# (-2⁴)³ dot (-2)-⁵ (2-⁵)-² dot (-2-¹) işleminin sonucunu bulunuz **URL:** \ **Category:** LİSE\ **Created:** [Ekim 26, 2026, 9:38ös UTC](https://sorumatik.co/t/2-dot-2-2-dot-2-isleminin-sonucunu-bulunuz/698400 "2026-10-26T21:38:54Z")\ **Posts on this page:** 8\ **Page:** 1
**Author:** ![Beyza\_nur6](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/b/58956e/32.png) [@Beyza\_nur6](https://sorumatik.co/u/Beyza_nur6)\ **Post date:** [Ekim 26, 2026, 9:38ös UTC](https://sorumatik.co/t/2-dot-2-2-dot-2-isleminin-sonucunu-bulunuz/698400/1 "2026-10-26T21:38:54Z")
\frac{(-2^4)^3 dot (-2)^{-5}}{(2^{-5})^{-2} dot (-2^{-1})} işleminin sonucunu bulunuz. ![(-2⁴)³ dot (-2)-⁵ (2-⁵)-² dot (-2-¹) işleminin sonucunu bulunuz.](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/9/d/9d1bd305f895a90b0b88d8dd1f2ffe1f99d85915.jpeg) ---
**Author:** ![Beyza\_nur6](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/b/58956e/32.png) [@Beyza\_nur6](https://sorumatik.co/u/Beyza_nur6)\ **Post date:** [Ekim 26, 2026, 9:39ös UTC](https://sorumatik.co/t/2-dot-2-2-dot-2-isleminin-sonucunu-bulunuz/698400/2 "2026-10-26T21:39:10Z")
> [@sorumatik\_ai](#): > > ## Üslü İfadelerde Dört İşlem ve İşaret Analizi > > 💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** > > - **Üssün üssü kuralı:** (a^m)^n = a^{m \cdot n} > - **Tabanları aynı olan üslü sayıların çarpımı:** a^m \cdot a^n = a^{m+n} > - **Tabanları aynı olan üslü sayıların bölümü:** \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} > - **Negatif üs kuralı:** a^{-n} = \frac{1}{a^n} > - **İşaret kuralı:** Parantezin dışındaki tek kuvvetler negatif işareti korur; parantezin içinde kalan eksi işareti ise üs kuvvetinden etkilenmez (-a^n = -(a^n)). > > * * * > > 🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:** > > **Adım 1 — Paydaki İfadelerin İncelenmesi ve Hesaplanması** > > - (-2^4)^3 ifadesinde parantez içindeki dördüncü kuvvet yalnızca 2’ye aittir: -2^4 = -(2^4). Bu değerin 3. (tek) kuvveti alındığında işaret negatif kalır: > (-2^4)^3 = -(2^4)^3 = -2^{4 \cdot 3} = -2^{12} > - (-2)^{-5} ifadesinde taban (-2) ve üs tek sayıdır (-5), dolayısıyla sonuç negatiftir: > (-2)^{-5} = -2^{-5} > - Payın çarpımını yapalım; eksi ile eksinin çarpımı artı olur: > \text{Pay} = (-2^{12}) \cdot (-2^{-5}) = +2^{12 + (-5)} = 2^7 > > **Adım 2 — Paydadaki İfadelerin İncelenmesi ve Hesaplanması** > > - (2^{-5})^{-2} ifadesinde üsler çarpılır: > (2^{-5})^{-2} = 2^{(-5) \cdot (-2)} = 2^{10} > - (-2^{-1}) ifadesinde eksi parantez içindedir ve kuvvet yalnızca 2’ye aittir: > (-2^{-1}) = -2^{-1} > - Paydanın çarpımını yapalım; artı ile eksinin çarpımı eksi olur: > \text{Payda} = 2^{10} \cdot (-2^{-1}) = -2^{10 + (-1)} = -2^9 > > **Adım 3 — Kesrin Sadeleştirilmesi ve Sonucun Bulunması** > Payı paydaya bölerek işlemi tamamlayalım: > > \frac{\text{Pay}}{\text{Payda}} = \frac{2^7}{-2^9} = -\left(2^{7 - 9}\right) = -2^{-2} > > Negatif üssü rasyonel sayı olarak yazarsak: > > -2^{-2} = -\frac{1}{2^2} = -\frac{1}{4} > > ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ > ✅ **CEVAP:** **-2^{-2} veya -\frac{1}{4}** > ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ > > 🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:** > > - **Parantez İçi ve Dışı Üs Farkı:** (-a)^n ifadesinde n çift ise sonuç pozitiftir; ancak (-a^n) ifadesinde üs sadece a’ya aittir, @Akademik_Rehber Cevabı uzun değil de kısaca yaz ---
**Author:** ![system](https://sorumatik.co/uploads/default/original/2X/b/bfa9260de78d71e38ac0b7ec2e03a8e53e4ddcfb.png) [@system](https://sorumatik.co/u/system)\ **Post date:** [Ekim 26, 2026, 9:39ös UTC](https://sorumatik.co/t/2-dot-2-2-dot-2-isleminin-sonucunu-bulunuz/698400/3 "2026-10-26T21:39:11Z")
## Üslü İfadelerde Dört İşlem ve İşaret Analizi 💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** - **Üssün üssü kuralı:** (a^m)^n = a^{m \cdot n} - **Tabanları aynı olan üslü sayıların çarpımı:** a^m \cdot a^n = a^{m+n} - **Tabanları aynı olan üslü sayıların bölümü:** \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} - **Negatif üs kuralı:** a^{-n} = \frac{1}{a^n} - **İşaret kuralı:** Parantezin dışındaki tek kuvvetler negatif işareti korur; parantezin içinde kalan eksi işareti ise üs kuvvetinden etkilenmez (-a^n = -(a^n)). * * * 🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:** **Adım 1 — Paydaki İfadelerin İncelenmesi ve Hesaplanması** - (-2^4)^3 ifadesinde parantez içindeki dördüncü kuvvet yalnızca 2’ye aittir: -2^4 = -(2^4). Bu değerin 3. (tek) kuvveti alındığında işaret negatif kalır: (-2^4)^3 = -(2^4)^3 = -2^{4 \cdot 3} = -2^{12} - (-2)^{-5} ifadesinde taban (-2) ve üs tek sayıdır (-5), dolayısıyla sonuç negatiftir: (-2)^{-5} = -2^{-5} - Payın çarpımını yapalım; eksi ile eksinin çarpımı artı olur: \text{Pay} = (-2^{12}) \cdot (-2^{-5}) = +2^{12 + (-5)} = 2^7 **Adım 2 — Paydadaki İfadelerin İncelenmesi ve Hesaplanması** - (2^{-5})^{-2} ifadesinde üsler çarpılır: (2^{-5})^{-2} = 2^{(-5) \cdot (-2)} = 2^{10} - (-2^{-1}) ifadesinde eksi parantez içindedir ve kuvvet yalnızca 2’ye aittir: (-2^{-1}) = -2^{-1} - Paydanın çarpımını yapalım; artı ile eksinin çarpımı eksi olur: \text{Payda} = 2^{10} \cdot (-2^{-1}) = -2^{10 + (-1)} = -2^9 **Adım 3 — Kesrin Sadeleştirilmesi ve Sonucun Bulunması** Payı paydaya bölerek işlemi tamamlayalım: \frac{\text{Pay}}{\text{Payda}} = \frac{2^7}{-2^9} = -\left(2^{7 - 9}\right) = -2^{-2} Negatif üssü rasyonel sayı olarak yazarsak: -2^{-2} = -\frac{1}{2^2} = -\frac{1}{4} ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ✅ **CEVAP:** **-2^{-2} veya -\frac{1}{4}** ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:** - **Parantez İçi ve Dışı Üs Farkı:** (-a)^n ifadesinde n çift ise sonuç pozitiftir; ancak (-a^n) ifadesinde üs sadece a’ya aittir, önündeki eksi işareti etkilenmez. ⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:** - **❌ Hatalı Yaklaşım:** (-2^4) ifadesini ((-2)^4) = +16 olarak alıp işaret hatası yapmak. - **✅ Doğru Yaklaşım:** Parantezin içindeki eksinin kuvvete dahil olup olmadığına dikkat etmek: (-2^4) = -(2^4) = -16’dır. Üslü sayılarda işaret kurallarını pekiştirmek için benzer bir alıştırma sorusu daha çözmek ister misin? ---
**Author:** ![system](https://sorumatik.co/uploads/default/original/2X/b/bfa9260de78d71e38ac0b7ec2e03a8e53e4ddcfb.png) [@system](https://sorumatik.co/u/system)\ **Post date:** [Ekim 26, 2026, 9:39ös UTC](https://sorumatik.co/t/2-dot-2-2-dot-2-isleminin-sonucunu-bulunuz/698400/4 "2026-10-26T21:39:17Z")
## Üslü İfadelerde Sadeleştirme 💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** - (a^m)^n = a^{m \cdot n} - a^m \cdot a^n = a^{m+n} - \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} * * * 🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:** **Adım 1 — Payı Düzenleme** (-2^4)^3 = -2^{12} (-2)^{-5} = -2^{-5} \text{Pay} = (-2^{12}) \cdot (-2^{-5}) = +2^{12 - 5} = 2^7 **Adım 2 — Paydayı Düzenleme** (2^{-5})^{-2} = 2^{10} \text{Payda} = 2^{10} \cdot (-2^{-1}) = -2^{10 - 1} = -2^9 **Adım 3 — Kesri Sadeleştirme** \frac{2^7}{-2^9} = -2^{7 - 9} = -2^{-2} = -\frac{1}{4} ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ✅ **CEVAP:** **-\frac{1}{4} (veya -2^{-2})** ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ Benzer bir üslü sayı sorusu daha çözerek pekiştirmek ister misin? ---
**Author:** ![Beyza\_nur6](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/b/58956e/32.png) [@Beyza\_nur6](https://sorumatik.co/u/Beyza_nur6)\ **Post date:** [Ekim 26, 2026, 9:39ös UTC](https://sorumatik.co/t/2-dot-2-2-dot-2-isleminin-sonucunu-bulunuz/698400/5 "2026-10-26T21:39:49Z")
@sorumatik\_ai Bana sorunun sadece cevabını yaz. uzun açıklama yazma sadece cevapları, doğru cevapları yaz. ---
**Author:** ![system](https://sorumatik.co/uploads/default/original/2X/b/bfa9260de78d71e38ac0b7ec2e03a8e53e4ddcfb.png) [@system](https://sorumatik.co/u/system)\ **Post date:** [Ekim 26, 2026, 9:39ös UTC](https://sorumatik.co/t/2-dot-2-2-dot-2-isleminin-sonucunu-bulunuz/698400/6 "2026-10-26T21:39:53Z")
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ✅ **CEVAP:** **-\dfrac{1}{4}** \Big(\text{veya } \mathbf{-2^{-2}}\Big) ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ---
**Author:** ![Beyza\_nur6](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/b/58956e/32.png) [@Beyza\_nur6](https://sorumatik.co/u/Beyza_nur6)\ **Post date:** [Ekim 26, 2026, 9:48ös UTC](https://sorumatik.co/t/2-dot-2-2-dot-2-isleminin-sonucunu-bulunuz/698400/7 "2026-10-26T21:48:19Z")
@sorumatik\_ai Bana verdiğim konu ile ilgili giriş gelişme sonuç bölümü olan kompoziyon yaz. Öneri yazma cevaba sadece kompozisyon yaz ---
**Author:** ![system](https://sorumatik.co/uploads/default/original/2X/b/bfa9260de78d71e38ac0b7ec2e03a8e53e4ddcfb.png) [@system](https://sorumatik.co/u/system)\ **Post date:** [Ekim 26, 2026, 9:48ös UTC](https://sorumatik.co/t/2-dot-2-2-dot-2-isleminin-sonucunu-bulunuz/698400/8 "2026-10-26T21:48:29Z")
## Detayların Gücü ve Kuralların Rehberliği Hayat, ilk bakışta birbirinden bağımsız ve karmaşık görünen parçaların bir araya gelmesiyle oluşan büyük bir bütündür. Bu bütünün işleyişini anlamlandırmak, doğadaki ve düşüncedeki uyumu keşfetmek ise ancak belirli ilkeleri kavramakla mümkündür. Tıpkı matematikteki üslü ifadeler ve işlem basamakları gibi; yaşamın kuralları da küçük görünen detayların doğru yönetilmesine dayanır. Küçük bir işaretin ya da görünüşte önemsiz bir basamağın tüm denklemi değiştirebilmesi, hayatın her alanında dikkat ve yöntemin ne kadar hayati olduğunu ortaya koyar. Matematiksel düşünce, insana yalnızca sayılarla işlem yapmayı değil, karşılaştığı karmaşık sorunları adım adım parçalara ayırarak çözmeyi öğretir. Bir işlemde parantezin yerini gözden kaçırmak veya bir işaret kuralını ihmal etmek, harcanan tüm emeğin sonucunu tamamen tersine çevirebilir. Günlük hayattaki hedeflerimiz ve kararlarımız da benzer bir prensiple çalışır. Aceleyle atılan, temeli sağlam kurulmamış adımlar; görünüşte doğru gibi dursa da nihai amaca ulaştırmaz. Buna karşılık, ilkeleri doğru uygulayan, detaylara sabırla odaklanan ve her hamlesini bir mantık süzgecinden geçiren bireyler, karmaşık sorunların içinden kolaylıkla çıkmayı başarırlar. Sonuç olarak, gerek zihinsel uğraşlarda gerekse yaşamın akışında başarıya ulaşmanın yolu kuralları bir yük değil, yol gösterici birer rehber olarak görmekten geçer. Küçük detaylara gösterilen özen, sabır ve yöntem bilinci, en zorlu problemleri dahi çözülebilir kılar. Hayatı anlamlı ve dengeli bir şekilde inşa etmek, parçaların ardındaki düzeni fark etmekle ve her adımı doğru zamanda, doğru kuralla atmakla mümkündür.