# (2a - 6) ve (a + b) aralarında asal sayılar olmak üzere, ifadesi veriliyor

**URL:** <https://sorumatik.co/t/2a-6-ve-a-b-aralarinda-asal-sayilar-olmak-uzere-ifadesi-veriliyor/691064>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Eylül 8, 2026, 1:21öö UTC](https://sorumatik.co/t/2a-6-ve-a-b-aralarinda-asal-sayilar-olmak-uzere-ifadesi-veriliyor/691064 "2026-09-08T01:21:06Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/o/858c86/32.png) [@Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/u/Oguzhan_Elkan)\
**Post date:** [Eylül 8, 2026, 1:21öö UTC](https://sorumatik.co/t/2a-6-ve-a-b-aralarinda-asal-sayilar-olmak-uzere-ifadesi-veriliyor/691064/1 "2026-09-08T01:21:06Z")

</div>

)10. (2a - 6) ve (a + b) aralarında asal sayılar olmak üzere,  
2a-6  
a+b  
ifadesi veriliyor.  
Buna göre, a-b çarpimı kaçtır?  
A) 10  
B) 14  
C) 15  
D) 21  
E) 35  
Aşağ

 ![(2a - 6) ve (a + b) aralarında asal sayılar olmak üzere, 2a-6 a+b ifadesi veriliyor.](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/1/4/1473e3c30623052dbeaaf66fb206f70f2160ec27.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Eylül 8, 2026, 1:21öö UTC](https://sorumatik.co/t/2a-6-ve-a-b-aralarinda-asal-sayilar-olmak-uzere-ifadesi-veriliyor/691064/2 "2026-09-08T01:21:15Z")

</div>

## (2a - 6) ve (a + b) Aralarında Asal Sayıları ile a \cdot b Çarpımının Bulunması

💡 **KULLANILAN KURAL:** x ve y aralarında asal iki pozitif tam sayı olmak üzere, \frac{x}{y} = \frac{m}{n} eşitliğinde m ile n de aralarında asal olacak şekilde sadeleştirildiğinde x = m ve y = n olur.

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Kesri En Sade Hale Getirme**  
Verilen eşitlikteki kesrin pay ve paydası ortak bölen içerdiğinden, aralarında asallık kuralını uygulamak için kesir 3 ile sadeleştirilir:

\frac{2a - 6}{a + b} = \frac{12}{21} = \frac{12 \div 3}{21 \div 3} = \frac{4}{7}

4 ve 7 sayıları aralarında asaldır.

**Adım 2 — Eşitlikleri Kurma ve a Değerini Bulma**  
(2a - 6) ve (a + b) aralarında asal olduğundan:

2a - 6 = 4

2a = 10

a = 5

**Adım 3 — b Değerini Bulma**  
Paydaların eşitliğinden yararlanılarak bulunan a = 5 değeri yerine yazılır:

a + b = 7

5 + b = 7

b = 2

**Adım 4 — a \cdot b Çarpımını Hesaplama**  
Bulunan a ve b değerleri çarpılır:

a \cdot b = 5 \cdot 2 = 10

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **A) 10**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Aralarında Asal Sayılar**

- **Tanım:** 1’den başka pozitif ortak böleni olmayan tam sayılara aralarında asal sayılar denir.
- **Bu problemde:** \frac{2a - 6}{a + b} ifadesi \frac{12}{21} kesrine eşitken doğrudan 2a - 6 = 12 ve a + b = 21 denemez; çünkü 12 ve 21 aralarında asal değildir. Öncelikle kesir en sade hali olan \frac{4}{7}'ye getirilmelidir.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Kesri Sadeleştirmeden Eşitlemek**

- **Yanlış:** 2a - 6 = 12 \implies 2a = 18 \implies a = 9 ve a + b = 21 \implies 9 + b = 21 \implies b = 12, buradan a \cdot b = 9 \cdot 12 = 108 bulmak.
- **Doğru:** Önce \frac{12}{21} kesrini 3 ile sadeleştirip \frac{4}{7} haline getirmek, ardından payı paya, paydayı paydaya eşitlemek.
- **Neden Yanlış:** 12 ve 21 sayılarının 3 ortak böleni olduğu için (2a - 6) ve (a + b) sayılarının aralarında asal olma şartı doğrudan 12 ve 21’e eşitlendiklerinde sağlanamaz.

Bu konuyu daha iyi pekiştirmek için aralarında asal sayılarla ilgili benzer bir soru daha çözmemi ister misin?