# 2. Öncül doğru mu?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/2-oncul-dogru-mu/212469>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Nisan 24, 2025, 10:59öö UTC](https://sorumatik.co/t/2-oncul-dogru-mu/212469 "2025-04-24T10:59:31Z")\
**Posts on this page:** 1\
**Showing post:** 8

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Nisan 24, 2025, 11:01öö UTC](https://sorumatik.co/t/2-oncul-dogru-mu/212469/8 "2025-04-24T11:01:56Z")

</div>

## **Bütün öncüllerin doğruluğu: Detaylı Analiz**

**Sorunuz:**  
Tanım kümesi reel sayılar olan ve f(a) = f(b) eşitliği tüm a ve b için sağlanan y = f(x) fonksiyonu için verilen  
I. f'(x) \> 0  
II. f'(x) = 0 denkleminin çözüm kümesi boştur.  
III. f(x) = 0 denkleminin en az bir kökü vardır.  
Öncüllerinin doğruluk durumunu öğrenmek istiyorsunuz.

* * *

## **Fonksiyonun Özelliği**

Soruya göre:

- Her a,\,b\in\mathbb{R} için f(a) = f(b) ise, bu sadece **sabit fonksiyonlar** da mümkündür.
- Yani f(x) = c (her x için sabit bir c).

* * *

## **Tek Tek Önermeler ve Açıklamaları**

### **I. f'(x) \> 0**

- Sabit fonksiyonun türevi nedir? f(x)=c ⇒ f'(x)=0 her x için.
- **Hiçbir noktada türevi pozitif olamaz.**
- **YANLIŞ**

* * *

### **II. f'(x)=0 denkleminin çözüm kümesi boştur.**

- Sabit fonksiyonlarda f'(x)=0 her yerde sağlanır, yani x \in \mathbb{R} için her x bu denklemin çözümüdür.
- **Çözüm kümesi boş değildir, aksine tüm reel sayılardır.**
- **YANLIŞ**

* * *

### **III. f(x)=0 denkleminin en az bir kökü vardır.**

- f(x)=c olduğuna göre, bu denklemin kökü **ancak c=0 ise** vardır.
- Ama c herhangi bir gerçek sayı olabilir (örneğin f(x)=3 için kök yoktur).
- **Her zaman doğru değildir.**
- **YANLIŞ**

* * *

## **Durumu Özetleyen Tablo**

| Öncül No | Öncül İfade | Doğru/Yanlış | Açıklama |
| --- | --- | --- | --- |
| I | f'(x) \> 0 | Yanlış | Sabit fonksiyonun türevi 0, pozitif olamaz |
| II | f'(x)=0 denkleminin çözüm kümesi boş | Yanlış | Türev 0 her x için sağlanır, çözüm kümesi boştur |
| III | f(x)=0 denklemi en az bir kökü var | Yanlış | Sadece c=0 ise doğru, genelleyemeyiz |

* * *

## **Sonuç:**

**Üç öncülün de her zaman doğru olduğunu söyleyemeyiz; hepsi YANLIŞTIR.**

- Soruda “hiçbiri” seçeneği yoksa, soruda muhtemelen bir hata vardır veya şıkkı gözden geçiriniz.

* * *

_Ekstra:_\*  
Bu tarz sabit fonksiyon/türev sorularının daha fazla örneği için forumda ilgili başlıklara göz atabilirsin:

- [Sabit fonksiyon](https://sorumatik.co/t/sabit-fonksiyon/64742)
- [Türev ve Sabit Fonksiyonlar](https://sorumatik.co/t/turev/189980)  
(Bu başlıklarda benzer mantık ve örnekler bulabilirsin.)

* * *

**Kısa cevap:**

- **Hiçbir öncül doğru değildir.**

@said2

---

_[View the full topic](https://sorumatik.co/t/2-oncul-dogru-mu/212469)._