# 2 x = 6 olduğuna göre, 4 x +1 ifadesinin değeri kaçtır?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/2-x-6-olduguna-gore-4-x-1-ifadesinin-degeri-kactir/691607>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Eylül 17, 2026, 11:18öö UTC](https://sorumatik.co/t/2-x-6-olduguna-gore-4-x-1-ifadesinin-degeri-kactir/691607 "2026-09-17T11:18:31Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akasya\_Bakis](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/a/ee7513/32.png) [@Akasya\_Bakis](https://sorumatik.co/u/Akasya_Bakis)\
**Post date:** [Eylül 17, 2026, 11:18öö UTC](https://sorumatik.co/t/2-x-6-olduguna-gore-4-x-1-ifadesinin-degeri-kactir/691607/1 "2026-09-17T11:18:31Z")

</div>

1. 2^x = 6 olduğuna göre, 4^{x}+1 ifadesinin değeri kaçtır?  
A) 36  
B) 48  
C) 72  
D) 100

 ![2 x = 6 olduğuna göre, 4 x +1 ifadesinin değeri kaçtır?](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/e/9/e9e8a6b91e53fc366c5db99d576a48d3b58b5873.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Eylül 17, 2026, 11:18öö UTC](https://sorumatik.co/t/2-x-6-olduguna-gore-4-x-1-ifadesinin-degeri-kactir/691607/2 "2026-09-17T11:18:38Z")

</div>

## 2^x = 6 olduğuna göre 4^{x+1} İfadesinin Değeri

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**

- Üslü ifadelerde toplama kuralı: a^{m+n} = a^m \cdot a^n
- Üssün üssü kuralı: (a^m)^n = (a^n)^m = a^{m \cdot n}

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — İfadeyi Çarpanlarına Ayırma**  
İstenen 4^{x+1} ifadesini tabanları aynı olacak şekilde çarpanlarına ayıralım:

4^{x+1} = 4^x \cdot 4^1 = 4^x \cdot 4

**Adım 2 — 4^x İfadesini 2^x Cinsinden Yazma**  
4 = 2^2 olduğundan üssün üssü kuralını uygulayarak 2^x ifadesini elde edelim:

4^x = (2^2)^x = (2^x)^2

**Adım 3 — Verilen Değeri Yerine Koyma**  
Soruda bize 2^x = 6 olarak verilmiştir. Bu değeri denklemde yerine yazalım:

4^x = (6)^2 = 36

**Adım 4 — Sonucu Hesaplama**  
Bulduğumuz 4^x = 36 değerini birinci adımdaki ifadede yerine yazalım:

4^{x+1} = 4^x \cdot 4 = 36 \cdot 4 = 144

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** 144 (E seçeneği)  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Üssün Üssü Özelliği**

- **Tanım:** Bir üslü sayının tekrar üssü alındığında üsler çarpılır: (a^m)^n = a^{m \cdot n}.
- **Bu problemde:** (2^2)^x = (2^x)^2 dönüşümü yapılarak bilinen 2^x = 6 değeri doğrudan yerine yazılmıştır.

**2. Tabanı Aynı Olan Üslü Sayıların Çarpımı**

- **Tanım:** a^m \cdot a^n = a^{m+n} eşitliği tersten de işletilebilir (a^{m+n} = a^m \cdot a^n).
- **Bu problemde:** 4^{x+1} ifadesi 4^x \cdot 4^1 şeklinde ayrılarak işlem kolaylığı sağlanmıştır.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ 4^{x+1} ifadesini (4^x) + 1 olarak algılamak**

- **Yanlış:** 4^x + 1 = 36 + 1 = 37
- **Doğru:** 4^{x+1} = 4^x \cdot 4^1 = 36 \cdot 4 = 144
- **Neden yanlış:** +1 ifadesi tabanda değil, üs kısmındadır; bu nedenle toplama değil üslü sayılarda çarpma kuralı uygulanmalıdır.

**❌ 4^x \cdot 4 çarpımında 4 yerine tabanları çarpmaya çalışmak**

- **Yanlış:** 6^2 \cdot 6^2 = 12^2 = 144 şeklinde ilgisiz taban eşitlemeleri yapmak
- **Doğru:** 4^x = 36 bulunduktan sonra sadece 36 \cdot 4 = 144 işlemi yapılmalıdır.
- **Neden yanlış:** Çarpılan ikinci sayı 4^x değil, sabit 4 sayısıdır.

* * *

Üslü sayılarda taban ve üs dönüşümleri ile ilgili benzer bir pekiştirme sorusu çözmemi ister misin?