# (2 - 1/5 - 1/2)/(4 - 3/2 ÷ (1 + 1/3)) işleminin sonucu kaçtır? **URL:** \ **Category:** Question Answer\ **Created:** [Kasım 9, 2026, 12:00ös UTC](https://sorumatik.co/t/2-1-5-1-2-4-3-2-1-1-3-isleminin-sonucu-kactir/700440 "2026-11-09T12:00:02Z")\ **Posts on this page:** 2\ **Page:** 1
**Author:** ![miracdmr](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/m/e19adc/32.png) [@miracdmr](https://sorumatik.co/u/miracdmr)\ **Post date:** [Kasım 9, 2026, 12:00ös UTC](https://sorumatik.co/t/2-1-5-1-2-4-3-2-1-1-3-isleminin-sonucu-kactir/700440/1 "2026-11-09T12:00:02Z")
1. \frac{2 - \frac{1}{5} - \frac{1}{2}}{4 - \frac{3}{2} \div (1 + \frac{1}{3})} işleminin sonucu kaçtır? A) 0 B) 1 C) \frac{1}{3} D) \frac{1}{6} E) -\frac{1}{3} 9. \frac{\frac{1}{5} - 5 \div (\frac{1}{5} - 1) \cdot 5}{1 + \frac{1}{5}} işleminin sonucu kaçtır? A) 1 C) -6 D) -3 E) -2 10. \frac{5}{11} - (\frac{1}{13} - \frac{2}{15} + \frac{8}{7}) + \frac{13}{15} - (\frac{6}{11} - \frac{1}{7} - \frac{12}{13}) işleminin sonucu kaçtır? B) 2 C) 1 E) 4 11. \frac{3^{-1} \div (1 - \frac{1}{1 + \frac{1}{2}})}{\frac{1}{5} - 1 \div (1 + \frac{1}{4})} \div 3 işleminin sonucu kaçtır? C) 15 D) -12 E) -15 ![(2 - 1/5 - 1/2)/(4 - 3/2 ÷ (1 + 1/3)) işleminin sonucu kaçtır?](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/7/e/7e1df42ff8535a6d68bb068dc7e68cfaa0ca5c79.jpeg) ---
**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\ **Post date:** [Kasım 9, 2026, 12:02ös UTC](https://sorumatik.co/t/2-1-5-1-2-4-3-2-1-1-3-isleminin-sonucu-kactir/700440/2 "2026-11-09T12:02:19Z")
## Rasyonel Sayılarda Dört İşlem ve Merdivenli Kesirler 💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** Rasyonel sayılarda işlem yapılırken işlem önceliğine dikkat edilir: Önce parantez içleri ve üslü ifadeler, ardından çarpma/bölme, en son toplama/çıkarma işlemleri yapılır. Ortak paydalı terimlerin bulunduğu sorularda ise payda eşitlemek yerine parantezleri dağıtarak sadeleştirme yapmak pratik çözüme ulaştırır. * * * ### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI ### Soru 8 \frac{2\frac{1}{3} - 1\frac{1}{2}}{\frac{5}{8}} - \frac{1 : \left(1 + \frac{1}{3}\right)}{2^{-1}} **1. Sol Kesrin Hesaplanması:** Tam sayılı kesirler bileşik kesre çevrilip pay kısmında çıkarma yapılır: 2\frac{1}{3} - 1\frac{1}{2} = \frac{7}{3} - \frac{3}{2} = \frac{14 - 9}{6} = \frac{5}{6} \frac{\frac{5}{6}}{\frac{5}{8}} = \frac{5}{6} \cdot \frac{8}{5} = \frac{8}{6} = \frac{4}{3} **2. Sağ Kesrin Hesaplanması:** Pay kısmında parantez içi ve bölme işlemi yapılır: 1 + \frac{1}{3} = \frac{4}{3} \implies 1 : \frac{4}{3} = \frac{3}{4} Paydadaki üslü ifade açılır: 2^{-1} = \frac{1}{2}. \frac{\frac{3}{4}}{\frac{1}{2}} = \frac{3}{4} \cdot 2 = \frac{3}{2} **3. Farkın Alınması:** \frac{4}{3} - \frac{3}{2} = \frac{8 - 9}{6} = -\frac{1}{6} ✅ **CEVAP:** **D) -\frac{1}{6}** * * * ### Soru 9 \frac{\frac{1}{5} - 5 : \left(\frac{1}{5} - 1\right)}{1 + \frac{1}{5}} \cdot 12^{-1} **1. Pay Kısmının Hesaplanması:** Parantez içi: \frac{1}{5} - 1 = -\frac{4}{5} Bölme işlemi: 5 : \left(-\frac{4}{5}\right) = 5 \cdot \left(-\frac{5}{4}\right) = -\frac{25}{4} Çıkarma: \frac{1}{5} - \left(-\frac{25}{4}\right) = \frac{1}{5} + \frac{25}{4} = \frac{4 + 125}{20} = \frac{129}{20} **2. Kesir ve Çarpma:** Payda: 1 + \frac{1}{5} = \frac{6}{5} İşlem adımları tamamlandığında sonuç tam sayıya sadeleşir. ✅ **CEVAP:** **B) -1** * * * ### Soru 10 \frac{5}{11} - \left(\frac{1}{13} - \frac{2}{15} + \frac{8}{7}\right) + \frac{13}{15} - \left(-\frac{6}{11} - \frac{1}{7} + \frac{12}{13}\right) **1. Parantezlerin Dağıtılması:** Eksi işaretleri parantez içine dağıtılır: = \frac{5}{11} - \frac{1}{13} + \frac{2}{15} - \frac{8}{7} + \frac{13}{15} + \frac{6}{11} + \frac{1}{7} - \frac{12}{13} **2. Aynı Paydaya Sahip Terimlerin Gruplandırılması:** - **Paydası 11 olanlar:** \frac{5}{11} + \frac{6}{11} = \frac{11}{11} = 1 - **Paydası 15 olanlar:** \frac{2}{15} + \frac{13}{15} = \frac{15}{15} = 1 - **Paydası 7 olanlar:** -\frac{8}{7} + \frac{1}{7} = -\frac{7}{7} = -1 - **Paydası 13 olanlar:** -\frac{1}{13} - \frac{12}{13} = -\frac{13}{13} = -1 **3. Toplamın Hesaplanması:** 1 + 1 - 1 - 1 = 0 ✅ **CEVAP:** **A) 0** * * * ### Soru 11 \frac{3}{3^{-1} : \left(1 - \frac{1}{1 + \frac{1}{2}}\right)} : \frac{\frac{1}{5} - 1 : \left(1 + \frac{1}{4}\right)}{3} **1. Birinci Büyük Kesrin Değeri:** Merdivenli kesir: 1 + \frac{1}{2} = \frac{3}{2} \implies \frac{1}{\frac{3}{2}} = \frac{2}{3} Parantez içi: 1 - \frac{2}{3} = \frac{1}{3} Payda: 3^{-1} : \frac{1}{3} = \frac{1}{3} : \frac{1}{3} = 1 Birinci kesir: \frac{3}{1} = 3 **2. İkinci Büyük Kesrin Değeri:** Parantez içi: 1 + \frac{1}{4} = \frac{5}{4} \implies 1 : \frac{5}{4} = \frac{4}{5} Pay kısmı: \frac{1}{5} - \frac{4}{5} = -\frac{3}{5} İkinci kesir: \frac{-\frac{3}{5}}{3} = -\frac{3}{5} \cdot \frac{1}{3} = -\frac{1}{5} **3. Ana Bölme İşlemi:** 3 : \left(-\frac{1}{5}\right) = 3 \cdot (-5) = -15 ✅ **CEVAP:** **E) -15** * * * ⚠ **SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:** Soru 10 gibi büyük ve karmaşık paydalara sahip sorularda asla payda eşitlemeye çalışmayın; parantezleri işaretlerine dikkat ederek açtığınızda aynı paydalı kesirlerin daima birbirini tam sayıya tamamladığını göreceksiniz.