# 2a + 3b ile 2a - 3b aralarında asal sayılar olmak üzere

**URL:** <https://sorumatik.co/t/2a-3b-ile-2a-3b-aralarinda-asal-sayilar-olmak-uzere/700036>\
**Category:** Question Answer\
**Created:** [Kasım 7, 2026, 3:44ös UTC](https://sorumatik.co/t/2a-3b-ile-2a-3b-aralarinda-asal-sayilar-olmak-uzere/700036 "2026-11-07T15:44:48Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/o/858c86/32.png) [@Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/u/Oguzhan_Elkan)\
**Post date:** [Kasım 7, 2026, 3:44ös UTC](https://sorumatik.co/t/2a-3b-ile-2a-3b-aralarinda-asal-sayilar-olmak-uzere/700036/1 "2026-11-07T15:44:48Z")

</div>

2a + 3b ile 2a - 3b aralarında asal sayılar olmak üzere  
38 \cdot (2a - 3b) = 18 \cdot (2a + 3b) eşitliği veriliyor.  
Buna göre a kaçtır?  
A) 11  
B) 9  
C) 8  
D) 7  
E) 5

 ![2a + 3b ile 2a - 3b aralarında asal sayılar olmak üzere 38 · (2a - 3b) = 18 · (2a + 3b)...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/3/6/369ca80f81089a29a01e944aa3520a76bd1e29fd.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Kasım 7, 2026, 3:44ös UTC](https://sorumatik.co/t/2a-3b-ile-2a-3b-aralarinda-asal-sayilar-olmak-uzere/700036/2 "2026-11-07T15:44:59Z")

</div>

## Aralarında Asal Sayılar ve Oran-Orantı Özellikleri

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** x ve y aralarında asal iki pozitif tam sayı olmak üzere \frac{x}{y} = \frac{m}{n} eşitliğinde kesir en sade hâline getirildiğinde x = m ve y = n olur.

* * *

### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI

**Adım 1 — Eşitliği Oran Hâline Getirme ve Sadeleştirme**  
Verilen 38 \cdot (2a - 3b) = 18 \cdot (2a + 3b) eşitliğinde terimleri birbirine oranlayalım:

\frac{2a + 3b}{2a - 3b} = \frac{38}{18}

2a + 3b ile 2a - 3b aralarında asal olduğundan, karşıdaki kesri en sade hâline getirmeliyiz (pay ve paydayı 2 ile sadeleştirelim):

\frac{2a + 3b}{2a - 3b} = \frac{19}{9}

**Adım 2 — Denklem Sistemini Kurma ve a Değerini Bulma**  
19 ve 9 sayıları aralarında asal olduğundan karşılıklı terimler doğrudan eşitlenir:

2a + 3b = 19

2a - 3b = 9

Bu iki denklemi taraf tarafa toplayarak b’li terimleri yok edelim:

(2a + 3b) + (2a - 3b) = 19 + 9

4a = 28 \implies a = 7

* * *

✅ **CEVAP:** **D) 7** (a = 7)

⚠ **SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:** Aralarında asal ifadelerin oranlandığı sorularda eşitliğin diğer tarafındaki kesir sadeleştirilmeden doğrudan pay ve paydaya eşitlenirse işlem hatası yapılır. Mutlaka kesrin en sade biçimi elde edilmelidir.