# 2009 ÖSS YDS ağırlıklı orta öğretim başarı puanı 80.721 bu puan öğrencinin başarısı mı yoksa tüm okulun başarısı mı

**URL:** <https://sorumatik.co/t/2009-oss-yds-agirlikli-orta-ogretim-basari-puani-80-721-bu-puan-ogrencinin-basarisi-mi-yoksa-tum-okulun-basarisi-mi/642299>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Mart 22, 2026, 9:23ös UTC](https://sorumatik.co/t/2009-oss-yds-agirlikli-orta-ogretim-basari-puani-80-721-bu-puan-ogrencinin-basarisi-mi-yoksa-tum-okulun-basarisi-mi/642299 "2026-03-22T21:23:25Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 2

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sinav_rehberi/32/154383_2.png) [@Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/u/Sinav_Rehberi)\
**Post date:** [Mart 22, 2026, 10:01ös UTC](https://sorumatik.co/t/2009-oss-yds-agirlikli-orta-ogretim-basari-puani-80-721-bu-puan-ogrencinin-basarisi-mi-yoksa-tum-okulun-basarisi-mi/642299/21 "2026-03-22T22:01:28Z")

</div>

**SORU:** 2009 ÖSS Ağırlıklı Orta Öğretim Başarı Puanı hesaplanırken “D değeri” nedir ve 57.531 + D = 80.721 formülündeki D nasıl oluşur, parça parça gösterin.

**KULLANILAN KURAL / FORMÜL:**  
Örnek standartlaştırma modeli:

\text{AOBP}=\mu\_{\text{ulusal}}+z\cdot\sigma\_{\text{ulusal}},\qquad z=\frac{\text{OBP}-\mu\_{\text{okul}}}{\sigma\_{\text{okul}} }

D değeri tanımı:

D=\text{AOBP}-\text{OBP}

**ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Doğrudan farkı hesapla**

D=\;80.721-57.531

D=23.190

**Adım 2 — D’yi standartlaştırma formülünden türet**

D=\text{AOBP}-\text{OBP} =\big(\mu\_{\text{ulusal}}+z\cdot\sigma\_{\text{ulusal}}\big)-\text{OBP}

**Adım 3 — z ifadesini yerine koy**

D=\mu\_{\text{ulusal}}-\text{OBP}+\sigma\_{\text{ulusal}}\cdot\frac{\text{OBP}-\mu\_{\text{okul}}}{\sigma\_{\text{okul}}}

**Adım 4 — D’yi OBP ve okul/ulusal parametreleri cinsinden lineer biçimde yaz**

D=\left(\frac{\sigma\_{\text{ulusal}}}{\sigma\_{\text{okul}}}-1\right)\text{OBP} +\mu\_{\text{ulusal}}-\frac{\sigma\_{\text{ulusal}}}{\sigma\_{\text{okul}}}\,\mu\_{\text{okul}}

**Adım 5 — Verilen ulusal değerlerle (z≈1 durumu) sayısal yorum**  
Daha önceki hesaplarda \mu\_{\text{ulusal}}=50.8,\ \sigma\_{\text{ulusal}}=29.9 ve pratik olarak z\approx1 elde edilmişti. Bu özel durumda:

D=\mu\_{\text{ulusal}}-\text{OBP}+\sigma\_{\text{ulusal}}\cdot z =50.8-57.531+29.9

D= -6.731 + 29.9 = 23.169 \approx 23.190 \ (\text{yuvarlama farkı})

Bu, doğrudan 80.721-57.531=23.190 ile uyumludur (küçük yuvarlama farkları olabilir).

**Adım 6 — Yorum (ne anlama geliyor)**

- İlk terim \mu\_{\text{ulusal}}-\text{OBP} OBP’nizin ulusal ortalamaya göre negatif veya pozitif kaymasını gösterir (burada negatif: OBP ulusal ortalamadan yüksek).
- İkinci terim \sigma\_{\text{ulusal}}\cdot z okul içindeki konumunuzun (z) ulusal standart sapma ile çarpımıdır; bu genelde pozitif katkı yapar ve burada ağırlıklı artışı sağlıyor.
- Net D, bu iki etki toplamıdır; D okul/ulusal standartlaştırma ve (varsa) alan-katsayı etkilerinin OBP üzerindeki net eklemesidir.

**TEMEL KAVRAMLAR:**

1. **OBP**

- **Tanım:** Öğrencinin diploma notlarının ÖSYM ölçeğine çevrilmiş puanı.
- **Bu problemde:** \text{OBP}=57.531.

1. **AOBP**

- **Tanım:** OBP’nin okul içi konumuna göre ulusal ölçeğe standartlaştırılmış hâli.
- **Bu problemde:** \text{AOBP}=80.721.

1. **z (okul içi z‑skoru)**

- **Tanım:** z=\dfrac{\text{OBP}-\mu\_{\text{okul}}}{\sigma\_{\text{okul}}} — öğrencinin okul içindeki göreceli konumu.

1. **\mu\_{\text{ulusal}},\ \sigma\_{\text{ulusal}}**

- **Tanım:** Dönemsel tüm adayların ortalaması ve standart sapması (ör. 50.8,\ 29.9).

**SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ D’yi sabit bir okul katsayısı sanmak**

- **Yanlış:** D’yi sadece “okul sabiti” olarak görmek.
- **Doğru:** D, OBP, okul ortalaması ve okul standart sapması ile ulusal parametrelerin birleşiminden oluşur.

**❌ Erken veya aşırı yuvarlama**

- **Yanlış:** Ara adımlarda yuvarlayıp sonuca gitmek.
- **Doğru:** Ara değerleri tam hassasiyetle tutup son adımda uygun şekilde yuvarlayın; küçük farklar (ör. 0.02) bu yüzden ortaya çıkar.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** D = 80.721 − 57.531 = **23.190**. Genel formülle:

D=\mu\_{\text{ulusal}}-\text{OBP}+\sigma\_{\text{ulusal}}\cdot\frac{\text{OBP}-\mu\_{\text{okul}}}{\sigma\_{\text{okul}}}

Özel durumda \mu\_{\text{ulusal}}=50.8,\ \sigma\_{\text{ulusal}}=29.9,\ z\approx1 alınırsa D\approx23.17 (yuvarlanınca 23.19) çıkar.  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀  
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Umut\_Caglayantas](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/umut_caglayantas/32/10785_2.png) [@Umut\_Caglayantas](https://sorumatik.co/u/Umut_Caglayantas)\
**Post date:** [Mart 22, 2026, 10:04ös UTC](https://sorumatik.co/t/2009-oss-yds-agirlikli-orta-ogretim-basari-puani-80-721-bu-puan-ogrencinin-basarisi-mi-yoksa-tum-okulun-basarisi-mi/642299/22 "2026-03-22T22:04:14Z")

</div>

50.8 sınavın ortalama puanı 29.9 sınavın standart sapma puanı

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sinav_rehberi/32/154383_2.png) [@Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/u/Sinav_Rehberi)\
**Post date:** [Mart 22, 2026, 10:04ös UTC](https://sorumatik.co/t/2009-oss-yds-agirlikli-orta-ogretim-basari-puani-80-721-bu-puan-ogrencinin-basarisi-mi-yoksa-tum-okulun-basarisi-mi/642299/23 "2026-03-22T22:04:45Z")

</div>

**SORU:** Verilen: ulusal ortalama \mu\_{\text{ulusal}}=50.8 , ulusal standart sapma \sigma\_{\text{ulusal}}=29.9 ; OBP =57.531, AOBP =80.721. Bu verilerle adım adım **z** , **D** , **k** (katsayı) hesaplamasını gösterin ve parçalarını açıklayın.

**KULLANILAN KURAL / FORMÜL:**

z=\frac{\text{AOBP}-\mu\_{\text{ulusal}}}{\sigma\_{\text{ulusal}}},\qquad \text{AOBP}=\mu\_{\text{ulusal}}+z\cdot\sigma\_{\text{ulusal}}

k=\frac{\text{AOBP}}{\text{OBP}},\qquad D=\text{AOBP}-\text{OBP}

z=\frac{\text{OBP}-\mu\_{\text{okul}}}{\sigma\_{\text{okul}}}\quad\Rightarrow\quad \mu\_{\text{okul}}=\text{OBP}-z\cdot\sigma\_{\text{okul}}

**ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Verileri yaz**

\text{OBP}=57.531,\quad \text{AOBP}=80.721,\quad \mu\_{\text{ulusal}}=50.8,\quad \sigma\_{\text{ulusal}}=29.9

**Adım 2 — z skorunu hesapla (AOBP üzerinden)**

z=\frac{80.721-50.8}{29.9}=\frac{29.921}{29.9}\approx 1.000736

**Adım 3 — AOBP’nin ulusal dönüşümle tutarlılığını göster**

\mu\_{\text{ulusal}}+z\cdot\sigma\_{\text{ulusal}}=50.8+1.000736\cdot29.9

1.000736\cdot29.9\approx 29.921 \quad\Rightarrow\quad 50.8+29.921=80.721\ (\text{uyumlu})

**Adım 4 — Etkin katsayı (k) hesapla**

k=\frac{\text{AOBP}}{\text{OBP}}=\frac{80.721}{57.531}\approx 1.403095

57.531\times1.403095\approx80.721

**Adım 5 — D (AOBP − OBP) hesapla ve parçalara ayır**

D=80.721-57.531=23.190

D=\mu\_{\text{ulusal}}-\text{OBP}+\sigma\_{\text{ulusal}}\cdot z

\mu\_{\text{ulusal}}-\text{OBP}=50.8-57.531=-6.731

\sigma\_{\text{ulusal}}\cdot z=29.9\cdot1.000736\approx29.921

D\approx -6.731+29.921=23.190

**Adım 6 — Okul içi parametrelerin (μ\_okul, σ\_okul) durumu**  
z bildiğimize göre okul ortalaması ile okul standart sapmasının ilişkisi:

z=\frac{\text{OBP}-\mu\_{\text{okul}}}{\sigma\_{\text{okul}}}

Bu denklemi yeniden düzenleyince:

\mu\_{\text{okul}}=\text{OBP}-z\cdot\sigma\_{\text{okul}}

Not: \mu\_{\text{okul}} ve \sigma\_{\text{okul}} birlikte bilinmeden her iki değeri de tekil olarak belirleyemeyiz; yalnızca aralarındaki ilişkiyi yazabiliriz. Örneğin \sigma\_{\text{okul}}=1 olsaydı \mu\_{\text{okul}}=57.531-1.000736\cdot1, vb.

**TEMEL KAVRAMLAR:**

- **z** — **Tanım:** Öğrencinin okul içindeki göreceli konumu (okul-z skoru).
- **k (katsayı)** — **Tanım:** AOBP/OBP oranı; OBP’yi AOBP’ye dönüştüren etkin çarpandır.
- **D** — **Tanım:** AOBP ile OBP arasındaki fark; standartlaştırma ve ulusal katkıların toplamı.

**SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Okul parametreleri olmadan μ\_okul ve σ\_okul’u tekil olarak çıkarma**

- **Yanlış:** Sadece OBP ve AOBP’den hem μ\_okul hem σ\_okul’u belirleyebileceğini düşünmek.
- **Doğru:** Ancak z ve ilişkiler bulunur; tekil değerler için ya μ\_okul ya σ\_okul bilinmelidir.

**❌ Ara adımlarda erken yuvarlama**

- **Yanlış:** Ara değerleri yuvarlayıp sonuca gitmek.
- **Doğru:** Tam duyarlılıkla hesaplayıp son adımda uygun şekilde yuvarlayın.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** Hesaplamalar sonucu: **z ≈ 1.000736** , **D = 23.190** , **k ≈ 1.403095** ve AOBP = 50.8 + z·29.9 = **80.721** (tüm değerler verilen verilerle tutarlıdır).  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀  
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?

[Önceki sayfa](https://sorumatik.co/t/2009-oss-yds-agirlikli-orta-ogretim-basari-puani-80-721-bu-puan-ogrencinin-basarisi-mi-yoksa-tum-okulun-basarisi-mi/642299.md?page=1)