İşleminin sonucu kaçtır?
Bu ifadeyi çözmek için payda ve paydanın ortak özelliği olan çarpanları kullanacağız. Verilen ifade şu şekilde:
$$ \frac{\sqrt{4 - \sqrt{3}} \cdot \sqrt{4 + \sqrt{3}}}{1} $$
Öncelikle, \sqrt{4 - \sqrt{3}} \cdot \sqrt{4 + \sqrt{3}} kısmını ele alalım.
Bu iki çarpanın çarpımı, iki kare farkı formülüne uygundur:
$$(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$$
Bu durumda:
- a = \sqrt{4} = 2,
- b = \sqrt{3}.
Bu yüzden:
$$\sqrt{4 - \sqrt{3}} \cdot \sqrt{4 + \sqrt{3}} = \sqrt{(2 - \sqrt{3})(2 + \sqrt{3})} = \sqrt{2^2 - (\sqrt{3})^2} = \sqrt{4 - 3} = \sqrt{1} = 1$$
Sonuç olarak, işlemin sonucu 1’dir.