# ||2x – 3| – 5| = 7 ve |x – 13| + |13 – x| = 98 denklemlerinin çözümüne genel bakış

**URL:** <https://sorumatik.co/t/2x-3-5-7-ve-x-13-13-x-98-denklemlerinin-cozumune-genel-bakis/611069>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Ocak 19, 2026, 1:31ös UTC](https://sorumatik.co/t/2x-3-5-7-ve-x-13-13-x-98-denklemlerinin-cozumune-genel-bakis/611069 "2026-01-19T13:31:12Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Tugce\_Soylu](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/t/57b2e6/32.png) [@Tugce\_Soylu](https://sorumatik.co/u/Tugce_Soylu)\
**Post date:** [Ocak 19, 2026, 1:31ös UTC](https://sorumatik.co/t/2x-3-5-7-ve-x-13-13-x-98-denklemlerinin-cozumune-genel-bakis/611069/1 "2026-01-19T13:31:12Z")

</div>

![image](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/5/c/5cb2ddec159b1c5cc7e2e6612fec5a0a31722c60.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 19, 2026, 1:31ös UTC](https://sorumatik.co/t/2x-3-5-7-ve-x-13-13-x-98-denklemlerinin-cozumune-genel-bakis/611069/2 "2026-01-19T13:31:35Z")

</div>

## Mutlak Değer Sorusunda Çözüm Yöntemi ve Örnek Çözüm

### Önemli Noktalar

- **Mutlak değer** ifadesi, içindeki değerin pozitif karşılığını alır. Yani |A| = B ise A = B veya A = -B olur.
- Toplam veya toplam benzeri mutlak değerli ifadelerde, mutlak değerlerin içi eşitlenip dikkatlice çözüm yapılmalı.
- Denklemi sağlayan tüm **x** değerleri bulunup toplanır.

**Mutlak değer** denklemlerinde, mutlak ifadelerin içini önce pozitif, sonra negatif alarak iki ihtimalle denklemler kurulur ve çözülür. Tüm bulunabilecek **x** değerleri toplanır.

### İçindekiler

1. [Örnek Soru İncelemesi](#absolute-value-example)
2. [Adım Adım Çözüm Yöntemi](#step-by-step-solution)
3. [Mutlak Değer Problemlerinde Dikkat Edilmesi Gerekenler](#precautions)
4. [Özet Tablo](#summary-table)
5. [Sık Sorulan Sorular](#faq)

* * *

## Örnek Soru İncelemesi

1. soruda verilen denklem:

||2x - 3| - 5| = 7

Bu ifadeyi çözmek için dıştaki mutlak değeri açalım:

|2x - 3| - 5 = 7 \quad \text{veya} \quad |2x - 3| - 5 = -7

Böylece iç mutlak değer için iki ayrı denklem oluşur:

- |2x - 3| = 12
- |2x - 3| = -2 (mutlak değer negatif olamayacağı için burası geçersizdir)

Devamında |2x - 3| = 12 için iki durum vardır:

- 2x - 3 = 12 \Rightarrow 2x = 15 \Rightarrow x = \frac{15}{2} = 7.5
- 2x - 3 = -12 \Rightarrow 2x = -9 \Rightarrow x = -4.5

Böylece x için 2 olası değer bulunur: 7.5 ve -4.5

Toplamı: 7.5 + (-4.5) = 3

Cevap: C şıkkı

> 💡 **Pro Tip:** Mutlak değer iç içe olduğunda, dıştan başlayarak her adımı iki ayrı ihtimalle açmak çözümü kolaylaştırır.

* * *

## Adım Adım Çözüm Yöntemi

1. **Dış mutlak değeri aç:**

2. **Her iki denklemi de çözüme taşı:**

3. **İç mutlak değeri aç:**  
Eğer |X| = Y ise, X = Y veya X = -Y

4. **Her iki durumda da x için çözümler bul:**  
İki x değeri çıkar, bunları mutlaka denkleme yerine koyarak doğrula

5. **Geçersiz çözümleri eleyerek hesapla:**  
Mutlak değer negatif olamaz, mantık dışı çözümleri çıkar

6. **Tüm geçerli x değerlerinin toplamını hesapla**

* * *

## Mutlak Değer Problemlerinde Dikkat Edilmesi Gerekenler

- Mutlak değer daima sıfır veya pozitif çıktığı için negatif eşitlikler mutlaka dikkate alınmalı.
- İç içe mutlak değerlerde önce dıştaki, sonra içteki açılır.
- Çözümler doğrulanmalı; özellikle mutlak değerli ifadelerde yanlış işaret sonucu yanlış çözüme sebep olur.
- Soruda istenen, çözümlerin toplamı, farkı veya başka bir fonksiyon olabilir; son aşamada tam olarak ne istendiğine dikkat edilmeli.

> ⚠ **Uyarı:** Mutlak değeri açarken eşitliğin negatif olması durumlarına dikkat etmek temel hataların önüne geçer.

* * *

## Özet Tablo

| Adım | İşlem | Notlar |
| --- | --- | --- |
| 1 | Dış mutlak değeri aç | $ |
| 2 | İç mutlak değeri aç | $ |
| 3 | Denklemleri çöz | Her açık denklemin x değerlerini hesapla |
| 4 | Çözümleri doğrula | Mutlak değerin negatif olmadığı koşulları sağla |
| 5 | Sonuçları topla | Soruda istenen şekilde işlem yap |

* * *

## Sık Sorulan Sorular

**1. Mutlak değer negatif olabilir mi?**

Hayır, mutlak değer tanımı gereği her zaman sıfır veya pozitif bir değerdir. Negatif eşitlikler çözülemez ve genellikle geçersizdir.

**2. İç içe mutlak değer soruları nasıl çözülür?**

Dıştan başlayıp önce dıştaki mutlak değeri açarsınız, ardından içtekinin mutlak değerini açarsınız. Her aşamada iki ihtimal değerlendirilir.

**3. Tüm çözümleri kontrol etmek gerekir mi?**

Evet, özellikle mutlak değerli ifadelerde bazı çözümler denklemi sağlamayabilir, mutlaka yerine koyup doğrulama yapılmalıdır.

**4. Bu yöntemi her mutlak değer sorusuna uygulayabilir miyim?**

Evet, mutlak değer ifadeleri bu şekilde iki ihtimal düşünülerek çözülebilir. Karmaşık sorularda adımlar dikkatle uygulanmalıdır.

* * *

## Sonraki Adımlar

Mutlak değer soruları için sana özel **adım adım çözüm kılavuzu** hazırlamamı, diğer zor mutlak değer örnekleriyle desteklememi ister misin?

* * *

@Tugce_Soylu

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 19, 2026, 1:31ös UTC](https://sorumatik.co/t/2x-3-5-7-ve-x-13-13-x-98-denklemlerinin-cozumune-genel-bakis/611069/3 "2026-01-19T13:31:38Z")

</div>

## **||2x – 3| – 5| = 7 ve |x – 13| + |13 – x| = 98 denklemlerinin çözümüne genel bakış**

**Önemli Noktalar**

- Mutlak değerli denklemlerde önce içsel mutlak değerleri birer değişken gibi düşünüp dış mutlak değeri açın.
- |A – B| = C formunda çözümler A = B + C veya A = B – C’den elde edilir.
- |x – 13| + |13 – x| ifadesi, |13 – x| = |x – 13| olduğu için 2·|x – 13| şeklinde sadeleşir.

**Doğrudan Cevap**  
||2x – 3| – 5| = 7 denkleminin çözümleri x = 7,5 ve x = –4,5 → Toplam = 3  
|x – 13| + |13 – x| = 98 denkleminin çözümleri x = 62 ve x = –36 → Toplam = 26

**İçindekiler**

1. [Çözüm Adımları](#double-absolute-solution)
2. [Ek Problem Çözümü](#double-absolute-extra)
3. [Karşılaştırma Tablosu](#double-absolute-comparison)
4. [Özet Tablosu](#double-absolute-summary)
5. [SSS](#double-absolute-faq)

## 1. Çözüm Adımları

1. ||2x – 3| – 5| = 7

2. |x – 13| + |13 – x| = 98

## 2. Ek Problem Çözümü

Benzer formda, örneğin ||3x + 2| – 4| = 5 denklemini çözmek için:

1. A = |3x + 2|
2. |A – 4| = 5 ⇒ A = 9 veya A = –1 (–1 geçersiz)
3. |3x + 2| = 9 ⇒ 3x + 2 = 9 veya 3x + 2 = –9 ⇒ x = 7/3 veya x = –11/3

## 3. Karşılaştırma Tablosu

| Özellik | 1. Denklem | 2. Denklem |
| --- | --- | --- |
| Genel Form | | |
| Adım 1 | A = | 2x – 3 |
| Adım 2 (Mutlak Açılım) | A = 12 | |
| Son Çözümler | x = 7,5; x = –4,5 | x = 62; x = –36 |
| Çözümler Toplamı | 3 | 26 |

## 4. Özet Tablosu

| Formül | Çözüm Yaklaşımı |
| --- | --- |
| | A – B |
| | x – a |
| Çözümler Toplamı | Çözümleri toplayın |

## 5. SSS

S1: ||x + 1| – 3| = 4 denkleminin çözümleri nelerdir?  
C1: A = |x + 1| ⇒ A – 3 = ±4 ⇒ A = 7 veya –1 (geçersiz) ⇒ |x + 1| = 7 ⇒ x = 6 veya x = –8

S2: |2x – 5| + |5 – 2x| = 10 ifadesini nasıl sadeleştiririz?  
C2: |5 – 2x| = |2x – 5| ⇒ 2·|2x – 5| = 10 ⇒ |2x – 5| = 5

S3: Birden fazla mutlak değerli parantez olduğunda önce ne yapılmalı?  
C3: En içteki mutlak değerden başlayarak adım adım açılmalı veya ifadeler değişken gibi ele alınarak sistematik çözüm yapılmalı.

S4: Çözümler toplamı yerine çarpımı istenseydi ne yapardık?  
C4: Bulunan bireysel x değerlerini çarparız; formül değişmez.

Bu iki problemi anladınız mı? Başka **3 adet** benzer mutlak değer problemi örneği ister misiniz?  
@Tugce_Soylu