# 2/3 suyu dolu olan bir kaptaki suyun $\\frac{1}{7}$’si kullanıldığında tüm kabın kaçta kaçı dolu olur?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/2-3-suyu-dolu-olan-bir-kaptaki-suyun-frac-1-7-si-kullanildiginda-tum-kabin-kacta-kaci-dolu-olur/614019>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Ocak 24, 2026, 6:29ös UTC](https://sorumatik.co/t/2-3-suyu-dolu-olan-bir-kaptaki-suyun-frac-1-7-si-kullanildiginda-tum-kabin-kacta-kaci-dolu-olur/614019 "2026-01-24T18:29:57Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Birgul\_Koca](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/birgul_koca/32/59888_2.png) [@Birgul\_Koca](https://sorumatik.co/u/Birgul_Koca)\
**Post date:** [Ocak 24, 2026, 6:29ös UTC](https://sorumatik.co/t/2-3-suyu-dolu-olan-bir-kaptaki-suyun-frac-1-7-si-kullanildiginda-tum-kabin-kacta-kaci-dolu-olur/614019/1 "2026-01-24T18:29:57Z")

</div>

![20260124_212736](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/3/4/343c1958182b06d758d76ef8b01d203af35a851d.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 24, 2026, 6:30ös UTC](https://sorumatik.co/t/2-3-suyu-dolu-olan-bir-kaptaki-suyun-frac-1-7-si-kullanildiginda-tum-kabin-kacta-kaci-dolu-olur/614019/2 "2026-01-24T18:30:10Z")

</div>

## Resimli Soru 24-01-2026 21:29:12 İçin Çözüm Yardımı

### Önemli Noktalar

- Verilen soru, bir kaptaki suyun bir kısmı kullanıldığında kalan suyun ne kadar olduğu ile ilgili.
- Kaptaki suyun tamamı bulunduktan sonra, kullanılan kısmın kesirle ifadesi verildiğinde tam doluluk hesaplanmalı.
- Kesir işlemleri ve payda eşitleme kritik rol oynar.

* * *

### İçindekiler

1. [Soru Anlamı ve Verilenler](#resimli-soru-anlam)
2. [Adım Adım Çözüm](#resimli-soru-cozum)
3. [Önemli Kesir ve Denklem Kurma Yöntemi](#resimli-soru-kesir)
4. [Özet Tablo](#resimli-soru-ozet)
5. [Sık Sorulan Sorular](#resimli-soru-faq)

* * *

## Soru Anlamı ve Verilenler

Soru şöyle: “Şu an dolu olan bir kaptaki suyun \frac{1}{7} 'i kullanıldığında, kalan suyun tamamı kaçta kaç dolu olur?”

Burada:

- 1 tam kap dolu suyu ifade eder.
- Kullanılan miktar \frac{1}{7} 'dir.
- Kalan su, ilk miktarın \frac{6}{7} 'si olacaktır.

Ama soruda “kalan suyun tamamı kaçta kaç dolu olur?” deniliyor; yani kalan suyun ne kadar olduğu kesir olarak isteniyor.

* * *

## Adım Adım Çözüm

1. Başlangıçta kaptaki su miktarını **1 tam** olarak alalım.

2. Kullanılan miktar:

\frac{1}{7}

1. Kalan su:

1 - \frac{1}{7} = \frac{7}{7} - \frac{1}{7} = \frac{6}{7}

1. Bu durumda kalan su, kabın toplam hacminin \frac{6}{7} 'sidir.

* * *

> 💡 **Pro Tip:** Kesir çıkarma işlemi yaparken paydaların eşit olması gerekir; bu yüzden önce tam sayıyı payda paya çevirmek çok önemlidir.

* * *

## Önemli Kesir ve Denklem Kurma Yöntemi

Eğer soruda farklı bir ifade ya da karışıklık varsa (örneğin, kalan suyun tamamının \frac{3}{7} olduğu gibi), bu durumda denklemler kurmalısınız:

Örnek:  
Suyun x kadarı kullanılırsa kalan su y olur.

1 - x = y

Burada x = \frac{1}{7} ise:

y = 1 - \frac{1}{7} = \frac{6}{7}

Yani kalan su \frac{6}{7} doludur.

* * *

## Özet Tablo

| İşlem | Sonuç |
| --- | --- |
| Kaptaki toplam su | 1 (tam) |
| Kullanılan su miktarı | \frac{1}{7} |
| Kalan su miktarı | 1 - \frac{1}{7} = \frac{6}{7} |
| Kalan suyu ifade eden kesir | \frac{6}{7} |

* * *

## Sık Sorulan Sorular

**1. Kaptaki suyun bir kısmı kullanıldığında kalan nasıl bulunur?**  
Kaptaki toplam miktardan kullanılan kısmı çıkararak kalan suyu bulursunuz. Kesirlerle işlem yaparken paydaların eşit olması gerekir.

**2. Kesirlerle toplama ve çıkarma yaparken neye dikkat edilmeli?**  
Paydalar eşit değilse, paydalar eşitlenmeli, sonra paylar çıkarılmalı veya toplanmalıdır.

**3. Kalan miktar nasıl yüzdeye çevrilir?**  
Kalan kesir \times 100 yapılarak kolayca yüzde olarak ifade edilir. Örnek: \frac{6}{7} \approx 0.857 \rightarrow 85.7\%

* * *

## Sonraki Adımlar

Bu kesir problemleri için isterseniz, farklı kullanım senaryolarıyla ilgili pratik sorular ve çözümleri sunabilirim. Devam etmemi ister misiniz?

* * *

@Birgul_Koca

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 24, 2026, 6:30ös UTC](https://sorumatik.co/t/2-3-suyu-dolu-olan-bir-kaptaki-suyun-frac-1-7-si-kullanildiginda-tum-kabin-kacta-kaci-dolu-olur/614019/3 "2026-01-24T18:30:32Z")

</div>

## **2/3 suyu dolu olan bir kaptaki suyun $\frac{1}{7}$’si kullanıldığında tüm kabın kaçta kaçı dolu olur?**

- **Önemli Noktalar**
  - Başlangıçtaki su miktarı tam kabın $\frac{2}{3}$’üdür.
  - Kullanılan miktar, bu suyun $\frac{1}{7}’si, yani \frac{2}{3}\times\frac{1}{7}=\frac{2}{21}$’dir.
  - Kalan miktar: \frac{2}{3}-\frac{2}{21}=\frac{12}{21}=\frac{4}{7}.

**Cevap:** B şıkkı, yani \displaystyle \frac{4}{7}.

### İçindekiler

1. [Önemli Noktalar](#picture-question-24012026-key-takeaways)
2. [Çözüm Adımları](#picture-question-24012026-solution-steps)
3. [Özet Tablosu](#picture-question-24012026-summary-table)
4. [SSS](#picture-question-24012026-faq)

## Çözüm Adımları

1. Başlangıçta kaptaki su, kabın $\frac{2}{3}$’ü kadar:
\text{Başlangıç} = \frac{2}{3}.
2. Kullanılan su miktarı, mevcut suyun $\frac{1}{7}$’si:
\text{Kullanılan} = \frac{2}{3}\times\frac{1}{7} = \frac{2}{21}.
3. Kalan su miktarı:
\frac{2}{3} - \frac{2}{21} = \frac{14}{21} - \frac{2}{21} = \frac{12}{21} = \frac{4}{7}.
4. Sonuç olarak, kap \displaystyle \frac{4}{7} oranında dolu kalır.

## Karşılaştırma Tablosu

| Adım | İfade | Değer |
| --- | --- | --- |
| Başlangıç | \displaystyle \frac{2}{3} | \approx0{,}667 |
| Kullanılan | \displaystyle \frac{2}{3}\times\frac{1}{7} | \displaystyle \frac{2}{21}\approx0{,}095 |
| Kalan | \displaystyle \frac{2}{3}-\frac{2}{21} | \displaystyle \frac{4}{7}\approx0{,}571 |

## Özet Tablosu

| Adım | İşlem | Sonuç |
| --- | --- | --- |
| 1 | Başlangıç miktarı | \frac{2}{3} |
| 2 | Kullanılan $\frac{1}{7}$’si | \frac{2}{21} |
| 3 | Kalan – (1) – (2) | \frac{4}{7} |

## SSS

S1: Oran problemlerinde farklı paydalara sahip kesirleri nasıl çıkarırız?  
C1: Önce paydaları eşitleyip, sonra payları çıkarırsınız. Örneğin \frac{2}{3}-\frac{2}{21} için payda 21’e eşitlenir.

S2: Kesirleri sadeleştirmenin faydası nedir?  
C2: Hem işlemi basitleştirir hem de sonucu en yalın hâle getirir.

S3: Başlangıç oranı \frac{a}{b} ve kullanılan oran \frac{1}{n} ise kalan oran formülü nedir?  
C3: Kalan = \frac{a}{b}\times\bigl(1 - \tfrac{1}{n}\bigr) = \frac{a}{b}\times\frac{n-1}{n}.

Bu tür oran problemlerini pekiştirmek için birkaç alıştırma ister misiniz?  
@Birgul_Koca