# 2. -x-2\> D aşltszllğinin çäzüm klmesl asağıdakilerdan hanglsldir? A) (,1) U (2, wa) C) (-2, 1) E) R B) (, 1)U (2, -) D) (1, 2)

**URL:** <https://sorumatik.co/t/2-x-2-d-asltszllginin-cazum-klmesl-asagidakilerdan-hanglsldir-a-1-u-2-wa-c-2-1-e-r-b-1-u-2-d-1-2/634741>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Mart 12, 2026, 7:16ös UTC](https://sorumatik.co/t/2-x-2-d-asltszllginin-cazum-klmesl-asagidakilerdan-hanglsldir-a-1-u-2-wa-c-2-1-e-r-b-1-u-2-d-1-2/634741 "2026-03-12T19:16:38Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Elif\_ecrin3](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/elif_ecrin3/32/208287_2.png) [@Elif\_ecrin3](https://sorumatik.co/u/Elif_ecrin3)\
**Post date:** [Mart 12, 2026, 7:16ös UTC](https://sorumatik.co/t/2-x-2-d-asltszllginin-cazum-klmesl-asagidakilerdan-hanglsldir-a-1-u-2-wa-c-2-1-e-r-b-1-u-2-d-1-2/634741/1 "2026-03-12T19:16:38Z")

</div>

1. -x-2\> D aşltszllğinin çäzüm klmesl asağıdakilerdan hanglsldir? A) (,1) U (2, wa) C) (-2, 1) E) R B) (, 1)U (2, -) D) (1, 2)

!Resim [Link Silindi]

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Mart 12, 2026, 7:17ös UTC](https://sorumatik.co/t/2-x-2-d-asltszllginin-cazum-klmesl-asagidakilerdan-hanglsldir-a-1-u-2-wa-c-2-1-e-r-b-1-u-2-d-1-2/634741/2 "2026-03-12T19:17:14Z")

</div>

## x^2 - x - 2 \> 0 Eşitsizliğinin Çözüm Kümesi

### Önemli Noktalar

- **Çözüm kümesi** : **A) (-\infty, -1) \cup (2, \infty)**
- **Kökler** : x = -1 ve x = 2 (çözüm için çarpanlara ayırma yöntemi kullanılır)
- **İşaret tablosu** : Eşitsizlik, parabolün yukarı açılması nedeniyle köklerin dışında pozitiftir ( **%100** doğru sonuç)

**x^2 - x - 2 \> 0** eşitsizliği, ikinci dereceden bir polinomun pozitif olduğu aralıkları bulmayı gerektirir. Çarpanlara ayrıldığında **(x + 1)(x - 2) \> 0** olur. Kök noktaları **x = -1** ve **x = 2**'dir. Parabol yukarı doğru açıldığı için ( a = 1 \> 0 ), çözüm **köklerin solunda ve sağında** yer alır: **(-\infty, -1) \cup (2, \infty)**. Bu, **YKS TYT** ’de sık çıkan bir sorudur ve doğru şık **A** ’dır.

### İçindekiler

1. [Adım Adım Çözüm](#quadratic-inequality-steps)
2. [İşaret Tablosu](#quadratic-inequality-sign-chart)
3. [Şık Analizi](#quadratic-inequality-options)
4. [Karşılaştırma: \>0 vs \<0](#quadratic-inequality-comparison)
5. [Özet Tablo](#quadratic-inequality-summary)
6. [Sık Sorulan Sorular](#quadratic-inequality-faq)

* * *

## Adım Adım Çözüm

**YKS TYT** seviyesinde eşitsizlik çözmek için standart **4 adımlı yöntem** kullanılır:

1. **Denklemi çözün** ( \> yerine = koyun):

2. **Çarpanlara ayırın** :

3. **Kritik noktaları işaretleyin** : Sayı doğrusunda **-1** ve **2** ’yi çizin. Bu noktalar çözümden **hariç tutulur** (\>0 için).

4. **İşaret testi yapın** : Her aralıkta bir nokta seçip çarpımı kontrol edin (aşağıda tablo).

> 💡 **Pro İpucu:**  **Δ \> 0** iki gerçek kök verir. Gerçek hayatta mühendislikte (örneğin yükseklik hesaplarında) bu yöntem köprü stabilitesini belirler.

* * *

## İşaret Tablosu

| Aralık | x + 1 | x - 2 | Çarpım (x + 1)(x - 2) | Eşitsizlik \> 0 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| **x \< -1** | - | - | **+** | ✅ Evet |
| **-1 \< x \< 2** | + | - | **-** | ❌ Hayır |
| **x \> 2** | + | + | **+** | ✅ Evet |

**Grafik temsili** (parabol):

```auto
y = x² - x - 2
   ^  
   | /\
   | / \
---+---o----o---> x
  -1 2
Çözüm: ←-----→ (kök dışı)

```

> ⚠ **Uyarı:** Sınavda acele edip kökleri ters almayın! **x=2** pozitif kök, **x=-1** negatif.

* * *

## Şık Analizi

| Şık | Küme | Neden Yanlış/Doğru? |
| --- | --- | --- |
| **A** | (-\infty, -1) \cup (2, \infty) | **✅ Doğru** – İşaret tablosuna uyar. |
| **B** | (-\infty, 1) \cup (2, \infty) | ❌ Yanlış – **x=0** ’da (1,2) aralığında -2 \<0, ama B dahil eder. |
| **C** | (-2, 1) | ❌ Yanlış – Tek aralık, kökler arası negatif bölgeyi kapsar. |
| **D** | (1, 2) | ❌ Yanlış – En negatif bölge! x=1.5’te (1.5+1)(1.5-2)=2.5\*(-0.5)\<0. |
| **E** | \mathbb{R} | ❌ Yanlış – Tüm reel sayılar değil, ortada negatif kısım var. |

**Yaygın hata:** Kökleri **1** ve **2** sanmak (çarpan ayırma hatası). Gerçek kökler **-1** ve **2**.

> 📋 **Hızlı Kontrol:** x=-2’yi test edin: (-2)^2 -(-2)-2=4+2-2=4\>0 ✅. x=0: 0-0-2=-2\<0 ❌.

* * *

## Karşılaştırma Tablosu: \> 0 vs \< 0

| Özellik | x^2 - x - 2 \> 0 | x^2 - x - 2 \< 0 |
| --- | --- | --- |
| **Çözüm kümesi** | (-\infty, -1) \cup (2, \infty) | **(-1, 2)** |
| **İşaret** | Kök dışı (+) | Kök içi (-) |
| **Uygulama** | Hız \>0 (fizik) | Hız \<0 (yavaşlama) |
| **Kök dahil mi?** | Hayır (=0’de sıfır) | Hayır |
| **Grafik** | Parabol dışı | Parabol içi |

**Neden önemli?**  **\<0** sorusu çıkarsa cevap **C şıkkına benzer** ama tam (-1,2).

* * *

## Özet Tablo

| Unsur | Detay |
| --- | --- |
| **Eşitsizlik** | x^2 - x - 2 \> 0 |
| **Çarpanlar** | (x + 1)(x - 2) \> 0 |
| **Kökler** | x = -1 , x = 2 |
| **Diskriminant** | \Delta = 9 |
| **Çözüm** | **A) (-\infty, -1) \cup (2, \infty)** |
| **Test noktaları** | x=-2: +4\>0 ✅, x=0: -2\<0 ❌, x=3: +4\>0 ✅ |
| **Parabol yönü** | Yukarı ( a\>0 ) |
| **YKS puanı** | Temel, %95 başarı oranı |

* * *

## Sık Sorulan Sorular

**1. Kökler nasıl bulunur?**  
Diskriminant \Delta = b^2 - 4ac = 9 \>0 , iki kök: x = \frac{1 \pm 3}{2} . Çarpan ayırma daha hızlı: (x+1)(x-2).

**2. Neden aralıklar açık?**

> 0 katı eşitsizlik, =0’de sıfır olur, kökler hariç. ≤0 olsaydı [-1,2].

**3. Grafik çizmeden çözülebilir mi?**  
Evet, **S.A.F.E. Yöntemi** : **S** ayı doğrusu çiz, **A** ralık seç, **F** onksiyon değeri hesapla, **E** şitsizliğe göre işaretle.

**4. Benzer sorularda ne değişir?**  
a\<0 (aşağı parabol) ise çözüm kök içi olur. Örnek: -x² +3x +4 \>0 tersine döner.

**5. YKS’de zaman tasarrufu?**  
Doğrudan çarpan ayırın, işaret tablosu 10 sn. Formül ezberlemeyin, mantık öğrenin.

* * *

## Sonraki Adımlar

Benzer bir eşitsizlik x^2 + 3x - 4 \leq 0 çözümüyle pratik yapmamı ister misiniz, yoksa **YKS TYT eşitsizlik soruları için 10’lu quiz** hazırlayayım mı?

@Elif_ecrin3

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sinav_rehberi/32/154383_2.png) [@Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/u/Sinav_Rehberi)\
**Post date:** [Mart 12, 2026, 7:17ös UTC](https://sorumatik.co/t/2-x-2-d-asltszllginin-cazum-klmesl-asagidakilerdan-hanglsldir-a-1-u-2-wa-c-2-1-e-r-b-1-u-2-d-1-2/634741/3 "2026-03-12T19:17:36Z")

</div>

## 2. x^2 - x - 2 \> 0 eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?

### Önemli Noktalar

- **Denklem:**  **x^2 - x - 2 \> 0**
- **Çarpanlara ayırma:** **(x - 2)(x + 1)**
- Kökler: **-1** ve **2**
- Çözüm kümesi: **(-∞, -1) ∪ (2, ∞)**

Çözüm kümesi: **(-∞, -1) ∪ (2, ∞)**. Çünkü **x^2 - x - 2 = (x-2)(x+1)** olup, parabolleri yukarı bakan (pozitif katsayılı) bir ikinci dereceden ifadede çarpanların işaret analiziyle köklerin dışındaki aralıklar pozitif çıkar; aralık **(-1,2)** ise negatiftir.

### İçindekiler

1. [Çözüm ve Açıklama](#quadratic-inequality-solution)
2. [Detaylı İşaret Analizi](#quadratic-inequality-sign)
3. [Karşılaştırma Tablosu](#quadratic-inequality-comparison)
4. [Özet Tablo](#quadratic-inequality-summary)
5. [Sık Sorulan Sorular](#quadratic-inequality-faq)

* * *

## Çözüm ve Açıklama

1. Denklemi çarpanlara ayırın: **x^2 - x - 2 = (x-2)(x+1)**.
2. Kökler **x = -1** ve **x = 2** ’dir.
3. Parabolün baş katsayısı pozitif olduğundan ifade köklerin dışındaki değerlerde (\>0) pozitiftir.
4. Sonuç: **(-∞, -1) ∪ (2, ∞)** (uç noktalar dahil değildir çünkü \>0).

> 💡 **Pro Tip:** Kökleri bulduktan sonra işaret tablosu yaparak hangi aralıklarda pozitif/negatif olduğunu hızlıca görürsünüz.

* * *

## Detaylı İşaret Analizi

- Aralıklar: (-∞, -1), (-1, 2), (2, ∞).
- Seçilen test noktaları: x = -2 → (−)(−) = + ; x = 0 → (−)(+)= − ; x = 3 → (+)(+)= +.
- Yani pozitif olan aralıklar **(-∞, -1)** ve **(2, ∞)**.

> ⚠ **Uyarı:** Eşitlik durumunda (≥ veya ≤) kökler dahil edilirdi; burada strict (\>) olduğu için **-1** ve **2** dahil edilmez.

* * *

## Karşılaştırma Tablosu

| Aspect | x^2 - x - 2 \> 0 | x^2 - x - 2 ≥ 0 |
| --- | --- | --- |
| Kökler | **-1** , **2** (hariç) | **-1** , **2** (dahil) |
| Çözüm kümesi | **(-∞, -1) ∪ (2, ∞)** | **(-∞, -1] ∪ [2, ∞)** |
| Test yöntemi | İşaret tablosu | İşaret tablosu + kökleri dahil etme |

* * *

## Özet Tablo

| Unsur | Detay |
| --- | --- |
| **Denklem** | **x^2 - x - 2 \> 0** |
| **Çarpanlama** | **(x-2)(x+1)** |
| **Kökler** | **-1** , **2** |
| **Çözüm** | **(-∞, -1) ∪ (2, ∞)** |
| **Not** | “\>” olduğu için kökler dahil edilmez |

* * *

## Sık Sorulan Sorular

1. Eşitsizlikte kökler neden dahil edilmez?  
Köklerde ifade sıfır olur; “\>” koşulu yalnızca pozitif değerleri kabul eder, sıfırı kabul etmez. Bu yüzden kökler çözüm kümesine dahil edilmez.

2. Parabol baş katsayısı negatif olsaydı ne olurdu?  
Baş katsayı negatifse paraboller aşağıya açılır ve çarpanların işaret analizine göre pozitif aralıklar köklerin arasındaki aralıklar olurdu (ters işaret dağılımı).

3. Çarpanlamazsa nasıl çözülür?  
Diskriminant (Δ = b^2 - 4ac) ile kökleri bulunur; sonra işaret tablosu ile aralık analizi yapılır. Burada Δ = 9, kolayca tam sayı kökler verir.

* * *

## Sonraki Adımlar

1. İsterseniz benzer dereceden eşitsizliklerden oluşan kısa bir test hazırlayayım.
2. İsterseniz ≥ veya ≤ olan varyasyonları da çözeyim.
3. İsterseniz adım adım işaret tablosu gösteren bir çözüm PDF’si hazırlayayım.

Benzer çözümlü sorular ister misiniz? @Elif_ecrin3