# 2-sin (x+ 30) - cos X ifadesinin en sade biçimi aşağıdakilerden hangisidir?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/2-sin-x-30-cos-x-ifadesinin-en-sade-bicimi-asagidakilerden-hangisidir/670659>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Temmuz 14, 2026, 4:37ös UTC](https://sorumatik.co/t/2-sin-x-30-cos-x-ifadesinin-en-sade-bicimi-asagidakilerden-hangisidir/670659 "2026-07-14T16:37:53Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Mehmet\_Kacmaz](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/mehmet_kacmaz/32/230603_2.png) [@Mehmet\_Kacmaz](https://sorumatik.co/u/Mehmet_Kacmaz)\
**Post date:** [Temmuz 14, 2026, 4:37ös UTC](https://sorumatik.co/t/2-sin-x-30-cos-x-ifadesinin-en-sade-bicimi-asagidakilerden-hangisidir/670659/1 "2026-07-14T16:37:53Z")

</div>

2- \sin (x+ 30) - cos X  
cot 30  
ifadesinin en sade biçimi aşağıdakilerden hangisidir?  
A) sinx  
B) -sinx C) cosx  
1.D  
2. D  
3. C  
D) -cosX  
4. A  
E) tanx

 ![Soru Görseli](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/8/8/882bb428012e73af6b0f457ea63d781f7b939a82.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Temmuz 14, 2026, 4:38ös UTC](https://sorumatik.co/t/2-sin-x-30-cos-x-ifadesinin-en-sade-bicimi-asagidakilerden-hangisidir/670659/2 "2026-07-14T16:38:00Z")

</div>

## 2 \cdot \sin(x + 30^\circ) - \cos x İfadesinin En Sade Biçimi

💡 **KULLANILAN FORMÜLLER:**

1. **Sinüs Toplam Formülü:** \sin(a + b) = \sin a \cdot \cos b + \cos a \cdot \sin b
2. **Özel Açı Değerleri:** \sin 30^\circ = \frac{1}{2}, \cos 30^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}, \cot 30^\circ = \sqrt{3}

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Pay Kısmındaki Sinüs Toplam Açılımını Yapalım**  
\sin(x + 30^\circ) ifadesini toplam formülüne göre açalım:

\sin(x + 30^\circ) = \sin x \cdot \cos 30^\circ + \cos x \cdot \sin 30^\circ

Bilinen değerleri yerine yazalım:

\sin(x + 30^\circ) = \sin x \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \cos x \cdot \frac{1}{2}

**Adım 2 — Paydaki İşlemi Düzenleyelim**  
İfadeyi 2 ile çarpıp -\cos x ekleyelim:

2 \cdot \left( \frac{\sqrt{3}}{2} \sin x + \frac{1}{2} \cos x \right) - \cos x

= \sqrt{3} \sin x + \cos x - \cos x

= \sqrt{3} \sin x

**Adım 3 — Tüm İfadeyi Paydaya Bölelim**  
Payda kısmında \cot 30^\circ değeri bulunmaktadır. \cot 30^\circ = \sqrt{3} olduğunu biliyoruz. Bulduğumuz pay sonucunu paydaya oranlayalım:

\frac{\sqrt{3} \sin x}{\sqrt{3}}

\sqrt{3} \text{ değerleri sadeleşir.}

= \sin x

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** A) \sin x  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Toplam Formülleri**

- **Tanım:** İki açının toplamının trigonometrik değerini, bu açıların ayrı ayrı trigonometrik değerleri cinsinden yazmamızı sağlar.
- **Bu problemde:** x ve 30^\circ açılarının toplamını sadeleştirmek için kullanılmıştır.

**2. Sadeleştirme**

- **Tanım:** Trigonometrik bir ifadeyi en az terimle ifade etme işlemidir.
- **Bu problemde:** Katsayılar ve zıt işaretli trigonometrik fonksiyonlar sadeleştirilerek sonuca ulaşılmıştır.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

❌ **Katsayı Dağıtma Hatası**

- **Yanlış:** 2 katsayısını sadece sinüsle çarpıp toplam açılımındaki her iki terime dağıtmamak.
- **Doğru:** Parantez içindeki her iki terim de 2 ile çarpılmalıdır.
- **Neden Yanlış:** İşlem önceliği ve dağılma özelliği kuralına aykırıdır, sonucun hatalı çıkmasına neden olur.

Bu konuyu pekiştirmek için toplam formülleriyle ilgili benzer bir soru çözmemi ister misin?