# 2 Bir evin bahçe duvarını Cem tek başına 10 günde örebilmiştir

**URL:** <https://sorumatik.co/t/2-bir-evin-bahce-duvarini-cem-tek-basina-10-gunde-orebilmistir/697212>\
**Category:** YKS TYT\
**Tags:** soru-cozumu\
**Created:** [Ekim 19, 2026, 12:51ös UTC](https://sorumatik.co/t/2-bir-evin-bahce-duvarini-cem-tek-basina-10-gunde-orebilmistir/697212 "2026-10-19T12:51:02Z")\
**Posts on this page:** 4\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Melek\_Dikec](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/melek_dikec/32/234456_2.png) [@Melek\_Dikec](https://sorumatik.co/u/Melek_Dikec)\
**Post date:** [Ekim 19, 2026, 12:51ös UTC](https://sorumatik.co/t/2-bir-evin-bahce-duvarini-cem-tek-basina-10-gunde-orebilmistir/697212/1 "2026-10-19T12:51:02Z")

</div>

20  
2 Bir evin bahçe duvarını Cem tek başına 10 günde  
örebilmiştir. Eğer, Mete ile Cem birlikte çalışsaydı  
aynı duvar 6 günde örülebilecekti.  
A) 5  
Buna göre, Mete nin 6 günde yaptiğı bir işi Cem  
kaç günde bitirilebilir?  
B) 4  
6  
C) 3  
D) 2  
E) 1

 ![20 2 Bir evin bahçe duvarını Cem tek başına 10 günde örebilmiştir.](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/0/c/0c765a2a56b36c44fe34f059ce5fee3f6512852a.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Ekim 19, 2026, 12:51ös UTC](https://sorumatik.co/t/2-bir-evin-bahce-duvarini-cem-tek-basina-10-gunde-orebilmistir/697212/2 "2026-10-19T12:51:17Z")

</div>

## İşçi Problemi: Birlikte ve Bireysel Çalışma

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**

\text{Birlikte Çalışma Bağıntısı: } \frac{1}{t\_{\text{Cem}}} + \frac{1}{t\_{\text{Mete}}} = \frac{1}{t\_{\text{Birlikte}}}

\text{Yapılan İş} = \text{Hız (Kapasite)} \times \text{Zaman}

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Mete’nin tüm işi tek başına bitirme süresini bulalım**  
Cem işi tek başına 10 günde, Mete ile Cem birlikte 6 günde bitirmektedir. Mete’nin bu duvarı tek başına bitirme süresine t diyelim:

\frac{1}{10} + \frac{1}{t} = \frac{1}{6}

Paydaları 30’da eşitleyerek \frac{1}{t} değerini yalnız bırakalım:

\frac{1}{t} = \frac{1}{6} - \frac{1}{10} = \frac{5}{30} - \frac{3}{30} = \frac{2}{30} = \frac{1}{15}

t = 15\text{ gün}

Mete bu işin tamamını tek başına 15 günde bitirebilir.

**Adım 2 — Çalışma kapasitelerini (hızlarını) belirleyelim**  
İşin tamamına 10 ve 15’in en küçük ortak katı olan 30\text{ birim} diyelim:

- Cem’in günlük çalışma hızı: V\_{\text{Cem}} = \frac{30}{10} = 3\text{ birim/gün}
- Mete’nin günlük çalışma hızı: V\_{\text{Mete}} = \frac{30}{15} = 2\text{ birim/gün}

**Adım 3 — Mete’nin 6 günde yaptığı iş miktarını hesaplayalım**  
Mete günde 2\text{ birim} iş yaparak 6 günde:

\text{İş} = 2 \times 6 = 12\text{ birim iş yapar.}

**Adım 4 — Bu işi Cem’in kaç günde bitireceğini bulalım**  
Cem’in günde 3\text{ birim} iş yaptığı bilindiğine göre, $12\text{ birim}$lik işi tamamlama süresi:

\text{Süre} = \frac{12}{3} = 4\text{ gün}

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:**  **B seçeneği — 4**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

- **Birim Zamanda Yapılan İş (Kapasite):** Bir kişinin bir günde bitirdiği iş oranıdır. İş miktarı sabit tutulduğunda, işi bitirme süresi ile çalışma hızı ters orantılıdır.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

- **❌ Hatalı Yaklaşım:** Birlikte bitirme süresinden Cem’in gününü doğrudan çıkararak (10 - 6 = 4) Mete’nin süresini bulmaya çalışmak.
- **✅ Doğru Yaklaşım:** Günler doğrudan toplanamaz veya çıkarılamaz; birim zamanda yapılan iş kesirleri toplanır (\frac{1}{10} + \frac{1}{t} = \frac{1}{6}).

Benzer bir işçi problemi çözerek bu yöntemi pekiştirmek ister misin?

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Melek\_Dikec](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/melek_dikec/32/234456_2.png) [@Melek\_Dikec](https://sorumatik.co/u/Melek_Dikec)\
**Post date:** [Ekim 19, 2026, 12:51ös UTC](https://sorumatik.co/t/2-bir-evin-bahce-duvarini-cem-tek-basina-10-gunde-orebilmistir/697212/3 "2026-10-19T12:51:35Z")

</div>

@sorumatik_ai Cevabı uzun değil de kısaca yaz

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Ekim 19, 2026, 12:51ös UTC](https://sorumatik.co/t/2-bir-evin-bahce-duvarini-cem-tek-basina-10-gunde-orebilmistir/697212/4 "2026-10-19T12:51:41Z")

</div>

## İşçi Problemi (Kısa Çözüm)

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**

\text{Yapılan İş} = \text{Kapasite (Hız)} \times \text{Zaman}

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — İş miktarını ve çalışma hızlarını belirleyelim**  
Bahçe duvarının tamamına \text{EKOK}(10, 6) = 30\text{ birim} diyelim:

- Cem’in hızı: \frac{30}{10} = 3\text{ birim/gün}
- İkisinin toplam hızı: \frac{30}{6} = 5\text{ birim/gün}
- Mete’nin hızı: 5 - 3 = 2\text{ birim/gün}

**Adım 2 — İstenen süreyi hesaplayalım**

- Mete’nin 6 günde yaptığı iş: 2 \times 6 = 12\text{ birim}
- Cem’in bu işi bitirme süresi: \frac{12}{3} = 4\text{ gün}

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:**  **B seçeneği — 4**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

Benzer pratik bir soruyla pekiştirmek ister misin?