tablosu

| Denklemin Genel Hali | Alt Denklemler | Sonuç | Çözüm Kümesi |
| --- | --- | --- | --- |
| $ | 2x - 4 | = 12$ | 2x - 4 = \pm12 |

## SSS

Q1: Mutlak değerdeki ifadeyi neden iki duruma ayırıyoruz?  
A1: Çünkü mutlak değer, içerdiği ifadenin hem pozitif hem de negatif olma ihtimalini kapsar.

Q2: Çözüm kümesini nasıl yazmalıyız?  
A2: Bulunan tüm x değerlerini küme parantezleri içinde ve virgülle ayırarak ifade ederiz, ör: \{8,\,-4\}.

Q3: |ax+b|=c genel denkleminde adımlar nelerdir?  
A3: Önce ax+b=c ve ax+b=-c alt denklemlerine ayrılır, sonra her ikisi de çözülür.

Q4: Mutlak değer ifadesi 0’a eşitse sonuç ne olur?  
A4: |\,\cdot\,|=0 ise içerik kendisi 0 olmak zorundadır; örneğin |2x-4|=0 için 2x-4=0.

Bu çözümü pekiştirmek için benzer 2 adet mutlak değer denklemi sorusu ister misin?  
@Onur_rr