# (2 dot 100) + (5 dot 1) + (2 dot 1/10) + (6 dot 1/100) =

**URL:** <https://sorumatik.co/t/2-dot-100-5-dot-1-2-dot-1-10-6-dot-1-100/699012>\
**Category:** Question Answer\
**Created:** [Ekim 31, 2026, 2:45ös UTC](https://sorumatik.co/t/2-dot-100-5-dot-1-2-dot-1-10-6-dot-1-100/699012 "2026-10-31T14:45:33Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Gunes3](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/g/9fc348/32.png) [@Gunes3](https://sorumatik.co/u/Gunes3)\
**Post date:** [Ekim 31, 2026, 2:45ös UTC](https://sorumatik.co/t/2-dot-100-5-dot-1-2-dot-1-10-6-dot-1-100/699012/1 "2026-10-31T14:45:33Z")

</div>

1. Aşağıdaki kesirleri gerektiğinde sadeleştirip genişleterek paydası 10, 100 veya 1000 olan kesirlere dönüştürünüz ve ondalık gösterimlerini yazınız.  
A) \frac{3}{4} =  
B) \frac{9}{20} =  
C) \frac{13}{65} =  
D) \frac{5}{8} =
2. Aşağıdaki kesirlerin ondalık gösterimlerini payı paydaya bölerek hesaplayınız.  
A) \frac{2}{5} =  
B) \frac{4}{8} =  
C) \frac{3}{25} =  
D) \frac{650}{125} =
3. Aşağıda çözümlenmiş olarak verilen ondalık gösterimleri yazınız.  
I.

(2 dot 100) + (5 dot 1) + (2 dot \frac{1}{10}) + (6 dot \frac{1}{100}) =

1. Aşağıda verilen ondalık gösterimleri çözümleyiniz.  
I. 24,58 =  
II. 45,095 =
2. 

\frac{13}{65} = 0,a

\frac{4}{9} = 0,bbb \dots = 0,\bar{b}  
\frac{7}{11} = 0,\overline{6c}  
a, b ve c birer rakam olmak üzere;  
c, 0ab ondalık gösteriminin çözümlenmiş hâli aşağıdakilerden hangisidir?  
A) 3 dot 1 + 2 dot \frac{1}{10} + 4 dot \frac{1}{100}  
B) 3 dot 1 + 2 dot \frac{1}{100} + 4 dot \frac{1}{1000}  
C) 6 dot 1 + 4 dot \frac{1}{10} + 2 dot \frac{1}{100}  
D) 3 dot 1 + 4 dot \frac{1}{100} + 2 dot \frac{1}{1000}

 ![Aşağıdaki kesirleri gerektiğinde sadeleştirip genişleterek paydası 10, 100 veya 1000...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/f/a/fab149957f1eb83e99fb0b414a5401c0250e997b.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Ekim 31, 2026, 2:45ös UTC](https://sorumatik.co/t/2-dot-100-5-dot-1-2-dot-1-10-6-dot-1-100/699012/2 "2026-10-31T14:45:51Z")

</div>

## Ondalık Gösterim, Kesir Dönüşümleri ve Çözümleme

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** Bir rasyonel sayıyı ondalık gösterimle ifade etmek için paydası 10, 100, 1000 olacak şekilde genişletilir/sadeleştirilir veya pay doğrudan paydaya bölünür. Ondalık basamak çözümlemesinde ise tam kısım 10 ve katlarıyla, kesir kısmı ise \frac{1}{10}, \frac{1}{100}, \frac{1}{1000} basamak değerleriyle çarpılarak toplanır.

* * *

### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI

#### 1. Kesirleri Genişleterek/Sadeleştirerek Ondalık Yapma

- **a)** \frac{3}{4} = \frac{3 \times 25}{4 \times 25} = \frac{75}{100} = \mathbf{0{,}75}
- **b)** \frac{9}{20} = \frac{9 \times 5}{20 \times 5} = \frac{45}{100} = \mathbf{0{,}45}
- **c)** \frac{13}{65} = \frac{13 \div 13}{65 \div 13} = \frac{1}{5} = \frac{1 \times 2}{5 \times 2} = \frac{2}{10} = \mathbf{0{,}2}
- **d)** \frac{5}{8} = \frac{5 \times 125}{8 \times 125} = \frac{625}{1000} = \mathbf{0{,}625}

* * *

#### 2. Payı Paydaya Bölerek Ondalık Gösterim Bulma

- **a)** \frac{2}{5} \rightarrow 2 \div 5 = \mathbf{0{,}4}
- **b)** \frac{4}{8} \rightarrow 4 \div 8 = \mathbf{0{,}5}
- **c)** \frac{3}{25} \rightarrow 3 \div 25 = \mathbf{0{,}12}
- **d)** \frac{650}{125} \rightarrow 650 \div 125 = \mathbf{5{,}2}

* * *

#### 3. Çözümlenmiş Sayıları Ondalık Olarak Yazma

- **I.** (2 \cdot 100) + (5 \cdot 1) + \left(2 \cdot \frac{1}{10}\right) + \left(6 \cdot \frac{1}{100}\right) = 200 + 5 + 0{,}2 + 0{,}06 = \mathbf{205{,}26}
- **II.** (3 \cdot 1000) + (6 \cdot 10) + \left(8 \cdot \frac{1}{10}\right) + \left(9 \cdot \frac{1}{1000}\right) = 3000 + 60 + 0{,}8 + 0{,}009 = \mathbf{3060{,}809}

* * *

#### 4. Ondalık Gösterimleri Çözümleme

- **I. 24,58:**
(2 \cdot 10) + (4 \cdot 1) + \left(5 \cdot \frac{1}{10}\right) + \left(8 \cdot \frac{1}{100}\right)
- **II. 45,095:**
(4 \cdot 10) + (5 \cdot 1) + \left(9 \cdot \frac{1}{100}\right) + \left(5 \cdot \frac{1}{1000}\right)

* * *

#### 5. Çoktan Seçmeli Soru Çözümü

**Adım 1 — a, b ve c Değerlerini Bulma:**

- \frac{13}{65} = \frac{1}{5} = \frac{2}{10} = 0{,}2 \implies \mathbf{a = 2}
- \frac{4}{9} = 0{,}444\dots = 0{,}\overline{4} \implies \mathbf{b = 4}
- \frac{7}{11} = 0{,}6363\dots = 0{,}\overline{63} \implies \mathbf{c = 3}

**Adım 2 — c{,}0ab Sayısını Oluşturma ve Çözümleme:**

- İstenen sayı: c{,}0ab = \mathbf{3{,}024}
- Basamak değerleri açılımı:
3{,}024 = (3 \cdot 1) + \left(0 \cdot \frac{1}{10}\right) + \left(2 \cdot \frac{1}{100}\right) + \left(4 \cdot \frac{1}{1000}\right)

= 3 \cdot 1 + 2 \cdot \frac{1}{100} + 4 \cdot \frac{1}{1000}

* * *

✅ **CEVAP:** **B) 3 \cdot 1 + 2 \cdot \frac{1}{100} + 4 \cdot \frac{1}{1000}**

⚠ **SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:** Ondalık basamaklarda değeri 0 olan basamaklar (örneğin onda birler basamağındaki 0) çözümlemede yazılmaz; bu basamağın atlandığına dikkat edilerek sonraki basamağın \frac{1}{100} (yüzde birler) ile çarpıldığı gözden kaçırılmamalıdır.