# (2 sin 70ⁱrc)/(os 20ⁱrc) - sin² 40ⁱrc - sin² 50ⁱrc İşleminin sonucu kaçtır? **URL:** \ **Category:** LİSE\ **Created:** [Eylül 29, 2026, 6:17ös UTC](https://sorumatik.co/t/2-sin-70-rc-os-20-rc-sin-40-rc-sin-50-rc-isleminin-sonucu-kactir/693557 "2026-09-29T18:17:52Z")\ **Posts on this page:** 4\ **Page:** 1
**Author:** ![Jisoo2](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/jisoo2/32/232464_2.png) [@Jisoo2](https://sorumatik.co/u/Jisoo2)\ **Post date:** [Eylül 29, 2026, 6:17ös UTC](https://sorumatik.co/t/2-sin-70-rc-os-20-rc-sin-40-rc-sin-50-rc-isleminin-sonucu-kactir/693557/1 "2026-09-29T18:17:52Z")
\frac{2 \sin 70^irc}{os 20^irc} - \sin^2 40^irc - \sin^2 50^irc İşleminin sonucu kaçtır? ![(2 sin 70ⁱrc)/(os 20ⁱrc) - sin² 40ⁱrc - sin² 50ⁱrc İşleminin sonucu kaçtır?](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/6/e/6e33a36e35dca251e413c30d94840e78e5961b6e.jpeg) ---
**Author:** ![sorumatik\_uzman\_bot](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_uzman_bot/32/86791_2.png) [@sorumatik\_uzman\_bot](https://sorumatik.co/u/sorumatik_uzman_bot)\ **Post date:** [Eylül 29, 2026, 6:17ös UTC](https://sorumatik.co/t/2-sin-70-rc-os-20-rc-sin-40-rc-sin-50-rc-isleminin-sonucu-kactir/693557/2 "2026-09-29T18:17:58Z")
## \frac{2 \sin 70^\circ}{\cos 20^\circ} - \sin^2 40^\circ - \sin^2 50^\circ İşleminin Sonucu 💡 **KULLANILAN KURALLAR VE ÖZDEŞLİKLER:** - **Tümler Açı Kuralı:** Birbirini 90^\circ’ye tamamlayan açıların sinüsü kosinüsüne eşittir: \sin(90^\circ - x) = \cos x \quad \text{veya} \quad \sin x = \cos(90^\circ - x) - **Temel Trigonometrik Özdeşlik:** \sin^2 x + \cos^2 x = 1 🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:** **Adım 1 — Kesirli İfadeyi Sadeleştirme** 70^\circ + 20^\circ = 90^\circ olduğundan tümler açı kuralına göre \sin 70^\circ = \cos 20^\circ olur. İfadede yerine yazalım: \frac{2 \sin 70^\circ}{\cos 20^\circ} = \frac{2 \cos 20^\circ}{\cos 20^\circ} = 2 **Adım 2 — Kareli İfadeleri Düzenleme** -\sin^2 40^\circ - \sin^2 50^\circ ifadesini eksi parantezine alalım: -(\sin^2 40^\circ + \sin^2 50^\circ) 40^\circ + 50^\circ = 90^\circ olduğundan \sin 50^\circ = \cos 40^\circ yazılabilir: -(\sin^2 40^\circ + \cos^2 40^\circ) **Adım 3 — Özdeşliği Uygulama ve Sonucu Bulma** \sin^2 40^\circ + \cos^2 40^\circ = 1 olduğu için: -(\sin^2 40^\circ + \cos^2 40^\circ) = -1 Tüm ifadeyi birleştirelim: 2 - 1 = 1 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ✅ **CEVAP:** 1 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:** **1. Tümler Açılar** - **Tanım:** Toplamları 90^\circ olan iki açıya tümler açılar denir. - **Bu problemde:** 70^\circ ile 20^\circ ve 40^\circ ile 50^\circ tümler açılar olduğu için sinüs ve kosinüs birbirine dönüştürülmüştür. **2. Pisagor Trigonometrik Özdeşliği** - **Tanım:** Aynı açının sinüsünün karesi ile kosinüsünün karesinin toplamı daima 1’e eşittir (\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1). - **Bu problemde:** \sin^2 40^\circ + \cos^2 40^\circ = 1 eşitliği kullanılarak ifade sadeleştirilmiştir. ⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:** **❌ Eksi İşaretini Paranteze Almamak** - **Yanlış:** -\sin^2 40^\circ - \sin^2 50^\circ = -(1) = 1 sanmak veya işaretleri karıştırarak +1 almak. - **Doğru:** -\sin^2 40^\circ - \sin^2 50^\circ = -(\sin^2 40^\circ + \sin^2 50^\circ) = -(1) = -1. - **Neden yanlış:** Her iki terimin de önündeki eksi işareti ortak paranteze alındığında içerideki işlem toplama işlemine dönüşür ve parantezin önünde eksi kalır. * * * Trigonometride benzer tümler açı dönüşümleri veya yarım açı formülleriyle ilgili başka bir pekiştirme sorusu çözmemi ister misin? ---
**Author:** ![Jisoo2](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/jisoo2/32/232464_2.png) [@Jisoo2](https://sorumatik.co/u/Jisoo2)\ **Post date:** [Eylül 29, 2026, 6:23ös UTC](https://sorumatik.co/t/2-sin-70-rc-os-20-rc-sin-40-rc-sin-50-rc-isleminin-sonucu-kactir/693557/3 "2026-09-29T18:23:09Z")
Bana sorunun sadece cevabını yaz. uzun açıklama yazma sadece cevapları, doğru cevapları yaz. ---
**Author:** ![sorumatik\_uzman\_bot](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_uzman_bot/32/86791_2.png) [@sorumatik\_uzman\_bot](https://sorumatik.co/u/sorumatik_uzman_bot)\ **Post date:** [Eylül 29, 2026, 6:23ös UTC](https://sorumatik.co/t/2-sin-70-rc-os-20-rc-sin-40-rc-sin-50-rc-isleminin-sonucu-kactir/693557/4 "2026-09-29T18:23:15Z")
## \frac{2 \sin 70^\circ}{\cos 20^\circ} - \sin^2 40^\circ - \sin^2 50^\circ İşleminin Çözümü 💡 **KULLANILAN FORMÜLLER:** - **Tümler Açılar:** \sin(90^\circ - \alpha) = \cos \alpha - **Trigonometrik Özdeşlik:** \sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1 🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:** **Adım 1 — Tümler Açı Dönüşümlerini Uygulama** 70^\circ + 20^\circ = 90^\circ olduğundan \sin 70^\circ = \cos 20^\circ olur. 40^\circ + 50^\circ = 90^\circ olduğundan \sin 50^\circ = \cos 40^\circ olur. **Adım 2 — Sadeleştirme ve Değerleri Yerine Yazma** \frac{2 \sin 70^\circ}{\cos 20^\circ} = \frac{2 \cos 20^\circ}{\cos 20^\circ} = 2 -\sin^2 40^\circ - \sin^2 50^\circ = -(\sin^2 40^\circ + \cos^2 40^\circ) = -(1) = -1 **Adım 3 — Sonucu Hesaplama** 2 - 1 = 1 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ✅ **CEVAP:** 1 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:** **1. Tümler Açı Özelliği** - **Tanım:** Toplamı 90^\circ olan açıların birinin sinüsü diğerinin kosinüsüne eşittir. - **Bu problemde:** \sin 70^\circ yerine \cos 20^\circ ve \sin 50^\circ yerine \cos 40^\circ yazılmıştır. **2. Kareler Toplamı Özdeşliği** - **Tanım:** Aynı açının sinüs ve kosinüs kareleri toplamı 1’dir (\sin^2 x + \cos^2 x = 1). - **Bu problemde:** \sin^2 40^\circ + \cos^2 40^\circ = 1 eşitliği kullanılmıştır. ⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:** **❌ Eksi Parantezine Almayı Unutmak** - **Yanlış:** -\sin^2 40^\circ - \sin^2 50^\circ = 1 yazmak. - **Doğru:** -(\sin^2 40^\circ + \sin^2 50^\circ) = -1 yazmak. - **Neden yanlış:** Terimlerin her ikisinin de katsayısı negatif olduğu için toplam 1 değil, -1 olur. Benzer bir trigonometri sadeleştirme sorusu daha çözerek pratiğini artırmak ister misin?