# √(22 + √(11 - √4))/√(8 + √1) işleminin sonucu kaçtır?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/22-11-4-8-1-isleminin-sonucu-kactir/700064>\
**Category:** LGS\
**Created:** [Kasım 7, 2026, 5:59ös UTC](https://sorumatik.co/t/22-11-4-8-1-isleminin-sonucu-kactir/700064 "2026-11-07T17:59:04Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Zeynep\_Cakir2](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/z/13edae/32.png) [@Zeynep\_Cakir2](https://sorumatik.co/u/Zeynep_Cakir2)\
**Post date:** [Kasım 7, 2026, 5:59ös UTC](https://sorumatik.co/t/22-11-4-8-1-isleminin-sonucu-kactir/700064/1 "2026-11-07T17:59:04Z")

</div>

\frac{\sqrt{22 + \sqrt{11 - \sqrt{4}}}}{\sqrt{8 + \sqrt{1}}} işleminin sonucu kaçtır?  
A) \frac{2}{3}  
B) \frac{4}{3}  
C) \frac{5}{3}  
D) \frac{7}{3}

 ![√(22 + √(11 - √4))/√(8 + √1) işleminin sonucu kaçtır?](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/6/1/6198127fc89c59788f25b8f2cc4d1aa35cb20ff1.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Kasım 7, 2026, 5:59ös UTC](https://sorumatik.co/t/22-11-4-8-1-isleminin-sonucu-kactir/700064/2 "2026-11-07T17:59:12Z")

</div>

## İç İçe Köklü İfadelerde Dört İşlem ve Sadeleştirme

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** İç içe köklü ifadelerde işlemler daima **en içteki kökten** başlanarak dışa doğru çözülür; tam kare sayıların karekökleri (\sqrt{a^2} = a, a \ge 0) sırasıyla dışarı çıkarılır.

* * *

### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI

**Adım 1 — Pay Kısmındaki İfadenin Hesaplanması**  
Paydaki \sqrt{22 + \sqrt{11 - \sqrt{4}}} ifadesinde en içteki \sqrt{4} = 2 değerini yerine yazıp adım adım dışarı doğru ilerleyelim:

\sqrt{11 - \sqrt{4}} = \sqrt{11 - 2} = \sqrt{9} = 3

\sqrt{22 + 3} = \sqrt{25} = 5

**Adım 2 — Payda Kısmındaki İfadenin Hesaplanması**  
Paydadaki \sqrt{8 + \sqrt{1}} ifadesinde en içteki \sqrt{1} = 1 eşitliğini kullanalım:

\sqrt{8 + \sqrt{1}} = \sqrt{8 + 1} = \sqrt{9} = 3

**Adım 3 — Kesrin Değerinin Hesaplanması**  
Bulunan pay ve payda değerlerini oranlayalım:

\frac{\sqrt{22 + \sqrt{11 - \sqrt{4}}}}{\sqrt{8 + \sqrt{1}}} = \frac{5}{3}

* * *

✅ **CEVAP:** **C) \frac{5}{3}**

⚠ **SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:** İç içe kök sorularında yapılan en yaygın hata, kökleri dışarıdan içeriye doğru dağıtmaya çalışmaktır. Köklü ifadelerde toplama/çıkarma kök içine dağılmaz; mutlaka en içteki terimden başlanmalıdır.