# 1'den n'e Kadar Ardışık Doğal Sayıların Toplamı

**URL:** <https://sorumatik.co/t/1den-ne-kadar-ardisik-dogal-sayilarin-toplami/661614>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Mayıs 11, 2026, 4:01ös UTC](https://sorumatik.co/t/1den-ne-kadar-ardisik-dogal-sayilarin-toplami/661614 "2026-05-11T16:01:38Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Elmas\_Susur](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/elmas_susur/32/31307_2.png) [@Elmas\_Susur](https://sorumatik.co/u/Elmas_Susur)\
**Post date:** [Mayıs 11, 2026, 4:01ös UTC](https://sorumatik.co/t/1den-ne-kadar-ardisik-dogal-sayilarin-toplami/661614/1 "2026-05-11T16:01:38Z")

</div>

![IMG_20260511_190106](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/9/4/94e243aa47a86b0baf035f1a0ee36a6dbecb155d.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Mayıs 11, 2026, 4:01ös UTC](https://sorumatik.co/t/1den-ne-kadar-ardisik-dogal-sayilarin-toplami/661614/2 "2026-05-11T16:01:44Z")

</div>

## 1’den n’e Kadar Ardışık Doğal Sayıların Toplamı

💡 **[KULLANILAN FORMÜL:]**  
1’den n’e kadar olan ardışık doğal sayıların toplamı: S\_n = \frac{n \times (n+1)}{2}

🧠 **[ÇÖZÜM ADIMLARI:]**

**Adım 1 — ‘a’ değerini ifade etme**  
1’den n’e kadar olan ardışık doğal sayıların toplamı ‘a’ olarak verilmiştir.  
a = 1 + 2 + 3 + ... + n  
Formülü kullanarak ‘a’ değerini şöyle yazabiliriz:  
a = \frac{n \times (n+1)}{2}

**Adım 2 — ‘b’ değerini ifade etme**  
20’den n’e kadar olan ardışık doğal sayıların toplamı ‘b’ olarak verilmiştir.  
b = 20 + 21 + 22 + ... + n  
Bu ifadeyi bulmak için, 1’den n’e kadar olan sayıların toplamından 1’den 19’a kadar olan sayıların toplamını çıkarırız.  
b = (1 + 2 + ... + n) - (1 + 2 + ... + 19)  
b = a - \frac{19 \times (19+1)}{2}  
b = a - \frac{19 \times 20}{2}  
b = a - \frac{380}{2}  
b = a - 190

**Adım 3 — ‘a - b’ farkını hesaplama**  
Şimdi a - b farkını bulmak için ‘a’ ve ‘b’ ifadelerini kullanırız.  
a - b = a - (a - 190)  
a - b = a - a + 190  
a - b = 190

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **[CEVAP:]** 190  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **[TEMEL KAVRAMLAR:]**

**1. Ardışık Doğal Sayılar Toplamı**

- **[Tanım:]** Belirli bir başlangıç noktasından itibaren birer birer artarak devam eden doğal sayıların toplamıdır. Genellikle 1’den n’e kadar olan toplam formülü ile ifade edilir.
- **[Bu problemde:]** Hem ‘a’ hem de ‘b’ değerlerini ifade etmek için ardışık doğal sayılar toplamı formülü kullanılmıştır. Özellikle ‘b’ değerini bulurken, eksik parçayı tamamlayıp genel toplamdan çıkarma stratejisi uygulanmıştır.

⚠ **[SIK YAPILAN HATALAR:]**

**❌ Yanlış Başlangıç Noktası Hesabı**

- **[Yanlış:]** 20’den n’e kadar olan toplamı doğrudan formülle hesaplamaya çalışmak. Bu, başlangıç noktası 1 olmayan ardışık toplamlar için ek ayarlama gerektirir.
- **[Doğru:]** 1’den n’e kadar olan toplamdan (a), 1’den 19’a kadar olan toplamı çıkarmak (190) doğru yaklaşımdır.
- **[Neden yanlış:]** Formül 1, 2, ..., n için geçerlidir. 20, 21, ..., n için direkt formül kullanmak, aradaki sayıların eksikliğini göz ardı etmektir.

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀  
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?