# 2 3 6 yı çöz

**URL:** <https://sorumatik.co/t/2-3-6-yi-coz/691232>\
**Category:** YKS TYT\
**Tags:** matematik\
**Created:** [Eylül 11, 2026, 11:01öö UTC](https://sorumatik.co/t/2-3-6-yi-coz/691232 "2026-09-11T11:01:52Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Mehmetcan\_Vanli](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/mehmetcan_vanli/32/232419_2.png) [@Mehmetcan\_Vanli](https://sorumatik.co/u/Mehmetcan_Vanli)\
**Post date:** [Eylül 11, 2026, 11:01öö UTC](https://sorumatik.co/t/2-3-6-yi-coz/691232/1 "2026-09-11T11:01:52Z")

</div>

![473](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/c/e/ce3ebb23ba7f219b8f99630123386186d30db0fe.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Eylül 11, 2026, 11:02öö UTC](https://sorumatik.co/t/2-3-6-yi-coz/691232/2 "2026-09-11T11:02:47Z")

</div>

## 2. Soru: Basamak Kavramı ve Toplama İşlemi

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**  
Üç ve iki basamaklı doğal sayılar basamak değerlerine göre çözümlenir:

abc = 100a + 10b + c

ab = 10a + b

38b = 300 + 80 + b

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — İşlemi basamak çözümlemesi biçiminde yazma**  
Verilen toplama işleminde sayıları açarak eşitliği kuralım:

(100a + 10b + c) + (10a + b) = 300 + 80 + b

**Adım 2 — Eşitliği sadeleştirme**  
Her iki taraftaki b terimlerini sadeleştirip benzer terimleri toplayalım:

110a + 10b + c = 380

**Adım 3 — a, b, c rakam değerlerini belirleme**

- a, b ve c birer rakamdır ve a \neq 0’dır.
- 110a \le 380 şartını sağlayan en uygun rakam a = 3’tür.
- a = 3 değerini yerine yazarsak:

110(3) + 10b + c = 380 \implies 330 + 10b + c = 380 \implies 10b + c = 50

- 10b + c = 50 eşitliğinde b ve c birer rakam olduğundan b = 5 ve c = 0 bulunur.

**Adım 4 — İstenen ifadeyi hesaplama**

a \cdot b + c = 3 \cdot 5 + 0 = 15

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **B seçeneğidir (15)**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Basamak Çözümlemesi**

- **Tanım:** Bir sayının, rakamlarının basamak değerlerinin toplamı şeklinde yazılmasıdır.
- **Bu problemde:** abc sayısı 100a + 10b + c şeklinde açılarak bilinmeyenler kolayca bulunmuştur.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ a Değerini 2 Seçmek**

- **Yanlış:** a = 2 alıp 10b + c = 160 elde etmek.
- **Doğru:** b ve c birer rakam olduğu için 10b + c en fazla 10(9) + 9 = 99 olabilir; bu nedenle a mutlaka 3 olmalıdır.
- **Neden yanlış:** Rakamların alabileceği maksimum değer 9’dur.

* * *

## 3. Soru: Şekilli Sayı Mantığı ve En Büyük Değer Bulma

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**

- Şekil kuralına göre: Sarı dairedeki sayı, solundaki kutulara eklenerek sağdaki kutular elde edilir.
- Sağdaki iki kutunun çarpımı pembe üçgendeki sayıyı verir:

(x + c) \cdot (y + c) = \text{Üçgendeki Değer}

- İki tam sayının çarpımı sabitken, toplamlarının en büyük olması için çarpanlar birbirine en uzak seçilmelidir.

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — İlk şekilden kuralı doğrulama**

- Üst taraf: 8 + 2 = 10
- Alt taraf: 6 + 2 = 8
- Pembe üçgen: 10 \cdot 8 = 80

**Adım 2 — İkinci şekil için denklemi kurma**  
Sarı dairedeki değer c (c=2), pembe üçgendeki değer 48’dir:

(x + 2) \cdot (y + 2) = 48

**Adım 3 — x + y toplamının en büyük değerini bulma**  
x ve y birer tam sayı olduğundan, x+2 ve y+2 çarpanlarını çarpımı 48 olan ve birbirine en uzak tam sayılar olarak seçeriz:

x + 2 = 48 \implies x = 46

y + 2 = 1 \implies y = -1

**Adım 4 — Toplamı hesaplama**

x + y = 46 + (-1) = 45

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **D seçeneğidir (45)**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Çarpımları Sabit Olan Sayıların Toplamı**

- **Tanım:** Çarpımları sabit pozitif tam sayılarda, toplamın en büyük olması için sayılar birbirinden mümkün olduğunca uzak seçilir.
- **Bu problemde:** 48’in çarpanları olarak 48 ve 1 seçilerek x+y maksimum yapılmıştır.

* * *

## 6. Soru: Sayı Kümeleri (Doğal, Rasyonel, Gerçel Sayılar)

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**

- **Doğal Sayılar (\mathbb{N}):** \{0, 1, 2, 3, \dots\}
- **Rasyonel Sayılar (\mathbb{Q}):** a, b \in \mathbb{Z} ve b \neq 0 olmak üzere \frac{a}{b} biçiminde yazılabilen sayılardır.
- **Gerçel Sayılar (\mathbb{R}):** Rasyonel ve irrasyonel sayıların tümünü kapsayan kümedir.
- Kapsama ilişkisi: \mathbb{N} \subset \mathbb{Z} \subset \mathbb{Q} \subset \mathbb{R}

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — \sqrt{2} sayısını inceleme**

- Doğal sayı mıdır? Hayır.
- Rasyonel sayı mıdır? Hayır (İrrasyoneldir).
- Gerçel sayı mıdır? Evet.
- _Tik sayısı:_ **1 adet**

**Adım 2 — 2 sayısını inceleme**

- Doğal sayı mıdır? Evet.
- Rasyonel sayı mıdır? Evet (2 = \frac{2}{1}).
- Gerçel sayı mıdır? Evet.
- _Tik sayısı:_ **3 adet**

**Adım 3 — \frac{2}{3} sayısını inceleme**

- Doğal sayı mıdır? Hayır.
- Rasyonel sayı mıdır? Evet.
- Gerçel sayı mıdır? Evet.
- _Tik sayısı:_ **2 adet**

**Adım 4 — Toplam tik sayısını hesaplama**

\text{Toplam Tik} = 1 + 3 + 2 = 6

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **D seçeneğidir (6)**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Sayı Kümeleri Hiyerarşisi**

- **Tanım:** Her doğal sayı aynı zamanda bir rasyonel sayı ve bir gerçel sayıdır.
- **Bu problemde:** 2 tam ve pozitif olduğu için üç kategoriye de dahil edilip 3 tik almıştır.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Köklü İfadeleri Rasyonel Saymak**

- **Yanlış:** \sqrt{2} sayısını rasyonel kabul edip tik atmak.
- **Doğru:** Tam kare olmayan köklü sayılar irrasyoneldir, dolayısıyla rasyonel sayı değildir.
- **Neden yanlış:** \sqrt{2} sayısı iki tam sayının oranı şeklinde yazılamaz.

* * *

Sayfadaki diğer soruların (1, 4 veya 5) çözümlerini de adım adım yapmamı ister misin?