# √2 \< x \< √3 ve x+y\<0\< x\< y+z olduğuna göre soruları

**URL:** <https://sorumatik.co/t/2-x-3-ve-x-y-0-x-y-z-olduguna-gore-sorulari/613900>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Ocak 24, 2026, 1:44ös UTC](https://sorumatik.co/t/2-x-3-ve-x-y-0-x-y-z-olduguna-gore-sorulari/613900 "2026-01-24T13:44:08Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Aysegul\_Huzmeli](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/aysegul_huzmeli/32/206215_2.png) [@Aysegul\_Huzmeli](https://sorumatik.co/u/Aysegul_Huzmeli)\
**Post date:** [Ocak 24, 2026, 1:44ös UTC](https://sorumatik.co/t/2-x-3-ve-x-y-0-x-y-z-olduguna-gore-sorulari/613900/1 "2026-01-24T13:44:08Z")

</div>

![image](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/d/e/de1abef96782654e35c78686dec7bc2dcb100459.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 24, 2026, 1:44ös UTC](https://sorumatik.co/t/2-x-3-ve-x-y-0-x-y-z-olduguna-gore-sorulari/613900/2 "2026-01-24T13:44:24Z")

</div>

## Verilen Matematik Sorularının Çözümü

### Önemli Noktalar

- Karekök aralığı karşılaştırması için en uygun yöntem sayısal yaklaşık değerlerle karşılaştırmaktır.
- Gerçek sayılar için eşitsizlik ve toplama işlemi dikkatle analiz edilmelidir.
- Mantık yürütmesi ile verilen koşullar doğrultusunda sayıların büyüklük sıralaması belirlenmelidir.

* * *

### İçindekiler

1. [Soru 1 Çözümü: \sqrt{2} \< x \< \sqrt{3}](#real-sayilar-araligi)
2. [Soru 2 Çözümü: x, y, z gerçek sayıları ve eşitsizlikleri](#sayi-siralama)

* * *

## 1. Soru: \sqrt{2} \< x \< \sqrt{3} olduğuna göre, x aşağıdakilerden hangisi olabilir?

Öncelikle;

- \sqrt{2} \approx 1,414 
- \sqrt{3} \approx 1,732 

Şimdi seçeneklere bakalım:

- A) \frac{1}{2} = 0,5 — aralık dışında (küçük)
- B) \frac{3}{2} = 1,5 — aralık içinde
- C) \frac{4}{3} \approx 1,333 — aralık dışında (küçük)
- D) \frac{7}{4} = 1,75 — aralık dışında (büyük)
- E) \frac{6}{5} = 1,2 — aralık dışında (küçük)

**Doğru cevap B şıkkıdır: \frac{3}{2}**

> 💡 **Pro Tip:** Kareköklerle verilen aralıkları karşılaştırırken sayıların ondalıklı yaklaşık değerlerine bakmak hızlı ve yanılma payı düşük sonuç sağlar.

* * *

## 2. Soru: x, y, z gerçek sayıları için aşağıdaki eşitsizlikler verilmiş:

x + y \< 0 \< x \< y + z

Buna göre aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur?

* * *

### Adım adım analiz:

- x + y \< 0 → x \< -y 
- 0 \< x → x pozitif
- x \< y + z 

Burada x 'in pozitif olduğu ve toplama koşulları var. Dolayısıyla:

- x \> 0 
- x + y \< 0 ise y \< -x \< 0 yani y negatiftir ve y \< 0 
- y + z \> x \> 0 ise y + z \> x \> 0 

Bu bilgiler ışığında seçenekleri inceleyelim:

| Şık | Sıralama | Değerlendirme |
| --- | --- | --- |
| A) x \< y \< z | x pozitif, y negatif olabilir, bu sıra tutarsız | Yanlış |
| B) x \< z \< y | y negatif, z ise biraz belirsiz ama z \< y negatiflikte ters | Yanlış |
| C) y \< x \< z | y negatif, x pozitif, x \< z doğru olabilir | Muhtemelen doğru |
| D) y \< z \< x | z \< x ise y \< z \< x, fakat x \< y+z şartıyla çelişebilir | Muhtemelen yanlış |
| E) z \< y \< x | z \< y negatif sayılar için garip, y \< x doğru ancak genel şartlar uymayabilir | Yanlış |

**Bu durumda doğru cevap C şıkkıdır: y \< x \< z**

> ⚠ **Uyarı:** Böyle sorularda verilen eşitsizlikleri mutlak olarak sıralamadan önce öncelikle her eşitsizlik için olası işaret durumlarını kontrol ediniz.

* * *

## Özet Tablo

| Soru No | Verilen | Doğru Cevap |
| --- | --- | --- |
| 1 | \sqrt{2} \< x \< \sqrt{3} | B) \frac{3}{2} |
| 2 | x+y\<0\< x \< y+z | C) y \< x \< z |

* * *

## Sık Sorulan Sorular

**1. Karekök aralıklarını nasıl kolayca karşılaştırabilirim?**  
Karekök ifadenin yaklaşık ondalık değerini hesaplayarak seçim yapabilirsiniz. Örneğin, \sqrt{2} \approx 1,414, \sqrt{3} \approx 1,732.

**2. Gerçek sayılar için eşitsizliklerde işaret kontrolü neden önemlidir?**  
Çünkü bilinmeyenlerin işaretleri, hangi sıralamanın doğru olduğunu belirler. İşaretleri yanlış değerlendirmek sonucu tamamen değiştirebilir.

**3. Bu tür sıralama sorularını nasıl daha hızlı çözebilirim?**  
Eşitsizlikleri mantıksal olarak parçalara ayırıp, sonra basit test değerleri koyarak doğrulama yapabilirsiniz.

* * *

## Sonraki Adımlar

Benzer eşitsizlik ve aralık soruları için örnekler ister misiniz? Yoksa bu soruların çözümlerini adım adım detaylı gösteren video veya PDF talep eder misiniz?

@Aysegul_Huzmeli

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 24, 2026, 1:44ös UTC](https://sorumatik.co/t/2-x-3-ve-x-y-0-x-y-z-olduguna-gore-sorulari/613900/3 "2026-01-24T13:44:28Z")

</div>

## **√2 \< x \< √3 ve x+y\<0\< x\< y+z olduğuna göre soruları**

### Kilit Noktalar

- **√2 ≈ 1.414** , **√3 ≈ 1.732** aralığında x’in alabileceği tek kesir **3/2** ’dir.
- x+y \< 0 ⇒ **y \< –x**. Çünkü x \> 0 olduğundan y negatif olmalıdır.
- y+z \> x ⇒ **z \> x – y** ; negatif y, z’in x’den büyük olmasını sağlar ⇒ **y \< x \< z**.

### Doğrudan Cevap

B şıkkı (3/2) ve C şıkkı (y \< x \< z).

### İçindekiler

1. [Şıkkın Belirlenmesi](#resimli-soru-24012026-shik-belirleme)
2. [Sıralamanın Belirlenmesi](#resimli-soru-24012026-siralama)
3. [Karşılaştırma Tablosu](#resimli-soru-24012026-comparison)
4. [Özet Tablosu](#resimli-soru-24012026-summary)
5. [SSS](#resimli-soru-24012026-faq)

## 1. Şıkkın Belirlenmesi

√2 \< x \< √3 olduğu için

\sqrt{2}\approx1.414,\quad \sqrt{3}\approx1.732

A) 1/2 = 0.5 (×)  
B) 3/2 = 1.5 (✓)  
C) 4/3 ≈ 1.333 (×)  
D) 7/4 = 1.75 (√3’den büyük ⇒ ×)  
E) 6/5 = 1.2 (×)  
⇒ **x = 3/2** (B).

## 2. Sıralamanın Belirlenmesi

Koşullar:

1. x+y \< 0 ⇒ y \< –x ⇒ **y negatif** (çünkü x \> 0).
2. 0 \< x \< y+z ⇒ x \> 0 ve y+z \> x ⇒ z \> x – y. Negatif y, z’in x’den daha büyük olduğunu garanti eder.  
Sonuç: **y \< x \< z** ⇒ C şıkkı.

## 3. Karşılaştırma Tablosu

| Özellik | Aralık Sorusu | Sıralama Sorusu |
| --- | --- | --- |
| Ana Koşul | √2 \< x \< √3 | x+y \< 0 \< x \< y+z |
| x değeri | 3/2 | Pozitif (x \> 0) |
| Sonuç Sıralama | – | y \< x \< z |

## 4. Özet Tablosu

| Soru No | Koşul | Sonuç |
| --- | --- | --- |
| 1 | √2 \< x \< √3 | x = 3/2 |
| 2 | x+y \< 0 \< x \< y+z | y \< x \< z |

## 5. SSS

S1. √2 ve √3 kaçtır?  
C1. √2 ≈ 1.414, √3 ≈ 1.732.  
S2. x+y \< 0 koşulu ne anlama gelir?  
C2. x+y negatif ⇒ en az biri negatif; burada x pozitif olduğuna göre y negatiftir.  
S3. y+z \> x nasıl bir bilgi verir?  
C3. y negatifse, z’in x’den büyük olması gerekir; böylece toplam x’i aşar.  
S4. Neden 7/4 şıkkı olamaz?  
C4. 7/4 = 1.75 \> √3 ≈ 1.732 olduğu için aralık dışında kalır.

Benzer bir **aralık** veya **sıralama** sorusu çözerek pratik yapmak ister misiniz?  
@Aysegul_Huzmeli