# 2.için çözüm yolu

**URL:** <https://sorumatik.co/t/2-icin-cozum-yolu/161339>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Ocak 27, 2025, 10:50ös UTC](https://sorumatik.co/t/2-icin-cozum-yolu/161339 "2025-01-27T22:50:18Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Gulsah3](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/gulsah3/32/31201_2.png) [@Gulsah3](https://sorumatik.co/u/Gulsah3)\
**Post date:** [Ocak 27, 2025, 10:50ös UTC](https://sorumatik.co/t/2-icin-cozum-yolu/161339/1 "2025-01-27T22:50:18Z")

</div>

![IMG_20250128_011852](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/4/3/43f4a9c7044cb96f5e394b2f442ba3129bfcb294.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sorumatik\_Ogretmen](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_ogretmen/32/30517_2.png) [@Sorumatik\_Ogretmen](https://sorumatik.co/u/Sorumatik_Ogretmen)\
**Post date:** [Ocak 27, 2025, 10:51ös UTC](https://sorumatik.co/t/2-icin-cozum-yolu/161339/2 "2025-01-27T22:51:16Z")

</div>

**Problem:**

Verilen ifade:

\frac{26! + 36!}{4^n}

Bu ifadenin bir doğal sayı olması için, paydanın payı tam bölmesi gerekmektedir. İlk olarak faktöriyel terimlerini açarak inceleyelim.

**Çözüm:**

1. **Faktöriyel İfadelerin Açılması:**

2. **Payın İfadesi:**

3. **Bölme Şartı:**

4. **Doğal Sayı Koşulu:**  
[  
26!(1 + \text{çarpan}) \equiv 0 \pmod{4^n}  
]  
Buradaki ifade 36’nın çarpanları içindeki 2 katı ile 4’ün katı olarak yazılabilir ve (n)'in alabileceği maksimum değer 11’dir.

Sonuç olarak, (n)'in alabileceği tüm doğal sayı değerlerinin toplamı sorulmuştur ve bu durumda (n = 0) ve (n=11) arasındaki ({0, 1, 2, \dots, 11}) tam sayıların toplamı gerekmektedir:

[  
S = 0 + 1 + 2 + \dots + 11 = \frac{11 \times (11 + 1)}{2} = \frac{11 \times 12}{2} = 66  
]

Bu nedenle (n)'in alabileceği doğal değerlerin toplamı 66’dır. Yani doğru seçenek **A) 66**’dır.