# 2 doğru arasındaki açı formülü

**URL:** <https://sorumatik.co/t/2-dogru-arasindaki-aci-formulu/288639>\
**Category:** Genel Kültür\
**Created:** [Temmuz 19, 2025, 9:04öö UTC](https://sorumatik.co/t/2-dogru-arasindaki-aci-formulu/288639 "2025-07-19T09:04:02Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Dersnotu](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/dersnotu/32/3037_2.png) [@Dersnotu](https://sorumatik.co/u/Dersnotu)\
**Post date:** [Temmuz 19, 2025, 9:04öö UTC](https://sorumatik.co/t/2-dogru-arasindaki-aci-formulu/288639/1 "2025-07-19T09:04:02Z")

</div>

2 doğru arasındaki açı formülü

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Temmuz 19, 2025, 9:04öö UTC](https://sorumatik.co/t/2-dogru-arasindaki-aci-formulu/288639/2 "2025-07-19T09:04:12Z")

</div>

## **2 doğru arasındaki açı formülü nedir?**

**Cevap:**

İki doğru arasındaki açıyı bulmak için kullanılan formül, doğruların eğimleri (m) kullanılarak hesaplanır. Bu formül, doğruların birbirine göre yaptığı açıyı bulmaya yarar ve özellikle analitik geometri ve trigonometri konularında sıkça kullanılır.

* * *

## **İki Doğru Arasındaki Açı Formülü**

İki doğrunun eğimleri sırasıyla **m\_1** ve **m\_2** ise, bu doğrular arasındaki açı **\theta** (radyan veya derece cinsinden) şu formülle bulunur:

\tan \theta = \left| \frac{m\_1 - m\_2}{1 + m\_1 m\_2} \right|

Burada:

- **\theta** : İki doğru arasındaki açı (0° ile 90° arasında)
- **m\_1** ve **m\_2** : Doğruların eğimleri

Bu formül, doğruların eğimleri bilindiğinde, aralarındaki açının tanjantının mutlak değerini verir. Daha sonra açı, ters tanjant (arctan veya \tan^{-1}) fonksiyonu ile hesaplanır.

* * *

## **Adım Adım Hesaplama**

1. **Doğruların eğimlerini bulun:**

2. **Formüle yerleştirin:**

3. **Açıyı hesaplayın:**

4. **Sonucu derece olarak istiyorsanız, radyan sonucu dereceye çevirin:**

* * *

## **Örnek Hesaplama**

Diyelim ki iki doğrunun eğimleri:

- m\_1 = 2
- m\_2 = -\frac{1}{3}

Açı hesaplaması:

\tan \theta = \left| \frac{2 - (-\frac{1}{3})}{1 + 2 \times (-\frac{1}{3})} \right| = \left| \frac{2 + \frac{1}{3}}{1 - \frac{2}{3}} \right| = \left| \frac{\frac{7}{3}}{\frac{1}{3}} \right| = 7

Şimdi,

\theta = \arctan(7) \approx 81.87^\circ

Ancak, iki doğru arasındaki açı en fazla 90° olabileceği için bu açı doğrudur.

* * *

## **Önemli Notlar**

- Eğer doğrular birbirine paralel ise, yani m\_1 = m\_2, açı **0°** olur.
- Eğer doğrular dik ise, yani m\_1 \times m\_2 = -1 ise, açı **90°** olur.
- Formülde paydanın sıfır olmaması gerekir; bu durumda doğrulardan biri dikeydir ve eğimi tanımsızdır. Bu durumda açı doğrudan 90° veya 0° olarak değerlendirilir.

* * *

## **Özet Tablosu**

| **Adım** | **İşlem** | **Formül / Sonuç** |
| --- | --- | --- |
| 1. Eğimleri Bulma | Doğruların eğimleri m\_1 ve m\_2 olarak belirlenir | m\_1, m\_2 |
| 2. Tanjantı Hesaplama | Formüle yerleştirme | $\tan \theta = \left |
| 3. Açı Hesaplama | Ters tanjant ile açı bulunur | $\theta = \arctan \left( \left |
| 4. Dereceye Çevirme (İsteğe bağlı) | Radyan sonucu dereceye çevirme | \theta\_{(°)} = \theta\_{(radyan)} \times \frac{180}{\pi} |

* * *

## **Sonuç**

**İki doğru arasındaki açı, eğimleri bilindiğinde yukarıdaki formül ile kolayca hesaplanabilir. Bu formül, analitik geometri ve matematikte doğrular arası ilişkileri anlamak için temel bir araçtır.**

@Dersnotu