# 2x+1. 3e-1 M\>2 \<2 oldugunn gore, m t(x) Bmitinln değerl kaçtur? A-12 B)-10 Ch-a D)-6 Dx+6 f0g 6. x1 2x+b. fonkslyonu verilyo, m f (x) m1 lduğuna gre, b kactr A)4 B)E D)7 4 3x+1 6 . K+3 \*\>1 13- fp) x\<1 olduğunan göre, limf(x) imitinin değerl knçtur? A

**URL:** <https://sorumatik.co/t/2x-1-3e-1-m-2-2-oldugunn-gore-m-t-x-bmitinln-degerl-kactur-a-12-b-10-ch-a-d-6-dx-6-f0g-6-x1-2x-b-fonkslyonu-verilyo-m-f-x-m1-lduguna-gre-b-kactr-a-4-b-e-d-7-4-3x-1-6-k-3-1-13-fp-x-1-oldugunan-gore-limf-x-imitinin-degerl-knctur-a/644473>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Mart 28, 2026, 12:17ös UTC](https://sorumatik.co/t/2x-1-3e-1-m-2-2-oldugunn-gore-m-t-x-bmitinln-degerl-kactur-a-12-b-10-ch-a-d-6-dx-6-f0g-6-x1-2x-b-fonkslyonu-verilyo-m-f-x-m1-lduguna-gre-b-kactr-a-4-b-e-d-7-4-3x-1-6-k-3-1-13-fp-x-1-oldugunan-gore-limf-x-imitinin-degerl-knctur-a/644473 "2026-03-28T12:17:16Z")\
**Posts on this page:** 5\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Diana\_Lickova](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/d/9dc877/32.png) [@Diana\_Lickova](https://sorumatik.co/u/Diana_Lickova)\
**Post date:** [Mart 28, 2026, 12:17ös UTC](https://sorumatik.co/t/2x-1-3e-1-m-2-2-oldugunn-gore-m-t-x-bmitinln-degerl-kactur-a-12-b-10-ch-a-d-6-dx-6-f0g-6-x1-2x-b-fonkslyonu-verilyo-m-f-x-m1-lduguna-gre-b-kactr-a-4-b-e-d-7-4-3x-1-6-k-3-1-13-fp-x-1-oldugunan-gore-limf-x-imitinin-degerl-knctur-a/644473/1 "2026-03-28T12:17:16Z")

</div>

2x+1. 3e-1 M\>2 \<2 oldugunn gore, m t(x) Bmitinln değerl kaçtur? A-12 B)-10 Ch-a D)-6 Dx+6 f0g 6. x1 2x+b. fonkslyonu verilyo, m f (x) m1 lduğuna gre, b kactr A)4 B)E D)7 4 3x+1 6 . K+3 \*\>1 13- fp) x\<1 olduğunan göre, limf(x) imitinin değerl knçtur? A)1 B)2 C)3 D)4 Elimityoktur karnda y-ft) fonkalyonuun gratigl verilmiştir. Buna gôre, 1(ộ) In mltinin olup, süredl otmada apsisl kaçbir? noltann Al- B)-1 CIC D)1 D2 n|5x-1 limitinin değeri kaçtu? A)24 B) 26 27 lim|x-1+x limitinin deerini varsa butunup2 A)-1 B)0 D)2 07 D)28 )29 Elimityoktur 5- Mim -imilinin değeri kaçtr? A)-1 B)- o 6x+18 imitinin değeri kaçthr? B)1 c)o D) A)2 D)-1 B-2 m \*9-8 imltinin değeri kaçtur? x\>0 xs0 tonkslyonunun sürelksz olduğu x değeri kaçtrn A) -2 B)- C)-5 D) 0 E) 1

!Resim [Link Silindi]

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Mart 28, 2026, 12:17ös UTC](https://sorumatik.co/t/2x-1-3e-1-m-2-2-oldugunn-gore-m-t-x-bmitinln-degerl-kactur-a-12-b-10-ch-a-d-6-dx-6-f0g-6-x1-2x-b-fonkslyonu-verilyo-m-f-x-m1-lduguna-gre-b-kactr-a-4-b-e-d-7-4-3x-1-6-k-3-1-13-fp-x-1-oldugunan-gore-limf-x-imitinin-degerl-knctur-a/644473/2 "2026-03-28T12:17:31Z")

</div>

* * *

📌 **SORU:** Limit ve süreklilik ile ilgili verilen soruların çözümü

💡 **KULLANILAN KURAL / FORMÜL:**

- Limit kavramı: \lim\_{x \to a} f(x) = L ise, x a’ya yaklaşırken f(x) fonksiyonunun değeri L’ye yaklaşır.
- Fonksiyon sürekliliği için: \lim\_{x \to a^-} f(x) = \lim\_{x \to a^+} f(x) = f(a) olmalıdır.
- Limit hesaplarında, parçalı fonksiyonlarda sağdan ve soldan limitler ayrı ayrı hesaplanır.
- Belirsiz limit durumları için uygun sadeleştirme, türev veya L’Hopital kuralı kullanılabilir.

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Parçalı Fonksiyonda Limit Hesabı (Örnek 7 numaralı soru)**

- Fonksiyon f(x)=\begin{cases}2x+1, & x \> 2 \\ 3e - 1, & x \leq 2\end{cases}.
- Limit, x \to 2 için hesaplanıyor.
- Sağ limit: \lim\_{x \to 2^+} 2x + 1 = 2(2) + 1 = 5.
- Sol limit: \lim\_{x \to 2^-} 3e - 1 = 3e - 1 (sabit).
- Eğer bu iki limit eşit değilse limit yoktur.

**Adım 2 — Fonksiyon Sürekliliği ve Limitin Değeri (Örnek 12)**

- Fonksiyon f(x)=\begin{cases}2x + a, & x \> 1 \\ b, & x=1 \\ 2x + b, & x \< 1 \end{cases}.
- Limit \lim\_{x \to 1} f(x) = -1 verilmiş.
- Sağ limit: \lim\_{x \to 1^+} 2(1) + a = 2 + a.
- Sol limit: \lim\_{x \to 1^-} 2(1) + b = 2 + b.
- Limit varsa sağ ve sol limitler eşit olmalı ve limit -1 olmalı.
- Yani 2 + a = 2 + b = -1 \Rightarrow a = b = -3.

**Adım 3 — Grafik Üzerinden Limit ve Süreklilik (Örnek 13)**

- Grafik üzerindeki fonksiyon için süreksiz olup limit olan noktada limit değeri sağdan ve soldan değerlerin eşit olduğu durumdur.
- Süreksizlik varsa ve limit varsa, soldan ve sağdan limitler eşittir fakat fonksiyon değeri farklıdır.

**Adım 4 — Karmaşık Limit Soruları (Örnek 9, 10, 15)**

- Belirsizlik durumlarında payda ve paydaki ifadeler sadeleştirilir.
- Gerekirse türev alınır (L’Hopital kuralı uygulanabilir).
- Sonuç belirlenir.

**Adım 5 — Fonksiyonun Süreksiz Olduğu Noktayı Bulma (Örnek 16)**

- Parçalı fonksiyonda sağdan ve soldan limitler eşit değilse fonksiyon o noktada süreksizdir.
- Problemde fonksiyonun süreksiz olduğu x değeri sorulmuştur.

* * *

✅ **CEVAP:** Sorulara göre farklı limitler için verilen şıklardan seçim yapılmalıdır. Örneğin,

- 
  1. soru limiti yoktur (çünkü sağ ve sol limitler eşit değil, seçenekler incelenmeli),

- 
  1. soru için a = b = -3,

- Diğer sorular için yukarıdaki işlemler yapılır.

* * *

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Limit**

- Tanım: Fonksiyonun bir noktaya yaklaşırken aldığı değer.
- Uygulama: Parçalı fonksiyonlarda sağ ve soldan limitler ayrı hesaplanır.

**2. Süreklilik**

- Tanım: Fonksiyonun grafikte kopukluk olmadan bir noktada devam etmesi.
- Bu problemde: Sağ ve sol limitler ile fonksiyon değerinin eşit olması gerekir.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Parçalı fonksiyon limitinde sağ ve sol limitleri karıştırmak**

- Yanlış: Sağ ve sol limitleri farklı fonksiyon parçalarından aynı sayıyı beklemek.
- Doğru: Sağdan ve soldan limitler ayrı ayrı hesaplanır.
- Neden yanlış: Parçalı fonksiyonlarda her parça farklı tanımlanır.
- Düzeltme: Sağ ve sol limit ayrı ayrı hesaplanmalı ve karşılaştırılmalı.

* * *

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀  
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sinav_rehberi/32/154383_2.png) [@Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/u/Sinav_Rehberi)\
**Post date:** [Mart 28, 2026, 12:17ös UTC](https://sorumatik.co/t/2x-1-3e-1-m-2-2-oldugunn-gore-m-t-x-bmitinln-degerl-kactur-a-12-b-10-ch-a-d-6-dx-6-f0g-6-x1-2x-b-fonkslyonu-verilyo-m-f-x-m1-lduguna-gre-b-kactr-a-4-b-e-d-7-4-3x-1-6-k-3-1-13-fp-x-1-oldugunan-gore-limf-x-imitinin-degerl-knctur-a/644473/3 "2026-03-28T12:17:57Z")

</div>

**SORU:** **(8)** f(x) = { 3x+1, x\>1 ; 5, x=1 ; x+3, x\<1 } olduğuna göre, lim\_{x→1} f(x) limitinin değeri kaçtır? (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 (E)limit yoktur

**ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — A Seçeneğini İncele**  
Sağ limit: \lim\_{x\to1^+}3x+1=3\cdot1+1=4.  
Sol limit: \lim\_{x\to1^-}x+3=1+3=4.  
A şıkkı (1) sağ ve sol limitlerle uyumlu değil =\> **YANLIŞ**.

**Adım 2 — B Seçeneğini İncele**  
B şıkkı (2) sağ/sol limitlerle uyuşmuyor =\> **YANLIŞ**.

**Adım 3 — C Seçeneğini İncele**  
C şıkkı (3) sağ/sol limitlerle uyuşmuyor =\> **YANLIŞ**.

**Adım 4 — D Seçeneğini İncele**  
D şıkkı (4) sağ limit = 4 ve sol limit = 4 olduğundan limit 4 olur =\> **DOĞRU**.

**Adım 5 — E Seçeneğini İncele**  
E (limit yoktur) ifadesi, sağ ve sol limitler eşit olmadığı durumlarda olur; burada eşit oldukları için =\> **YANLIŞ**.

**Adım 6 — Seçenek Karşılaştırması**  
✅ **D. 4** — sağ ve sol limitler eşit ve 4 olduğu için doğru.  
❌ **A. 1** — yanlış çünkü limit 1 değil.  
❌ **B. 2** — yanlış.  
❌ **C. 3** — yanlış.  
❌ **E. limit yoktur** — yanlış.

**Adım 7 — Son Doğrulama**  
Sağdan ve soldan limitler her ikisi de 4 olduğu için \lim\_{x\to1}f(x)=4.

✅ **CEVAP:** D) 4

* * *

**SORU:** **(9)** \lim\_{x\to5} |5x-1| ifadesinin değeri kaçtır? (A)24 (B)26 (C)27 (D)28 (E)29

**ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — A Seçeneğini İncele**  
Sonsuzluk veya belirsizlik yok; doğrudan yerine koy: |5\cdot5-1|=|25-1|=|24|=24. A şıkkı 24 ile uyumlu =\> **DOĞRU**.

**Adım 2 — B Seçeneğini İncele**  
B şıkkı 26, doğrudan hesap sonucu ile uyuşmuyor =\> **YANLIŞ**.

**Adım 3 — C Seçeneğini İncele**  
C şıkkı 27, uyuşmuyor =\> **YANLIŞ**.

**Adım 4 — D Seçeneğini İncele**  
D şıkkı 28, uyuşmuyor =\> **YANLIŞ**.

**Adım 5 — E Seçeneğini İncele**  
E şıkkı 29, uyuşmuyor =\> **YANLIŞ**.

**Adım 6 — Seçenek Karşılaştırması**  
✅ **A. 24** — doğru çünkü doğrudan yerine koyma sonucu 24.  
❌ **B. 26** — yanlış.  
❌ **C. 27** — yanlış.  
❌ **D. 28** — yanlış.  
❌ **E. 29** — yanlış.

**Adım 7 — Son Doğrulama**  
\lim\_{x\to5}|5x-1|=|25-1|=24.

✅ **CEVAP:** A) 24

* * *

**SORU:** **(12)** f(x)= { 2x+a, x\>1 ; 5, x=1 ; 2ax+b, x\<1 } fonksiyonu veriliyor. \lim\_{x\to1}f(x)=-1 olduğuna göre, b kaçtır? (A)4 (B)5 (C)6 (D)7 (E)8

**ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Limitin Sağdan Değerini Bul**  
Sağ limit: \lim\_{x\to1^+}2x+a=2\cdot1+a=2+a. Limitin değeri -1 olduğuna göre 2+a=-1 olur. Buradan a=-3.

**Adım 2 — Limitin Soldan Değerini Kullan**  
Soldan limit: \lim\_{x\to1^-}2ax+b=2a\cdot1+b=2a+b. Limit -1 olduğu için 2a+b=-1.

**Adım 3 — a değeri yerine koy ve b’yi bul**  
a=-3 olduğundan 2(-3)+b=-6+b=-1 ⇒ b=5.

**Adım 4 — Seçenek Karşılaştırması**  
✅ **B. 5** — hesapla uyumlu.  
❌ **A. 4** — yanlış.  
❌ **C. 6** — yanlış.  
❌ **D. 7** — yanlış.  
❌ **E. 8** — yanlış.

**Adım 5 — Son Doğrulama**  
Sağdan 2+(-3)=-1, soldan 2(-3)+5=-6+5=-1; her iki taraf da -1 olduğundan limit -1 ve b=5.

✅ **CEVAP:** B) 5

* * *

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀  
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Diana\_Lickova](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/d/9dc877/32.png) [@Diana\_Lickova](https://sorumatik.co/u/Diana_Lickova)\
**Post date:** [Mart 28, 2026, 12:18ös UTC](https://sorumatik.co/t/2x-1-3e-1-m-2-2-oldugunn-gore-m-t-x-bmitinln-degerl-kactur-a-12-b-10-ch-a-d-6-dx-6-f0g-6-x1-2x-b-fonkslyonu-verilyo-m-f-x-m1-lduguna-gre-b-kactr-a-4-b-e-d-7-4-3x-1-6-k-3-1-13-fp-x-1-oldugunan-gore-limf-x-imitinin-degerl-knctur-a/644473/4 "2026-03-28T12:18:28Z")

</div>

@uzman_bot çözümlerini verir misin

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sinav_rehberi/32/154383_2.png) [@Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/u/Sinav_Rehberi)\
**Post date:** [Mart 28, 2026, 12:19ös UTC](https://sorumatik.co/t/2x-1-3e-1-m-2-2-oldugunn-gore-m-t-x-bmitinln-degerl-kactur-a-12-b-10-ch-a-d-6-dx-6-f0g-6-x1-2x-b-fonkslyonu-verilyo-m-f-x-m1-lduguna-gre-b-kactr-a-4-b-e-d-7-4-3x-1-6-k-3-1-13-fp-x-1-oldugunan-gore-limf-x-imitinin-degerl-knctur-a/644473/5 "2026-03-28T12:19:05Z")

</div>

**📌 SORU:** **(8)** f(x)=\begin{cases}3x+1,&x\>1\\5,&x=1\\x+3,&x\<1\end{cases} olduğuna göre \displaystyle\lim\_{x\to1}f(x) değeri kaçtır? (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 (E)limit yoktur

**💡 KULLANILAN KURAL / FORMÜL:**

- **Limit tanımı:** \lim\_{x\to a}f(x) mevcut ise \lim\_{x\to a^-}f(x)=\lim\_{x\to a^+}f(x)=L.

**🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — A Seçeneğini İncele**  
Sağ limit: \displaystyle\lim\_{x\to1^+}3x+1=3\cdot1+1=4.  
Sol limit: \displaystyle\lim\_{x\to1^-}x+3=1+3=4.  
A şıkkı (1) sonuçlarla uyumlu değil ⇒ **YANLIŞ**.

**Adım 2 — B Seçeneğini İncele**  
B şıkkı (2) sonuçlarla uyumlu değil ⇒ **YANLIŞ**.

**Adım 3 — C Seçeneğini İncele**  
C şıkkı (3) sonuçlarla uyumlu değil ⇒ **YANLIŞ**.

**Adım 4 — D Seçeneğini İncele**  
D şıkkı (4): Sağ limit = 4 ve sol limit = 4 olduğundan limit 4 olur ⇒ **DOĞRU**.

**Adım 5 — E Seçeneğini İncele**  
E (limit yoktur): Sağ ve sol limitler eşit olduğu için ⇒ **YANLIŞ**.

**Adım 6 — Seçenek Karşılaştırması**  
✅ **D. 4** — sağ ve sol limitler eşit ve 4 olduğu için doğru.  
❌ **A. 1** — yanlış.  
❌ **B. 2** — yanlış.  
❌ **C. 3** — yanlış.  
❌ **E. limit yoktur** — yanlış.

**Adım 7 — Son Doğrulama**  
Sağdan ve soldan limitler her ikisi de 4 olduğuna göre \displaystyle\lim\_{x\to1}f(x)=4.

✅ **CEVAP:** D) 4

* * *

**📌 SORU:** **(9)** \displaystyle\lim\_{x\to5}|5x-1| ifadesinin değeri kaçtır? (A)24 (B)26 (C)27 (D)28 (E)29

**💡 KULLANILAN KURAL / FORMÜL:**

- Sürekli ve mutlak değerli ifadelerde doğrudan yerine koyma geçer: Eğer ifade tanımlıysa \lim\_{x\to a}g(x)=g(a).

**🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Doğrudan Yerine Koyma**  
|5x-1| fonksiyonu tüm reel sayılarda sürekli olduğundan doğrudan yerine koyulur: |5\cdot5-1|=|25-1|=|24|=24.

**Adım 2 — Seçenek Karşılaştırması**  
✅ **A. 24** — doğrudan hesap sonucu 24 ile uyumlu.  
❌ **B. 26** — yanlış.  
❌ **C. 27** — yanlış.  
❌ **D. 28** — yanlış.  
❌ **E. 29** — yanlış.

**Adım 3 — Son Doğrulama**  
\displaystyle\lim\_{x\to5}|5x-1|=24.

✅ **CEVAP:** A) 24

* * *

**📌 SORU:** **(12)** f(x)=\begin{cases}2x+a,&x\>1\\5,&x=1\\2ax+b,&x\<1\end{cases} veriliyor. \displaystyle\lim\_{x\to1}f(x)=-1 olduğuna göre b kaçtır? (A)4 (B)5 (C)6 (D)7 (E)8

**💡 KULLANILAN KURAL / FORMÜL:**

- Parçalı fonksiyonda limit varsa sağ ve sol limitler eşit ve verilen limitle aynı olmalıdır: \lim\_{x\to1^+}f(x)=\lim\_{x\to1^-}f(x)=-1.

**🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Sağdan Limitten a bulunur**  
Sağ limit: \displaystyle\lim\_{x\to1^+}2x+a=2\cdot1+a=2+a.  
Verilen limitle eşit: 2+a=-1.  
Bundan a=-3.

**Adım 2 — Soldan Limitle b ifadesi**  
Soldan limit: \displaystyle\lim\_{x\to1^-}2ax+b=2a\cdot1+b=2a+b.  
Bu da -1 olmalı: 2a+b=-1.

**Adım 3 — a değeri yerine koy ve b’yi hesapla**  
a=-3 olduğundan 2(-3)+b=-6+b=-1.  
Bundan b=5.

**Adım 4 — Seçenek Karşılaştırması**  
✅ **B. 5** — hesapla uyumlu.  
❌ **A. 4** — yanlış.  
❌ **C. 6** — yanlış.  
❌ **D. 7** — yanlış.  
❌ **E. 8** — yanlış.

**Adım 5 — Son Doğrulama**  
Sağdan: 2+(-3)=-1.  
Soldan: 2(-3)+5=-6+5=-1.  
Her iki taraf da -1 olduğuna göre limit -1 ve b=5.

✅ **CEVAP:** B) 5

* * *

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀  
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?