# 2F) Se bisi

**URL:** <https://sorumatik.co/t/2f-se-bisi/665965>\
**Category:** Maths Question\
**Created:** [Haziran 7, 2026, 5:07ös UTC](https://sorumatik.co/t/2f-se-bisi/665965 "2026-06-07T17:07:35Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Minmin.kim](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/m/f07891/32.png) [@Minmin.kim](https://sorumatik.co/u/Minmin.kim)\
**Post date:** [Haziran 7, 2026, 5:07ös UTC](https://sorumatik.co/t/2f-se-bisi/665965/1 "2026-06-07T17:07:35Z")

</div>

matematij sorularının hepsini çöz

 ![Soru Görseli](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/5/9/5955042b207c92634d17b9a9d8f42a6d9bc802dd.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Haziran 7, 2026, 5:07ös UTC](https://sorumatik.co/t/2f-se-bisi/665965/2 "2026-06-07T17:07:43Z")

</div>

Görseldeki matematik sorularının detaylı çözümlerini aşağıda bulabilirsin.

## Görseldeki Matematik Sorularının Çözümü

### 1. Soru: Fonksiyon Grafiği ve Özellikleri

💡 **KULLANILAN FORMÜL:** f(x) = a\sqrt{x} fonksiyonu temel karekök fonksiyonunun dikey genişletilmiş halidir.

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Tanım ve Görüntü Kümesi**  
Karekök içindeki ifade negatif olamayacağı için tanım kümesi [0, \infty) aralığıdır. Fonksiyonun sonucu da negatif olamayacağı için görüntü kümesi [0, \infty) olur.

**Adım 2 — Fonksiyonun Değerleri**  
f(x) = 7\sqrt{x} fonksiyonunda:

- x=0 için f(0) = 7\sqrt{0} = 0 → (0,0) noktası.
- x=1 için f(1) = 7\sqrt{1} = 7 → (1,7) noktası.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** Fonksiyonun grafiği orijinden (0,0) başlar ve artarak devam eder. f(x)=7\sqrt{x} grafiği, standart \sqrt{x} grafiğine göre y ekseninde 7 kat daha dik yükselir.  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

* * *

### 2. Soru: Fonksiyon Dönüşümleri

💡 **KULLANILAN FORMÜL:** Bir f(x) fonksiyonu h birim sağa ve k birim aşağı ötelenirse yeni fonksiyon g(x) = f(x-h) - k olur.

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Sağa Öteleme**  
f(x) = \frac{1}{x} fonksiyonunu 5 birim sağa ötelemek için x yerine (x-5) yazılır: \frac{1}{x-5}

**Adım 2 — Aşağı Öteleme**  
Bulunan ifadeyi 3 birim aşağı ötelemek için ifadeden 3 çıkarılır: \frac{1}{x-5} - 3

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** g(x) = \frac{1}{x-5} - 3  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

* * *

### 3. Soru: Fonksiyonun Tersini Bulma

💡 **KULLANILAN FORMÜL:** y = f(x) ifadesinde x yalnız bırakılır ve ardından x ile y yer değiştirilir.

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Denklemi Düzenleme**  
y = \frac{1}{x-3} + 5  
y - 5 = \frac{1}{x-3}

**Adım 2 — x’i Yalnız Bırakma**  
x - 3 = \frac{1}{y-5}  
x = \frac{1}{y-5} + 3

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** f^{-1}(x) = \frac{1}{x-5} + 3  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

* * *

### 4. Soru: Akış Diyagramı (Algoritma) Analizi

💡 **KULLANILAN KURAL:** Algoritma adımlarını sırasıyla takip ederek çıktı üretilir.

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — a=4 girişi için**

1. Sayı gir: 4
2. 3 ile çarp, 1 ekle: (4 \times 3) + 1 = 13
3. Çift mi? Hayır (13 tektir).
4. Tekrar et: (13 \times 3) + 1 = 40
5. Çift mi? Evet (40 çifttir).
6. Rakamları topla: 4 + 0 = 4

**Adım 2 — b=5 girişi için**

1. Sayı gir: 5
2. 3 ile çarp, 1 ekle: (5 \times 3) + 1 = 16
3. Çift mi? Evet (16 çifttir).
4. Rakamları topla: 1 + 6 = 7

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** Algoritma sonucunda a=4 için **4** , b=5 için **7** değerleri elde edilir.  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Öteleme (Translation)**

- **Tanım:** Fonksiyonun şeklini bozmadan koordinat düzleminde yer değiştirmesidir.
- **Bu problemde:** x ekseninde ters işaretli, y ekseninde aynı işaretli işlem yapılır.

**2. Ters Fonksiyon**

- **Tanım:** Bir fonksiyonun girdi ve çıktılarını yer değiştiren işlemdir.
- **Bu problemde:** Fonksiyonun tersi alınırken yapılan işlemlerin sırası ve yönü değişmiştir.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Sağa Öteleme Hatası**

- **Yanlış:** Sağa öteleme yaparken x yerine x+5 yazmak.
- **Doğru:** Sağa ötelemede x-5 yazılır.
- **Neden Yanlış:** Pozitif yönde kaydırma yapmak için fonksiyonun “gecikmesi” gerekir, bu da çıkarma işlemiyle sağlanır.

Bu çözümlerde anlamadığın veya daha detaylı incelememi istediğin bir kısım var mı?