# 24 Bir ABC üçgeninde olduğuna göre, m(B) kaç derecedir?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/24-bir-abc-ucgeninde-olduguna-gore-m-b-kac-derecedir/698792>\
**Category:** Question Answer\
**Created:** [Ekim 29, 2026, 1:54ös UTC](https://sorumatik.co/t/24-bir-abc-ucgeninde-olduguna-gore-m-b-kac-derecedir/698792 "2026-10-29T13:54:18Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![lskdkdkddkdk](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/l/e19adc/32.png) [@lskdkdkddkdk](https://sorumatik.co/u/lskdkdkddkdk)\
**Post date:** [Ekim 29, 2026, 1:54ös UTC](https://sorumatik.co/t/24-bir-abc-ucgeninde-olduguna-gore-m-b-kac-derecedir/698792/1 "2026-10-29T13:54:18Z")

</div>

24 Bir ABC üçgeninde

a =v3 cm, b=V2 cm ve m{A) - 60

olduğuna göre, m(B) kaç derecedir?  
A) 30  
B) 45  
C) 60  
D) 120°  
E) 150

 ![24 Bir ABC üçgeninde a =v3 cm, b=V2 cm ve m A) - 60 olduğuna göre, m(B) kaç derecedir?](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/b/a/ba249c968d1303dfd180aab18952c7aa5624fc64.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Ekim 29, 2026, 4:08ös UTC](https://sorumatik.co/t/24-bir-abc-ucgeninde-olduguna-gore-m-b-kac-derecedir/698792/2 "2026-10-29T16:08:55Z")

</div>

## ABC Üçgeninde Sinüs Teoremi ile m(\widehat{B}) Açısını Bulma

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**

- **Sinüs Teoremi:**
\frac{a}{\sin(\widehat{A})} = \frac{b}{\sin(\widehat{B})}
- Özel trigonometrik değerler:
\sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}, \quad \sin(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2}

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Verilen Değerlerin Belirlenmesi:**

- a = |BC| = \sqrt{3}\text{ cm}
- b = |AC| = \sqrt{2}\text{ cm}
- m(\widehat{A}) = 60^\circ
- m(\widehat{B}) = ?

**Adım 2 — Sinüs Teoremi Formülünün Uygulanması:**

\frac{a}{\sin(A)} = \frac{b}{\sin(B)}

Değerleri formülde yerine yazalım:

\frac{\sqrt{3}}{\sin(60^\circ)} = \frac{\sqrt{2}}{\sin(B)}

**Adım 3 — \sin(B) Değerinin Hesaplanması:**

- \sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2} değerini yerine koyalım:
\frac{\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = \frac{\sqrt{2}}{\sin(B)}
- Sol taraftaki kesri ters çevirip çarpalım:
\sqrt{3} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}} = 2
- Böylece:
2 = \frac{\sqrt{2}}{\sin(B)} \implies \sin(B) = \frac{\sqrt{2}}{2}

**Adım 4 — Açının Bulunması:**

- Sinüsü \frac{\sqrt{2}}{2} olan pozitif dar açı 45^\circ’dir.  
_(Açının 135^\circ olma ihtimali incelenirse: A + B = 60^\circ + 135^\circ = 195^\circ \> 180^\circ olacağından geniş açı olamaz)._
- Dolayısıyla m(\widehat{B}) = 45^\circ’dir.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:**  **B — 45**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

- **Sinüs Teoremi:** Kenarlar ve karşılıklı açılar arasındaki temel trigonometrik bağdır.
- **Üçgenin İç Açıları Toplamı:** Üçgenin iç açıları toplamı 180^\circ olmak zorundadır.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

- **❌ Hatalı Yaklaşım:** \sin 60^\circ yerine 1/2 yazarak sonucu yanlış hesaplamak.
- **✅ Doğru Yaklaşım:** \sin 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2} ve \sin 30^\circ = \frac{1}{2} olduğunu unutmamak.

Kosinüs teoremi ile kenar bulma sorularını da birlikte incelemek ister misin?